Тема: Применение стохастических моделей к финансовым продуктам
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
📋 Содержание
Глава 1. Теоретическая часть 4
1.1. Модели динамики акций 6
1.1.1 Модель Блэка-Шоулза 7
1.1.2 Модель Хестона 8
1.1.3 Модель Бейтса 10
1.2. Оценивание опционов 12
1.3. Многомерная динамика 19
1.3.1 Метод калибровки корреляции 23
1.3.2 Моделирование пуассоновских процессов в многомерной модели Бейтса 27
1.4. Метод MQE 30
1.5. Оценивание структурных нот 34
Глава 2. Практическая часть 36
Заключение 46
Список литературы 47
Приложение 50
📖 Введение
При оценивании дериватива возникают трудности в выборе моделей, их калибровке [21] и последующей оценке стоимости дериватива при помощи методов Монте-Карло или решения уравнений в частных производных. В связи с этим целью данной работы будет применение стохастических моделей к оцениванию деривативов в случае их зависимости от группы акций и их сравнении на примере структурных нот.
Вопросу калибровок моделей к ценам европейских опционов и оцениванию опционов посвящено огромное количество работ, например [23], [25], [11]. В работах [13], [26] рассмотрены методы калибровок корреляционной структуры в случае многомерной моделей Хестона и последующее моделирование методом Монте-Карло. В случае многомерной модели Бейтса возникает вопрос в моделировании совместной динамики прыжков генерируемых совокупностью пуассоновских процессов. Поэтому одной из задач данной работы является построение метода моделирования совместной динамики прыжков и амплитуд прыжков в многомерной модели Бейтса и последующее сравнение с методом моделирования без учета совместной динамики.
✅ Заключение
В ходе сравнения моделей выяснилось, что оценочная справедливая стоимость структурной ноты имеет тенденцию к росту при увеличении экспирации, а риск наихудшего сценария по выплатам падает с течением времени, при этом при экспирациях больше пяти лет оценочная справедливая стоимость структурной ноты становится выше номинальной.