Распределенное управление многоагентными робототехническими комплексами

1. Введение 4
2. Постановка задачи 7
3. Необходимые условия и предположения 10
4. Закон управления 13
5. Основные результаты 15
6. Доказательства 18
6.1. Вспомогательные утверждения 18
6.2. Доказательство лемм из раздела 3 19
6.3. Доказательство теорем 1 и 2: Поведение в режиме R 20
6.4. Доказательство утверждений i)—iv) теорем 1 и 2 22
6.5. Доказательство утверждения v) теорем 1 и 2 32
7. Результаты компьютерной симуляции 34
8. Заключение 39
Список литературы 40
Купить

За последние десятилетия проблема автоматического позиционирования и координа­ции группы мобильных роботов стала широко изучаемой[21,23]. Основной интерес в данной области представляют задачи децентрализованного распределённого управ­ления в условиях сенсорных ограничений и отсутствия коммуникации между робота­ми. В частности, множество работ посвящено задаче автономного позиционирования группы мобильных роботов на плоскости в формацию, окружающую целевой объ­ект [2,6,8-14,26,27,29-31].
Интерес к данной задаче наблюдается во многих областях, связанных с обеспече­нием безопасности, проведением спасательных операций, транспортировки больших объектов, сопровождением, разведкой и патрулированием, созданием сетей мобиль­ных роботов[25], и т.д. В данных задачах целью может быть как отдельный объект, так и группа объектов. В некоторых случаях целевой объект может быть рассмотрен в качестве точки, в других — представлен подвижным телом на плоскости, изменяю­щимся со временем.
В данных задачах группа роботов должна приблизиться к целевому объекту и занять позиции, выгодные в рамках конкретной задачи. Геометрическое место то­чек таких позиций может быть представлено кривой, зависящей от целевого объекта, например, окружностью с центром в точечной цели, или множеством точек, равноуда­лённых от границ целевого объекта, или множеством точек, находящихся на заранее заданном среднем расстоянии от группы целей, и т.д. После достижения данной кри­вой роботы должны постоянно следовать за ней. Поскольку их скорость, в общем случае, превышает скорость цели, роботы должны двигаться вдоль целевой кривой, окружая целевой объект. Также дополнительно может потребоваться распределение роботов вдоль кривой на примерно равные расстояния друг от друга.
До сих пор исследования задачи преследования и окружения цели группой мобиль­ных роботов были сфокусированы на рассмотрении точечных целей. Случай полно­приводных роботов и одной подвижной цели с доступной для измерения скоростью рассмотрен в [11]. Роботы типа Хилари рассмотрены в [30] и представлены дока­зательства локальной устойчивости группы роботов. Предполагая, что цель следу­ет известному алгоритму побега, [29] предоставляет условия, при которых линейный закон управления приводит группу идентичных полноприводных роботов с полным наблюдением в формацию, окружающую цель. Схема циклического преследования используется в [10] для обеспечения захвата цели, движущейся в трехмерном про­странстве на заданной высоте, при условии доступа к вектору скорости цели, как в [11]. В случае неподвижной цели результаты, полученные в [10], распространены на группу идентичных устойчивых неполноприводных роботов в [9].
Схема циклического преследования предполагает устойчивый кольцевой граф ин­формационных потоков. Более общий класс графов рассмотрен в [8] для подвижной цели с измеряемым вектором скорости. Схожие исследования проведены в [12, 24], где предполагаются неточности в данных о цели в [12] или в передаваемой информации в [24], а также доступ каждого робота к скоростям и ускорениям остальных членов группы. Более реалистичный случай рассмотрен в [6], где каждый робот наблюдает только за своим предшественником и последователем при круговом обходе целевого объекта. В то время как приведенные выше статьи предполагают неограниченный диапазон видимости, [2] рассматривает случай конечного диапазона и показывает, что предложенный закон управления обеспечивает локальную устойчивость равно­мерного построения вокруг неподвижной цели, при этом не приводит доказательств глобальной сходимости. Непредсказуемо движущаяся точечная цель и роботы с огра­ниченной скоростью и ускорением и конечным диапазоном видимости рассмотрены в [16], где доказано, что предложенный закон децентрализованного управления приво­дит роботов на заданное расстояние от цели и обеспечивает равномерное распреде­ление роботов вдоль соответствующей движущейся окружности вместе с желаемой общей угловой скоростью движения вокруг цели.
Случай нескольких неизвестных целый был изучен только для группы точечных целей и единственного робота-преследователя. В [4] рассматривается робот, движу­щийся вдоль окружности с центром в средней точке между целями при условии их неподвижности, иначе — присутствует погрешность пропорциональная их скорости. Для робота типа машины Дубинса закон управления из [17] приводит среднее рас­стояние до движущихся целей к желаемому значению. Схожий результат получен в [18] в случае расстояния до ближайшей цели в качестве целевой метрики.
Случай неподвижного протяжённого плоского объекта в качестве цели рассмат­ривается в [22], где даётся управление для группы роботов типа машины Дубинса, приводящее к окружению целевого объекта на заданном расстоянии с равномерным распределением вдоль соответствующей кривой. Окружение произвольно движуще­гося и деформирующегося объекта одним единственным роботом изучается в [20]. В обеих статьях законы управления подкреплены доказательствами глобальной сходи­мости.
Между тем многие вопросы в обсуждаемой области исследований остаются откры­тыми. Например, не изучена задача окружения несколькими роботами подвижного протяжённого объекта, то же самое верно и для группы точечных целей. Данная работа призвана заполнить эти пробелы.
В частности, в данной работе рассматривается непредсказуемо движущаяся и из­меняющаяся со временем кривая Жордана, являющуюся геометрическим местом то­чек предпочтительных позиций вокруг целевого объекта или группы объектов. Также рассматривается группа точечных роботов, чья динамика задаётся вектором ускоре­ния. Норма данного вектора и вектора скорости ограничена. В своей локальной систе­ме координат каждый робот может определить положение других роботов и кривой в пределах конечного диапазона видимости, ближайшую точку целевой кривой, на­правление собственного вектора скорости и тангенциальную скорость относительно кривой. Никакой робот не может определить скорость других членов группы, не мо­жет различать их или контактировать с ними по средствам связи. Группа роботов должна достигнуть целевую кривую, отслеживать её, двигаясь в общем заранее за­данном направлении, и достичь эффективного распределения вдоль неё.
Данная работа раскрывает условия, необходимые для выполнения задачи, и пред­ставляет децентрализованный распределенный закон управления, который решает задачу и исключает столкновения между роботами лишь при небольшом улучшении необходимых условий. Также представлены доказательства глобальной сходимости и результаты компьютерной симуляции. Представленный закон управления является гибридным: он сочетает в себе переключение между двумя дискретными режимами на основе событий с нелинейным регулированием в каждом режиме. Кроме того, данный закон управления является эффективным в вычислительном плане и реактивным, т.е. он напрямую преобразует текущее наблюдение в управляющее воздействие.
Текст работы организован следующим образом. Раздел 2 описывает проблему. Раз­дел 3 содержит необходимые условия для выполнения задачи и предположения. Закон управления и основные результаты представлены в разделах 4 и 5, соответственно. Все доказательства вынесены в раздел 6. Раздел 7 приводит результаты компьютер­ной симуляции. Раздел 8 содержит краткие выводы.
Купить