Тема: Многомерные аналоги пуассоновских моделей телетрафика
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
📋 Содержание
Предварительные сведения 4
1.1 Пуассоновское поле 4
1.2 Случайные меры и стохастические интегралы 4
1.3 Сходимость случайных векторов 7
1.4 Сложные пуассоновские величины 7
1.5 Устойчивые величины 8
2 Моделирование загрязненной среды 9
2.1 Описание модели 9
2.2 Формализация модели 9
2.2.1 Вычисление математического ожидания нагрузки . 10
2.2.2 Вычисление математического ожидания S(A) .... 11
2.2.3 Вычисление математического ожидания N(A) .... 11
2.2.4 Сильная и слабая зависимость 12
3 Основные результаты 14
3.1 Нормировка интегральной нагрузки 14
3.2 Предельная теорема для интегральной нагрузки 14
3.3 Сходимость конечномерных распределений 20
4 Планы дальнейших исследований 24
5 Заключение 25
Список литературы
📖 Введение
Многие современные модели систем обслуживания строятся на базе пуассоновских случайных мер. Важнейшие характеристики системы, такие как нагрузка, записываются в виде интегралов от этих мер, что открывает путь к их асимптотическому исследованию [7, 8, 5, 9, 3].
В настоящей работе рассматривается обобщение на многомерный случай дискретных моделей обслуживания [9, 8, 3, 10], которые называются пуассоновскими моделями с бесконечным числом источников. Такие обобщенные модели можно использовать для моделирования беспроводных сетей, пористых сред или загрязнений окружающей среды.
В этой работе мы представляем модель именно в терминах экологии, потому что соответствующий язык наиболее нагляден и указывает на одну из возможных сфер применения изучаемой модели (см. Раздел 2).
Е. Аззо [6] уже рассматривала обобщение на многомерный случай дискретной модели обслуживания, представленное в данной работе, но с другими предположениями о параметрах модели, что приводит к совершенно другим математическим результатам (предельным теоремам).