Тема: Разработка робастного закона управления подвижным объектом с использованием оптимизационного подхода

Вопросы анализа и синтеза робастных законов управления являются одними из наиболее значимых и актуальных вопросов при моделировании динамики подвижных объектов. В современной теории управления им уделяется особое внимание. Это связано с тем, что построенные математические модели определяют лишь приближенную динамику объекта управления. Следовательно, возникает вопрос о сохранении определенных свойств системы управления. Таким образом, для хорошо спроектированной системы управления малое варьирование параметров модели не приведет к принципиальным изменениям динамических свойств замкнутой системы. Если же это не так, то систему нельзя считать работоспособной.
В процессе построения математической модели объекта управления могут возникнуть неточности. Они следуют из ряда сложностей, таких как неполнота информации об исследуемом объекте управления, стремление к упрощению математической формализации, наличие различных неучтенных факторов и т. д. Все это влияет на работу системы управления и приводит к необходимости проведения анализа робастных свойств и синтеза робастного закона управления.
Существуют два основных класса неопределенностей математической модели: параметрические и неструктурированные. В первом случае для анализа и синтеза систем управления используются подходы, основанные на использовании линейных матричных неравенств, теоремы Харитонова об устойчивости семейства полиномов и др. Во втором случае обычно применяются частотные методы анализа и синтеза.
Целью работы является синтез динамического регулятора, который обеспечивает наилучшие робастные свойства системы управления при заданных ограничениях на качество переходных процессов. Рассматривается математическая модель подвижного объекта и проводится построение многоцелевого закона управления, обеспечивающего наилучшие робастные свойства, при помощи использования оптимизационного подхода. Применение многоцелевого подхода [3, 11, 25] для синтеза регулятора обусловлено тем, что замкнутая система управления должна обладать желаемыми качествами функционирования в различных режимах. Предлагается метод синтеза регулятора, обеспечивающего максимальную ширину частотного «коридора» робастной устойчивости. Данный метод основан на формализованной постановке задачи оптимизации и разработке метода её решения.
Проведение имитационного моделирования в работе выполняется на примере двух объектов управления: в задаче управления системой магнитной левитации [7, 9, 10, 24] и в задаче управления морским судном [2]. Для системы магнитной левитации необходимо стабилизировать шарик в заданном положении, а для морского судна нужно обеспечить движение по заданному курсу. Для каждого из объектов проводится построение робастного закона управления. Настраиваемые параметры динамического регулятора находятся из решения задачи оптимизации на основе предлагаемого метода. Результаты научно-исследовательской работы представлены в среде MATLAB/Simulink.

Купить

В ходе проделанной работы были получены следующие основные результаты, которые выносятся на защиту:
• Выполнена формализованная постановка задачи синтеза робастного закона управления подвижным объектом с использованием оптимизационного подхода при условии, что на качество переходных процессов наложены ограничения.
• Предложен подход к решению задачи синтеза робастного закона управления, состоящий в постановке соответствующей задачи модальной параметрической оптимизации и ее сведении к поиску безусловного экстремума.
• На примерах синтеза законов управления с многоцелевой структурой для системы магнитной левитации и системы управления морским судном продемонстрирована работоспособность предложенного подхода и показана корректность работы разработанных динамических регуляторов с учетом требований астатизма.
• Разработан комплекс программ для выполнения имитационного моделирования, анализа робастных свойств системы управления и синтеза робастных законов управления для системы магнитной левитации и морского судна.
Купить