Исследование устойчивости в пространстве параметров ловушки Пеннинга-Малмберга-Сурко с вращающимся квадрупольным полем

Введение 3
Постановка задачи 6
Глава 1. Устойчивость линейных систем 8
1.1. Вспомогательные сведения 8
1.2. Приведение уравнений движения к уравнениям с постоянными коэффициентами 9
Глава 2. Поиск значений параметров системы обеспечивающих устойчивое движение частиц в ловушке .... 11
2.1. Построение матрицы Гурвица 11
2.2. Нахождение областей устойчивости 12
2.3. Применение реберной теоремы 14
2.4. Случай биквадратного характеристического уравнения . . 18
Глава 3. Анализ ловушки смешанного типа 19
3.1. Основные уравнения 19
3.2. Нахождение характеристического полинома 20
3.3. Нахождение областей устойчивости 21
Заключение 25
Список литературы 28
Приложение 30
Купить

Электромагнитные ловушки используются при проведении научных экспериментов с целью длительного удержания и накопления частиц [1]. Области их применения представляют собой: атомную и ядерную физику, физику ускорителей, масс-спектрометрию, плазменные установки [2-4].
Во второй половине XX века возникли идеи использовать электро-магнитные ловушки для удержания ионов с целью осуществления управляемого термоядерного синтеза. В то же время начались первые работы по долговременному удержанию и охлаждению заряженных частиц. В 1949 г. Д.Р. Пирсом была предложена первая конструкция такой ловушки, а в 1959 г. Х. Демельту смог создать действующую установку (названную в последствии ловушкой Пеннинга), способную долговременно удерживать одиночный электрон. В ловушке Пеннинга используется квадрупольное электрическое поле, ограничивающее вертикальные движения частиц и сильное однородное вертикальное магнитное поле, ограничивающее радиальные движения. Статический электрический потенциал создается с помощью системы из трёх электродов: кольца и двух крышек, в идеальной ловушке кольцо и крышки являются гиперболоидами вращения.
Суперпозиция аксиально симметричного электрического и магнитного полей ловушки определяет достаточно сложную траекторию движения
частиц, изображенную на рисунке 2.[1]
Ловушка Пеннинга-Малмберга является модификацией ловушки Пеннинга, где гиперболоиды вращения(электроды) заменены на отрезки круглых цилиндрических труб. Наличие большого пространства внутри цилиндров позволяет, благодаря созданию большой разности потенциалов, удерживать гораздо большее число частиц, по сравнению с таковыми в не модифицированной версии ловушки.
Для решения проблемы с инжекцией частиц К.Сурко предложил схему накопления позитронов в ловушке Пеннинга-Малмберга с использованием буферного газа. Впоследствии ловушка получила название: ловушка Пеннинга-Малмберга-Сурко.
Ионные ловушки в настоящее время используются в самых разных областях физики. Рассмотрим подробнее некоторые из них, чтобы дать представление об универсальности этих устройств.
Хранение антиматерии является одной из ключевых задач для проведения опытов над антивеществом. А экстремальная изоляция частиц в ловушке позволяет даже экзотическим частицам, таким как позитроны и антипротоны, храниться в течение длительного периода времени. Именно этот факт позволил ученым провести в ЦЕРНе исследования по созданию атомов антиводорода.
Спектроскопия — раздел физики, посвящённый изучению спектров электромагнитного излучения. В более широком смысле — изучение спектров различных видов излучения. Методы спектроскопии используются для исследования энергетической структуры атомов, молекул и макроскопических тел, образованных из них. Благодаря увеличенному времени удержания частиц, доступному в ионной ловушке, было проведено много важных спектроскопических исследований в радиочастотной, микроволновой и оптической областях.
Лазерное охлаждение позволило провести широкий спектр экспериментов в ионных ловушках, которые ранее были невозможны, например, наблюдение одной атомной частицы в состоянии покоя. Ранние эксперименты с лазерным охлаждением показали, что отдельные ионы или небольшие облака ионов могут быть довольно легко охлаждены до температуры, близкой к доплеровскому пределу. Это позволило вывести упомянутые выше виды спектроскопических измерений на новый уровень чувствительности и точности, в частности благодаря отсутствию эффекта Доплера. Кроме того, развитие теории лазерного охлаждения показало, что с помощью охлаждения боковой полосы(sideband cooling) можно достичь еще более низких температур. Таким образом, ионы могут быть получены в основном состоянии(ground state) потенциала с высокой вероятностью, что позволит провести новые эксперименты.
Одной из самых захватывающих областей применения ионных ловушек является квантовая обработка информации. В 1995 году Х.Сирак и П.Цоллер впервые предложили использовать пару захваченных охлажденных ионов для создания квантово-механического эквивалента классического логического вентиля. Последовала практическая реализация их идей, и с тех пор эта область быстро росла. Большую часть текущих экспериментов с захваченными ионами составляют исследования именно в этой сфере. Теперь она включает в себя квантовое моделирование, а также приложения для квантовых вычислений. Эта работа основана на многих областях, упомянутых выше, включая лазерное охлаждение, спектроскопию и ICCS. Альтернативной реализацией квантовой обработки информации с использованием ионных ловушек является использование захваченных электронов в качестве наименьших элементов для хранения информации в квантовом компьютере - кубитов[14].

Купить