Вакуумная наноэлектроника (ВНЭ) - новая область микро и наноэлектроники, получившая развитие в последние десятилетия. ВНЭ основана на использовании электронов в вакууме при размере активных элементов в десятые и сотые доли микрона. Практическим активным элементом в системах ВНЭ является автоэлектронный эмиттер. ВНЭ включает в себя микроскопические устройства и активные компоненты систем, соизмеримые с нанометровым масштабом. ВНЭ является своего рода альтернативной электроникой по отношению к твердотельной и использует управляемое баллистическое движение электронов в вакууме, в отличие от переноса носителей (электронов и дырок) в полупроводниках. Малость автоэмиттера позволяет миниатюризировать активные элементы вплоть до 10-8...10-9 м. В настоящее время есть экспериментальные результаты, показывающие, что для особых материалов (в частности, нанотрубок углерода и т.д.) размер активных элементов может составлять десятки атомных размеров. Малые размеры автокатода позволяют реализовать плотность элементов до 108 ...1010 см-2, а с использованием самоорганизующихся систем (фуллеренов, нанотрубок т. д.) до 1012 см 2.
Полевая эмиссия характеризуется следующими преимуществами [ ]:
1) отсутствие рассеяния энергии при переносе электронов в вакууме, которое обеспечивает преимущество при создании целого класса мощных, в том числе СВЧ приборов;
2) безынерционность автоэмиссионного процесса и короткий период переноса электронов в вакуумном зазоре, позволяющие создавать быстро-действующие высокочастотные устройства;
3) резкая нелинейность вольт-амперных характеристик автоэмиссии и возможность создания за счет этого преобразователей и умножителей частоты;
4) отсутствие энергетических затрат па эмиссионный акт вследствие квантовой природы туннелирования;
5) радиационная и термическая стойкость эмиттера.
Однако, полевая эмиссия также обладает и своими недостатками:
1) требуется высокая глубина вакуума, так как при сорбировании остаточных газов па поверхности автокатода увеличивается работа выхода материала эмиттера, что может значительно уменьшать эмиссионный ток;
2) сложность изготовления папоразмерных эмиттеров, а также их деформация в ходе работы, которая влечет приход всего устройства в негодность;
3) область высоких напряжений, где электроны приобретают наибольшую энергию, лежит в зоне острия эмиттера. В результате электрон получает вектор скорости, далеко не всегда совпадающий с вектором напряженности поля в приборе. Электронный пучок расширяется, по поскольку используется мпогоострийная или многолезвийная система, то общий поток электронов получается пересекающимся, из-за чего требуется прибегать к различным технологическим приемам для сужения и выпрямления пучка;
В настоящее время перспективными источниками электронов в вакуум- пых приборах па основе автоэлектронной эмиссии являются эмисионные катоды в виде мпогоэмиттерных массивов [ ]. В данной работе рассматривается ячейка тонкопленочного мпогоэмиттерного автокатода с лезвийной структурой эмиттеров вертикального типа [ ] в триодной копигурации (Рис. 1).
В данной работе описана математическая модель триодной ячейки массива автоэмиссионного катода, используя методы частицы в сетке и расщепления задачи на физические процессы. Модель включает в себя как формализацию, так и описание численных схем, необходимых для решения полученных задач.
Рассмотрен метод численного решения уравнений в частных производных эллиптического типа с помощью конечно-разностной аппроксимации высокого порядка точности на неравномерной сетке, также проанализированы методы решения полученной сеточной системы линейных алгебраических уравнений, в частности подробно изучен метод последовательной верхней релаксации, который является одним из наиболее эффективными при решении сеточных систем такого типа.
Рассмотрена схема численного интегрирования системы обыкновенных дифференциальных уравнений с перешагиванием. Схема устойчива на длинных траекториях, в силу того, что ошибки аппроксимации законов сохранения энергии и импульсов ограничены. Исходя из задачи интегрирования траекторий макрочастиц (39), данная схема подходит под специфику этой задачи, так как требуется рассчитывать относительно длинные траектории. Также в сравнении с другими схемами, метод с перешагиванием экономичен в вычислительном смысле, для обеспечения второго порядка точности по шагу необходимо только одно вычисление правой части системы обыкновенных дифференциальных уравнений.
В вычислительный пакет DAISI добавлены следующие модификации:
1) Расчёт плотности тока согласно модели Фаулера-Нордгейма, а также последующая инжекция частиц в расчётную область на основе эффекта полевой эмиссии.
2) Возможность задания начального распределения скоростей частиц.
3) Пакет адаптирован для запуска серий вычислительных экспериментов в высокопроизводительной вычислительной системе с общей памятью.
В ходе модификации пакета DAISI изучены способы организации объектно-ориентированного PIC-кода на примере уже существующего и работающего вычислительного пакета, написанного на C++.
Проведены следующие вычислительные эксперименты, используя модифицированный пакет DAISI:
1) Осуществлён обоснованный выбор вычислительной сетки.
2) Смоделировано начальное распределение скоростей, на основе экспериментальных спектров начальных энергий частиц.
3) Подобран коэффициент эффективного усиления поля в виде функции напряженности на основе экспериментальных данных.
4) Вычислены зависимость анодного тока от затворного напряжения и такие свойства ячейки, как потенциал в межэлектродном пространстве, напряженность электрического поля с учетом распределения заряда автоэлектронов в межэлектродном пространстве, плотность заряда и общий ток эмиссии (Рис. 17, 18, 19, 20, 21, 22)
Работа выполнена с использованием оборудования ресурсного центра Научного парка СПбГУ Вычислительный центр и Междисциплинарного ресурсного центра по направлению «Нанотехнологии» СПбГУ.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
