Введение 3
Обзор литературы 7
Постановка задачи 10
Общие положения (устройство ускорителя и уравнения движения) 11
Глава 1. Продольное движение частиц 14
1.1. Уравнения продольного движения 14
1.2. Метод учета взаимодействия частиц 16
1.3. Оптимизация продольного движения 20
Глава 2. Поперечное движение частиц 25
2.1. Уравнения поперечного движения 25
2.2. Метод расчета радиальной компоненты напряженности
кулоновского поля 30
2.3. Математическая модель продольного и поперечного движения
частиц в ускорителе 35
2.4. Оптимизация поперечной динамики пучка 39
Глава 3. Численное моделирование и оптимизация динамики пучка 43
3.1. Параметры прибора и расчета 43
3.2. Результаты численного моделирования и
оптимизации 45
Заключение 57
Список литературы 59
Приложение 62

Купить

Ускорители заряженных частиц - это устройства для получения высокоэнергетичных пучков частиц (электронов, протонов, атомных ядер, ионов) с целью использования ускоренного пучка в научных исследованиях, промышленности, хозяйстве, медицине и других сферах [9].
Ускорение частиц осуществляется под действием электрического поля, магнитное поле лишь изменяет форму траектории частицы и служит для управления пучком, в том числе, для его фокусировки [15, 16]. Ускоряющее электрическое поле в большинстве случаев создается внешними устройствами - генераторами.
История ускорителей началась еще в первой половине XX века. Вначале их создавали для исследований, относящихся к атомной и ядерной физике. В настоящее время область применения ускорителей настолько широка, что невозможно упомянуть все. Например, ускорители используются в сельском хозяйстве, технике; в медицине - позволяют успешно лечить людей от тяжелых болезней; в фундаментальных исследованиях - для открытия новых элементарных частиц, проверки теорий возникновения Вселенной и т.д. [9].
В соответствии с различными целями и сферами применения разработаны различные типы ускоряющих и фокусирующих систем. Так, в зависимости от формы траекторий частиц ускорители делятся на циклические и линейные. Кроме того, в ускорителях могут действовать различные поля: в электростатических ускорителях частицы проходят область с большой разностью потенциалов, приобретая повышенную энергию; в индукционных - переменный магнитный поток порождает вихревое электрическое поле, которое ускоряет частицы; в резонансных ускорителях используются переменные высокочастотные электрические поля [3, 8, 9, 19].
Так как сфера применения ускорителей непрерывно расширяется и происходит модернизация техники в традиционных областях их применения, актуальна задача моделирования и оптимизации динамики заряженных частиц в ускорителях с целью получения требуемых характеристик пучка на выходе устройства.
В настоящей работе рассматривается линейный волноводный ускоритель электронов. Процессы в этом ускорителе исследуются многими авторами [7, 18 - 21, 24, 25, 32], однако задача оптимизации динамики пучка по-прежнему актуальна в связи с разнообразием устройств и областей их применения. Кроме того, накопленный опыт моделирования эволюции пучков в ускорителях на бегущей волне позволяет рассматривать этот ускоритель как своеобразный «полигон» для апробации новых подходов, моделей и методов исследования и оптимизации движения частиц.
Данная работа опирается на опыт исследований в области математического моделирования и оптимизации систем формирования заряженных пучков, проводимых на кафедре теории систем управления электрофизической аппаратурой (ТСУЭФА) под руководством проф. Д.А. Овсянникова [18 - 20]. В диссертации используются подходы к
моделированию и оптимизации продольного и поперечного движения частиц с учетом их взаимодействия, апробированные на кафедре ТСУЭФА для различных устройств [6, 7, 17 - 20, 24, 27, 28, 31, 32]. Работа выполнена в рамках исследований кафедры в области динамики интенсивных пучков [20, 21, 24, 25, 31, 32], а также создания комплексов программ, осуществляющих моделирование и оптимизацию динамики заряженных пучков в ускоряющих и фокусирующих системах [27, 30].
Целью работы является математическое и численное моделирование продольного и поперечного движения интенсивного квазипериодического пучка заряженных частиц в линейном волноводном ускорителе, а также многокритериальная оптимизация динамики пучка.
В данном ускорителе поперечное движение частиц существенно зависит от продольного, а продольное движение может моделироваться независимо от поперечного [18, 19], поэтому исследование проводится в два этапа.
На первом этапе (глава 1) рассматривается продольное движение частиц без учета поперечного. Получена система уравнений, описывающая движение электронов вдоль структуры. Независимой переменной является аналог времени, что обусловлено удобством расчета поля пространственного заряда [23]. Учитывается зависимость динамики частиц от центрального движения, рассчитываемого как «центр тяжести» пучка. Процессы группирования и ускорения исследуются в рамках метода крупных частиц [1, 23], используются модельные частицы-диски конечной толщины. Так как пучок предполагается квазипериодическим, исследуется движение одного сгустка. Представлен метод учета взаимодействия частиц. Особенность этого метода состоит в том, что плотность распределения заряда по длине сгустка моделируется тригонометрическим полиномом, напряженность кулоновского поля представляется в аналогичном виде [21, 25, 31, 32]. Вводятся кусочногладкие управляющие функции, характеризующие поле ускоряющей волны. Предложены их параметризация и способ выбора управляющих параметров. Проводится многокритериальная оптимизация продольного движения частиц с целью обеспечения высокого качества группировки пучка по фазам, минимизации энергетической неоднородности пучка на выходе и получения коэффициента захвата частиц в режим ускорения не ниже заданного значения. Предложены соответствующие критерии качества.
Многокритериальный подход позволяет найти компромисс между целями оптимизации, которые могут оказаться противоречивыми [4 - 7, 26].
Получены приближенная компромиссная кривая и соответствующие приближенно эффективные управления. Выбрано и фиксировано одно из таких управлений, позволившее существенно улучшить характеристики продольного движения.
На втором этапе (глава 2) исследуется продольная и поперечная динамика пучка при выбранном и фиксированном управлении продольным движением. Представлена система уравнений, описывающая радиальное движение частиц [18]; независимой переменной, как и в случае продольного движения, является приведенное время. Получено выражение для поперечной составляющей напряженности поля объемного заряда в виде тригонометрического полинома. Выполнена линеаризация этого выражения по поперечной координате, что позволило использовать метод огибающих для моделирования поперечной динамики пучка [4, 10, 14, 17]. Проведена многокритериальная оптимизация поперечной динамики с целью удержания пучка в ходе движения внутри апертуры канала, а также минимизации радиуса и эффективного эмиттанса пучка на выходе ускорителя. Как и в случае продольного движения, используются кусочно -гладкие управляющие функции и аналогичная параметризация. Получены приближенное множество Парето и множество приближенно-эффективных управлений. Оптимизация позволила значительно уменьшить радиус пучка на протяжении ускоряющего тракта и эффективный эмиттанс пучка на выходе прибора.
Рассмотренные в главах 1 и 2 математические модели и методы реализованы в программном комплексе на языке C++. Проведено исследование движения электронов в волноводном ускорителе с длиной ускоряющей волны 10 см, энергией инжекции 60 кэВ и длиной канала ускорения 78 см. В главе 3 представлены результаты численного моделирования и оптимизации динамики пучка в ускорителе, полученные на обоих этапах исследования. Дан анализ результатов.

Купить