В повседневной жизни люди довольно часто взаимодействуют между собой. Это может быть общение в кругу семьи, с коллегами на работе или соседями по дому. Но как происходит взаимодействие? Есть ли какие-нибудь закономерности, согласно которым мы общаемся с одними, а другим попросту не доверяем? Если постараться описать поведение каждого человека с помощью теории игр, мы сможем ответить на этот вопрос.
Целью данной ВКР является выявление тех факторов, которые могут влиять на взаимодействие людей. Сначала мы формализуем самые рас-пространенные модели поведения. Затем, с помощью повторяющейся игры «дилемма заключенного», будут проведены эксперименты непосредственно с людьми. В данном эксперименте двум игрокам будут предложены два варианта взаимодействия: довериться (Т) или обмануть (C).
После проведения эксперимента проводится запись результатов и анкетирование испытуемых. На основе полученных анкет необходимо обнаружить факторы, которые влияют на модель поведения. На основе данных, полученных в ходе проведения игр, необходимо выявить стратегии, которые мы уже формализовали и найти новые.
На заключительном этапе можно запустить симуляцию, в которой модели поведения будут соревноваться друг с другом. Эта модель будет носить эволюционный характер, то есть менее удачные модели будут заменяться на те, которые показали наилучший результат. В результате эволюции можно будет выявить наилучшую модель поведения.
В данной работе был проведен анализ социального взаимодействия на примере повторяющейся игры «Дилемма заключенного». Было решено проводить данное исследование среди студентов факультета прикладной математики - процессов управления (ПМ-ПУ). На начальном этапе данной работы необходимо было провести как можно больше игр среди студентов. Изначально предполагалось проводить все игры очно в здании факультета, но в связи с распространением коронавирусной инфекции это было невозможно сделать. В связи с этим было принято решение написать бота в мессенджере «Telegram» на языке Python. Дополнительно понадобилось воспользоваться сервисом Windscribe-VPN для обеспечения стабильной работы бота. Так же была необходима база данных, в которой хранились бы все необходимые данные, полученные в ходе игр. Для этой задачи была выбрана база данных «MongoDB».
После того, как бот был написан, необходимо было привлечь как можно больше студентов к участию в данном эксперименте. За сутки в эксперименте приняло участие около 130 студентов факультета прикладной математики - процессов управления. После игры студентам предлагалось пройти анкету, результаты которой будут использованы в анализе поведения каждого игрока. После прохождения анкеты было отобрано 102 игрока и 51 игра, в которой они участвовали. Фильтрация была необходима, так как некоторые студенты несерьезно отнеслись к эксперименту, поэтому данные таких игроков (ходы в игре и информация из анкет) не могли в полной мере поддаваться анализу.
После проведения эксперимента и фильтрации наблюдений было проведено исследование зависимости первого хода от факторов, представленных в анкете. С помощью критерия Хи-квадрат была установлена связь между первым ходом и следующими факторами: «Религия», «Население родного города» и «Отношение к политической ситуации в стране».
В начале данной работы были описаны распространенные модели поведения (имитатор, доверчивый, обманщик, злопамятный, хитрый). Но в ходе анализа ходов игроков и их анкетных данных были выявлены еще 4 модели поведения: балансировщик, обман с попыткой договориться, доверчивый с неожиданным обманом и случайный. С помощью наивного классификатора Байеса была предпринята попытка кластеризовать модели поведения, используя анкетные данные. Наилучший классификатор имел точность 39.22%. Такой результат нельзя назвать удовлетворительным. Это связано с тем, что мы имеем всего 102 наблюдения, и построить точный классификатор по такому объему выборки достаточно сложно.
Далее была поставлена задача по поиску наилучшей модели поведения. Для ответа на этот вопрос была построена симуляция, в которой игроки с разными моделями поведения играют друг с другом. Затем наихудшие модели поведения заменялись одной из наилучших. Данный процесс повторялся многократно. В результате работы симуляции было установлено, что наилучшей моделью поведения с точки зрения максимизации итогового счета в конце игры является модель поведения злопамятного игрока. Так же можем заметить, что поиск наилучшей модели поведения можно рассматривать при других различных параметрах симуляции (первоначальное число игроков, количество игр, итераций, число игроков, меняющие модель поведения).
В конце работы было проведено исследование на установление причины смены модели поведения игроков. Было установлено, что игроки охотнее меняют свою модель поведения на более агрессивную после игры, в которой они набрали меньше очков, чем противник.
В заключении можно сказать, что полученные новые стратегии поведения игроков можно в дальнейшем исследовать в теории, а именно, изучить, какими свойствами они обладают при многократном и бесконечном повторении дилеммы заключенного.
