Введение и постановка задачи 2
Постановка задачи 5
1 Методы обнаружения неоднородностей в распределении галактик 6
1.1 Спектры на луче зрения 6
1.2 Распределение галактик по красным смещениям 7
1.3 Плотность чисел галактик в пространстве 7
1.3.1 Условная плотность 8
1.3.2 Попарные расстояния 9
2 Программная реализация оценки фрактальной размерности 11
2.1 Основной метод: попарные расстояния и их логарифмы ... 11
2.2 Относительный метод определения размерности 14
2.3 Модельная функция светимости 15
2.4 Метод сферических сечений 18
3 Модельные каталоги 21
4 Тест программы 25
4.1 Метод попарных расстояний 25
4.2 Метод сферических сечений 25
Литература
Одним из наиболее актуальных и обсуждаемых вопросов наблюдательной космологии уже продолжительное время является вопрос о максимальном масштабе неоднородности Вселенной. Это связано с тем, что космологический принцип Эйнштейна формулируется как однородность и изотропность распределения вещества во Вселенной. Согласно стандартной космологической модели (СКМ) неоднородное распределение вещества возникает в процессе эволюции из малых первичных флуктуаций плотности (/Q0< 10-5). Сильная неоднородность на малых масштабах ныне уже является несомненным фактом, а развитие наблюдательной техники, позволяющее делать все более глубокие обзоры неба, приводит к открытию структур все больших размеров. На сегодняшний день, структуры с размерами порядка сотен мегапарсек достоверно известны, кроме того существуют свидетельства структур с масштабами в гигапарсеки.
Среди последних исследований на эту тему можно отметить работу [16], в которой обсуждается статистическая вероятность появления гигантских структур из первоначальных гауссовых флуктуаций на примере Сверхскопления Шепли (z = 0.046) и Великой Стены Слоана — комплекса сверхскоплений, расположенных на красном смещении 0.04
В последние годы были обнаружены и более крупные структуры на больших красных смещениях. Так, в 2016 году в рамках обзора BOSS (Baryon Oscillation Spectroscopic Survey), являющегося частью того же Слоановского Цифрового Обзора Неба (SDSS — Sloan Digital Sky Survey), была открыта Великая Стена BOSS, которая состоит из двух частей размерами около 186 и 173 Мпк и двух сверхскоплений с радиусами примерно 64 и 93 Мпк и расположена на красном смещении 0.43
В 2013 году исследования распределения гамма-всплесков показали существование ещё более крупной структуры — Великой Стены Геркулес- Северная Корона (Hercules-Corona Borealis Great Wall, так же называемая Great GRB Wall — Великой Стеной Гамма-всплесков) [10]. Структура выявлена по повышенной частоте появления гамма-всплесков с красными смещениями 1.6
Данная работа выступает продолжением моей дипломной работы, в которой было положено начало разработке программы для определения степени неоднородности пространственного распределения объектов каталогов на основе вычисления фрактальной размерности. Здесь развиваются методы и ищутся пути обхода некоторых препятствий, возникающих при оценке фрактальной размерности крупносмасштабного распределения вещества в каталогах галактик и их скоплений.
Постановка задачи
Основными задачами данной работы являлись:
• Разработать ПО для определения фрактальной размерности модельных каталогов методом попарных расстояний, учитывающее особенности реальных каталогов.
• Реализация метода относительной размерности, позволяющего учесть граничные эффекты и некоторые эффекты радиальной селекции.
• Реализация и оценка метода сферических сечений, для устранения эффектов радиальной селекции
Данные задачи закладывают основу для дальнейшего изучения крупно-масштабной структуры Вселенной.
