Введение 4
Постановка задачи 6
1 Моделирование полоидальной электромагнитной системы токамака 8
1.1 Модель динамики токов в полоидальных контурах
токамака 8
1.2 Формирование матриц системы модели 9
1.3 Физические и технологические ограничения и требования, предъявляемые к
работе токамака 12
1.4 Процесс моделирования 17
Заключение 18
Литература 35
Токамаки представляют из себя сложные электрофизические устройства, в которых
существует большое количество конструктивных особенностей. Отличительная особенность их в том, что они состоят из большого количества контуров, связанных между собой
индуктивно, т.е. из катушек с собственным источников питания (активных обмоток) и катушек без наличия такового источника (пассивные обмотки, сама вакуумная камера). Стоит
отметить, что в таких контурах, токи протекающие в них, имеют прямую зависимость не
только от источника питания (если такой имеется), но также и от потока магнитного поля,
сцепленного с ними, т.е. от токов в соседствующих контурах.
Cоздаваемые контурами потоки играют определяющую роль для положения плазменного шнура. Так же они играют большую роль в электромагнитной диагностике установки в целом. Из этого обстоятельства следует, что умение предсказывать эволюцию магнитных потоков, создаваемых полоидальными контурами системы, является ключевым моментов при корректировке полученных экспериментальных данных.
По этой причине, наряду с конструктивными особенностями токамака, необходимо
учитывать и сценарий каждого отдельного разряда. Стоит отметить, что моделирование
динамики токов в полоидальных контурах токамака, есть также необходимое условие при
расчете программного управления разрядом.
Работу токамака можно разделить на четыре основных режима работы, а именно
на подготовку условий для пробоя, сам пробой, начальный подъем тока плазмы, обеспечение равновесия и устойчивости плазменного шнура. И в зависимости от режима работы,
модели динамики токов установки будут отличаться друг от друга.
Все ведущие международные термоядерные исследования в области управляемого
термоядерного синтеза (УТС), в настоящее время, так или иначе связаны с международным проектом ITER. Целью которого является демонстрация технической и научной возможностей выработки термоядерной энергии в мирных целях. ITER будет первым в мире
токамаком, способным вырабатывать тепловую энергию в промышленных масштабах. По
информации с официального сайта установка должна заработать и получить первую плазму
к 2025 году. Проект ITER вобрал в себя многие научные и технические решения, полученные в других, пусть и менее масштабных, но от того не менее значимых установках, к тому
же уже действующих. Особый интерес представляет сферический экспериментальный токамак Глобус-М, расположенный в ФТИ им. А.Ф. Иоффе (г. Санкт-Петербург)[1-3]. На нем
удалось добиться интересных результатов в области получения, удержания и исследования
высокотемпературной плазмы, т.к. физика сферических токамаков очень близка к физике
связанной с ITER. Также исследования проводятся и на других установках, в частности
стоит упомянуть программу экспериментов на малых токамаках [4-7].
Для вычисления токов в полоидальных контурах токамака вдоль всей траектории
системы, обеспечивающей как подготовку условий для пробоя, так и подъем тока плазмы
в соответствии с заданным сценарием, учитывая все перечисленные ранее ограничения и
требования, было создано программное обеспечение. Написаное ПО в качестве начальных
данных использует напряжения на внешних полоидальных катушках (на Рис. 1.3, 1.4, 1.5,
1.6 в виде графиков изображен пример эволюции таких напряжений, а в Таблицах 1.5 и 1.6
непосредственно выписаны сами интерполяционные данные), начальные значения токов
в управляющих катушках (Таблица 1.3), матрицы индуктивностей и сопротивлений для
контуров токамака (в Таблице 1.4 представлены значения сопротивлений для управляющих
катушек, для тех в которых оно есть), а также данные о развитии тока плазмы на стадии
его подъема (Рис. 1.7).
Созданная программа дает возможность для моделирования поведения токов в электромагнитной системе токамака ITER. Промежутком моделирования в данном случае является стадия подготовки условий для пробоя, сам пробой и последующее поднятие тока
плазмы в соответствии с заданным сценарием. Также ПО позволяет осуществлять анализ всех полученных при моделировании данных на предмет выполнения всех заданных
технологических ограничений и физических требований.
Производимые программой расчеты сравнивались с эталонными данными, полученными с помощью кода TRANSMAK используемого для моделирования начальной стадии
разряда и специально разработанного в АО «НИИЭФА им. Д. В. Ефремова». На Рис. 1.8 –
1.18 изображены результаты сравнений токов в активных полоидальных контурах токамака
с эталонными. На Рис. 1.19 представлены графики максимальных отклонений полученных
токов от предоставленных для проверки. «Скачки» для катушек PF3 и PF5 являются допустимыми, так как в моменты времени когда они происходят, токи в них близки к нулю18
и потому даже небольшое отличие в значениях дает такой эффект. Напряжение на обходе контура в центре области пробоя на Рис. 1.20, на первый взгляд, вблизи точки пробоя
имеет некоторые отклонения от проверочных данных. Но это обстоятельство не несет никаких последствий для системы, т.к. обусловлено спецификой задания закона поднятия
тока плазмы в токамаке. Такие параметры как вертикальные (Рис. 1.27–1.31) и горизонтальные (Рис. 1.22–1.26) компоненты магнитного поля в контрольных точках, магнитный
поток (Рис. 1.21) в ходе проверки также совпали с теми данными что были предоставлены
для проверки.
