Тема: Предельная форма для случайных разбиений с ограничениями

Со времён Эйлера разбиения чисел на натуральные слагаемые занимают умы математиков различных областей. Так, например, неприводимые представления Sn параметризуются разбиениями числа п. Более того, они находят своё примение в естественных науках. В частности, язык, включающий диаграммы Юнгдиаграммы и их функции формы, может использоваться для описания таких явлений, как конденсация Бозе-Эйнштейна, полимеризация и молекулярная сборка, и случайные разбиения в процессах коагуляции-фрагментации.
В 1977 году Вершик и Керов в СССР и Логан и Шепп в США независимо нашли экстремаль интеграла крюков, и, соответственно, предельную форму диаграмм Юнга по мере Планшереля.
В 2006 году Иванов нашел центральную предельную теорему для распределения скалярного произведения сдвинутых диаграмм Юнга по сдвинутой мере Планшереля и некоторых многочленов четной степени. Отсюда можно сделать предположение о предельной форме сдвинутых диаграмм Юнга. В 2007 году Берштейн, Хенке и Регев сделали предположение о предельной форме сдвинутых диаграмм Юнга.
Здесь будет найдена предельная форма сдвинутых диаграмм Юнга по мере Планшереля (теорема 7). При этом мы действуем способом, близким к методу Вершика и Керова. Во втором разделе мы более подробно опишем меры Планшереля, как классическую, на обычных диаграммах Юнга, так и строгую (сдвинутую) на сдвинутых диаграммах Юнга строгих разбиений. Затем, в третьем разделе, описана предельная форма диаграмм Юнга и найдена предельная форма диаграмм Юнга. В четвертом разделе будут описаны интересные результаты для планшерелевской меры, полученные другими авторами. В пятом разделе будут приведены другие примеры предельных форм.

Купить

Здесь будет найдена предельная форма сдвинутых диаграмм Юнга по мере Планшереля (теорема 7). При этом мы действуем способом, близким к методу Вершика и Керова. Во втором разделе мы более подробно опишем меры Планшереля, как классическую, на обычных диаграммах Юнга, так и строгую (сдвинутую) на сдвинутых диаграммах Юнга строгих разбиений. Затем, в третьем разделе, описана предельная форма диаграмм Юнга и найдена предельная форма диаграмм Юнга. В четвертом разделе будут описаны интересные результаты для планшерелевской меры, полученные другими авторами. В пятом разделе будут приведены другие примеры предельных форм.

Купить