В применении к многоатомным молекулам теория групп прежде всего решает вопрос о классификации их электронных термов, т.е. уровней энергии при заданном расположении ядер. Они классифицируются по неприводимым представлениям точечной группы симметрии, которой обладает рассматриваемая конфигурация ядер. Обычно речь идет о расположении, соответствующему положению равновесия ядер. В этом случае классификация продолжает иметь известный смысл и при малых колебаниях ядер, но, конечно, теряет смысл, если колебания нельзя рассматривать как малые.
В двухатомной молекуле мы не сталкивались с таким вопросом, так как ее аксиальная симметрия сохраняется, разумеется, при любом перемещении ядер. Аналогичное положение имеет место и для трехатомных молекул.
Для нормальных электронных термов многоатомных молекул имеет место эмпирическое правило, согласно которому у подавляющего большинства молекул волновая функция нормального электронного состояния обладает полной симметрией.
Применение методов теории групп особенно существенно при исследовании молекулярных колебаний.
1. Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшиц. Том III.«Квантовая механика. Нерелятивистская теория. «Издание четвертое, исправленное при участии Л.П. Питаевского. Москва «Наука». Главная редакция физико-математической литературы.1989.
2. В.Г. Левич, Ю.А. Вдовин, В.А. Мямлин. «Курс теоретической физики» Том II.Квантовая механика. Квантовая статистика и физическая кинетика. Под редакцией чл.-корр. АН СССР В.Г.Левича. Издание второе, переработанное. Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы. Москва 1971.