Цели работы 4
Введение 5
I. Моделирование осесимметричной диодной системы с одиночным по левым катодом специальной формы в цилиндрической системе коор­динат 7
1.1 Моделирование полевого катода с помощью круговой заряженной нити 7
1.1.1 Физическая постановка задачи расчета потенциала, создаваемого круговой заряженной нитью 7
1.1.2 Математическая модель задачи с круговой заряженной нитью в ограниченной области 7
1.1.3 Вычисление распределения потенциала системы с круговой заря­женной нитью в ограниченной области 9
1.1.4 Результаты численного расчета потенциала с круговой заряженной нитью 12
1.2 Моделирование осесимметричной полевой эмиссионной системы с диэлек­триками 13
1.2.1 Физическая постановка задачи расчета потенциала в полевой эмис­сионной системы с диэлектриками 13
1.2.2 Математическая модель полевой эмиссионной системы с диэлек­триками 15
1.2.3 Решение задачи нахождения распределения потенциала в системе с учетом влияния двух диэлектриков и одной заряженной нити 15
1.2.4 Нахождение коэффициентов разложений потенциала из условий сопряжения на границе раздела двух диэлектриков 16
1.2.5 Результаты численного расчета потенциала полевой эмиссионной системы с диэлектриками 17
II. Моделирование плоскосимметричных двумерных диодных систем с полевыми катодами лезвийной формы в декартовой системе коорди­нат 19
II.1 Моделирование диодной полевой эмиссионной системы с помощью заря­женной нити 19
II.1.1 Физическая постановка задачи расчета потенциала системы с за­ряженной нитью 19
II.1.2 Математическая модель системы с заряженной нитью в ограни­ченной области 20
II.1.3 Вычисление распределения потенциала системы с заряженной ни­тью 21
II.1.4 Результаты численного расчета потенциала системы с заряженной нитью 22
II.2 Моделирование системы с произвольным числом заряженных нитей с уче­том влияния диэлектриков 24
II.2.1 Физическая постановка задачи расчета потенциала системы с за­ряженными нитями и диэлектриками 24
II.2.2 Математическая модель системы с заряженными нитями и диэлек­триками 25
II.2.3 Вычисление распределения потенциала системы с заряженными нитями и диэлектриками 25
II.2.4 Результаты численного расчета потенциала системы с заряженны­ми нитями и диэлектриками 27
II.3 Моделирование периодической системы полевых эмиттеров с помощью заряженных плоскостей 28
II.3.1 Физическая постановка задачи расчета потенциала периодической системы заряженных плоскостей 28
II.3.2 Математическая модель периодической системы заряженных плос­костей 28
II.3.3 Вычисление распределения потенциала периодической системы заряженных плоскостей 29
II.3.4 Результаты численного расчета потенциала периодической систе­мы заряженных плоскостей 31
II.4 Моделирование периодической системы заряженных плоскостей, разде­ленных диэлектрическими слоями 33
II.4.1 Физическая постановка задачи расчета потенциала периодической системы заряженных плоскостей с диэлектрическими слоями 33
II.4.2 Математическая модель периодической системы заряженных плос­костей с диэлектрическими слоями 34
II.4.3 Вычисление распределения потенциала периодической системы заряженных плоскостей с диэлектрическими слоями 34
II.4.4 Нахождение коэффициентов разложений потенциала из условий сопряжения на границе раздела диэлектриков в периодической си­стеме 35
II.4.5 Результаты численного расчета потенциала периодической систе­мы заряженных плоскостей, разделенных диэлектрическими слоями 37
II.5 Вычисление напряженности электростатического поля 39
Заключение 42
Список литературы 44
Купить

Полевая электронная эмиссия (ПЭЭ) является одним из основных средств получения пучка электронов в вакууме. ПЭЭ играет важную роль во многих практических и ис­следовательских приложениях, включая электронно-вакуумные устройства, источники света и электронную микроскопию.
Полевые эмиттеры привлекают внимание исследователей благодаря своим уникаль­ным эмиссионным свойствам и потенциальным технологическим применением. Основ­ными характеристиками устройств, использующих полевые эмиссионные катоды, явля­ются их малые геометрические размеры, потребление небольшой мощности для эффек­тивной работы. Всё это делает такие устройства крайне перспективными в разработке различных малогабаритных устройств[1],[2].
Однако их проектирование связано с определенными сложными процессами при ПЭЭ. В то время как простые острийные структуры с очень большим соотношением геометрических размеров обеспечивают наилучшие величины усиления поля, они ме­нее механически устойчивы, чем структуры с более низким соотношением размеров, что обеспечивает компромисс между усилением электростатического поля и другими прак­тическими соображениями, такими, например, как механическая стабильность. Кро­ме того, некоторые процессы формирования эмиттеров естественным образом создают структуры со сложными формами[3]—[7].
Также системы с одиночным полевым острием обычно дают небольшие значения эмиссионного тока. В зависимости от назначения прибора, существуют несколько ме­тодов получения нужных значений полного тока в полевой эмиссионной системе. Во- первых, увеличить ток позволяют многоострийные системы. Также существует большое число экспериментальных исследований с массивами полевых катодов различной фор­мы. Однако, в силу взаимного влияния множества эмиттеров друг на друга - эффекта экранирования - требуется исследование подобного влияния и определение оптимально­го набора геометрических параметров системы, например, плотности упаковки, где под плотностью упаковки понимается отношение расстояния между соседними эмиттерами к длине самого эмиттера.
Поэтому вторым методом является увеличение площади эмиссии самого полево­го катода. Полевые катоды так называемой лезвийной формы обладают значительно большей площадью эмиссии по сравнению с одиночными острийными эмиттерами, что и позволяет увеличить общий ток в эмиссионной системе. Края слоев двухмерных по­лупроводниковых нано-материалов, например, графена, также обладают высокой эф­фективностью эмиссии и могут рассматриваться как полевые эмиттеры.
Преимущество математического моделирования полевых эмиссионных систем за­ключается в том, что они облегчают изучение ключевых параметров самой системы, таких как высота эмиттера, радиус вершины острия, геометрию массива, при этом под­разумевая концептуальную простоту. Эти модели позволяют вычислить распределение потенциала и электрического поля как для одиночных острий, так и для массивов, по­скольку позволяют получить простые аналитические выражения, вместо того, чтобы решать трехмерные задачи с соответствующими сложными граничными условиями.
В данной работе представлена методика моделирования эмиссионных систем на ос­нове полевых электронных катодов. В первой главе исследуются осесимметричные ди­одные системы с одиночным полевым катодом специальной формы в цилиндрической системе координат. Во второй главе рассмотрены плоскосимметричные диодные систе­мы как с одиночными полевыми катодами лезвийной формы, так и многоэмиттерные системы в декартовой системе координат.
Для получения представления об эффективности того или иного способа моделиро­вания, необходимо рассчитать распределение электростатического потенциала во всей области системы. Нулевая эквипотенциальная линия, полученная в результате расчё­та потенциала, визуализирует форму катода. Таким образом возможно контролиро­вать форму поверхности катода, изменяя параметры рассматриваемой задачи, что да­ет возможность определить, удобен ли соответствующий метод для моделирования в требуемом диапазоне измерения геометрических параметров системы. Представленные аналитические формулы для расчёта распределения электростатического потенциала позволяют рассчитать напряженность поля во всей области для каждой из исследуемых систем, что даёт представление об их эмиссионных характеристиках.
Купить