📄Работа №128209
Тема: Линейно-квадратичная дифференциальная игра управления объемами вредных выбросов с функционалом в форме Больца
Тип работы
Бакалаврская работа
Предмет
информатика
Объем:
49 листов
Год:
2021
Просмотров:
93
4360
руб.
🛒 Купить работу
Не подходит эта работа?
Закажите новую по вашим требованиям
Узнать цену на написание
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
Настоящий учебно-методический информационный материал размещён в ознакомительных и исследовательских целях и представляет собой пример учебного исследования. Не является готовым научным трудом и требует самостоятельной переработки.
📋 Содержание
Введение 4
Обзор литературы 5
Постановка задачи 6
Глава 1.
Кооперативная дифференциальная игра со смешанным функционалом выигрыша 8
1.1. Характеристические функции 8
1.1.1 «-характеристическая функция 8
1.1.2 ^-характеристическая функция 9
1.1.3 С -характеристическая функция 10
1.1.4 ^-характеристическая функция 10
1.2. Вектор Шепли 11
1.3. Модель игры 11
1.3.1 Кооперативное решение 11
1.3.2 Равновесие по Нэшу 13
1.4. Выражения для характеристических функций 14
1.4.1 Построение «—характеристической функции 15
1.4.2 Построение 5—характеристической функции 16
1.4.3 Построение С —характеристической функции 17
1.4.4 Построение ц—характеристической функции 18
1.4.5 Связь характеристических функций 20
1.5. Значение информации 21
1.5.1 Некооперативный случай 21
1.5.2 Кооперативный вариант 22
1.6. Ценность кооперации 24
Глава 2.
Теоретико-игровая задача управления вредными выбросами на примере предприятий города Пенза . . 26
2.1. Параметры модели 26
2.2. Управления и траектории для игроков 28
2.3. Выигрыш игроков 29
2.4. Значения характеристических функций 30
2.5. Значения вектора Шепли 30
2.6. Значение информации 34
2.6.1 Некооперативный случай 34
2.6.2 Кооперативный случай 35
2.7. Ценность кооперации 37
Вывод 42
Заключение 43
Список литературы
Обзор литературы 5
Постановка задачи 6
Глава 1.
Кооперативная дифференциальная игра со смешанным функционалом выигрыша 8
1.1. Характеристические функции 8
1.1.1 «-характеристическая функция 8
1.1.2 ^-характеристическая функция 9
1.1.3 С -характеристическая функция 10
1.1.4 ^-характеристическая функция 10
1.2. Вектор Шепли 11
1.3. Модель игры 11
1.3.1 Кооперативное решение 11
1.3.2 Равновесие по Нэшу 13
1.4. Выражения для характеристических функций 14
1.4.1 Построение «—характеристической функции 15
1.4.2 Построение 5—характеристической функции 16
1.4.3 Построение С —характеристической функции 17
1.4.4 Построение ц—характеристической функции 18
1.4.5 Связь характеристических функций 20
1.5. Значение информации 21
1.5.1 Некооперативный случай 21
1.5.2 Кооперативный вариант 22
1.6. Ценность кооперации 24
Глава 2.
Теоретико-игровая задача управления вредными выбросами на примере предприятий города Пенза . . 26
2.1. Параметры модели 26
2.2. Управления и траектории для игроков 28
2.3. Выигрыш игроков 29
2.4. Значения характеристических функций 30
2.5. Значения вектора Шепли 30
2.6. Значение информации 34
2.6.1 Некооперативный случай 34
2.6.2 Кооперативный случай 35
2.7. Ценность кооперации 37
Вывод 42
Заключение 43
Список литературы
📖 Введение
Как известно, самые разные области жизни человека могут быть описаны при помощи теории дифференциальных игр. В данной области одним из важнейших разделов с теоретической и практической точки зрения является раздел, изучающий кооперативные игры управления объемами вредных выбросов.
В работе описано построение модели, где выигрыш каждого игрока представляет собой смешанный функционал Больца. То есть функция прибыли имеет не только интегральную, но и терминальную составляющую.
Работа имеет следующую структуру. В главе I описывается построение характеристических функций 4 различных типов, а именно: а, 5, ф Г]. Для рассматриваемой модели строятся оптимальные управления и управления, равновесные по Нэшу, также находятся соответствующие им траектории. На основе каждой вычисленной характеристической функции строится вектор Шепли. Далее, вводятся две новые характеристики для дифференциальных игр: значение информации и ценность кооперации. С помощью первого параметра можно оценить, какие потери понесет игрок в случае плохой информированности о параметрах модели. Вторая характеристика помогает оценить потери в случае отказала игрока от кооперации.
Во II главе теоретические рассуждения из главы I рассмотрены на реальных данных предприятий города Пенза. В первую очередь вычислены значения всех типов характеристических функций и соответствующие им вектора Шепли. Далее рассчитываются введенные характеристики ценности информации и значения кооперации, а также эти величины вычисляются в процентном соотношении.
В работе описано построение модели, где выигрыш каждого игрока представляет собой смешанный функционал Больца. То есть функция прибыли имеет не только интегральную, но и терминальную составляющую.
Работа имеет следующую структуру. В главе I описывается построение характеристических функций 4 различных типов, а именно: а, 5, ф Г]. Для рассматриваемой модели строятся оптимальные управления и управления, равновесные по Нэшу, также находятся соответствующие им траектории. На основе каждой вычисленной характеристической функции строится вектор Шепли. Далее, вводятся две новые характеристики для дифференциальных игр: значение информации и ценность кооперации. С помощью первого параметра можно оценить, какие потери понесет игрок в случае плохой информированности о параметрах модели. Вторая характеристика помогает оценить потери в случае отказала игрока от кооперации.
Во II главе теоретические рассуждения из главы I рассмотрены на реальных данных предприятий города Пенза. В первую очередь вычислены значения всех типов характеристических функций и соответствующие им вектора Шепли. Далее рассчитываются введенные характеристики ценности информации и значения кооперации, а также эти величины вычисляются в процентном соотношении.
✅ Заключение
В процессе изучения линейно-квадратичной дифференциальной игры управления объемами вредных выбросов с функционалом в форме Больца были введены две новые характеристики. Применение теоретико-игрового подхода показало, что решения проблемы загрязнения атмосферного воздуха при совместном урегулировании может принести экономическую выгоду игрокам и улучшить экологическую обстановку в регионе.
При рассмотрении модели на реальных данных города Пенза, были вычислены потери игроков в случае плохой информированности о параметрах модели и в случае отказа от кооперации. Оказалось, что полученные потери не существенно влияют на прибыль компаний.
Таким образом, все поставленные задачи были выполнены.
В дальнейшем планируется продолжать работу с моделью данного типа. Например, видится возможным распространение введенных характеристик на случай частичной кооперации или на случай распада гранд- коалиции.
При рассмотрении модели на реальных данных города Пенза, были вычислены потери игроков в случае плохой информированности о параметрах модели и в случае отказа от кооперации. Оказалось, что полученные потери не существенно влияют на прибыль компаний.
Таким образом, все поставленные задачи были выполнены.
В дальнейшем планируется продолжать работу с моделью данного типа. Например, видится возможным распространение введенных характеристик на случай частичной кооперации или на случай распада гранд- коалиции.
ИЛИ
Поиск аналога
📕 Список литературы
🛒 Оформить заказ
⚡ Работу высылаем в течении 5 минут после оплаты.