Введение
1.1 Системы из экспонент 3
1.2 Пространства Пэли-Винера 4
1.3 Формулировка результатов
2 Предварительные результаты
3 Полные интерполяционные последовательности на
двух интервалах 11
3.1 Базовые свойства 11
3.2 Доказательство теоремы 3 15
3.3 Доказательство теоремы 2 16
4 Достаточные условия полноты и интерполяционности на двух интервалах 18
4.1 Доказательство теоремы 1 18
5 Примеры 20
5.1 Два интервала равной длины 20
5.2 Эффект “лишней точки” 22
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Список литературы
Современная наука развивается невероятными темпами, регулярно появляются новые управленческие, программные и технологические решения, города за десятилетия кардинально преображаются. В условиях быстрого изменения рынка, все чаще требуются новые решения в анализе экономической ситуации, повсеместная цифровизация требует быстрых решений, а их последствия могут серьезно повлиять на всю экономическую ситуацию, начиная от города и заканчивая даже влиянием на мировую экономику.
Развитие экономики как науки не поспевает за темпами изменений в технической области знаний. Следствие этого - возникновение и быстрое развитие такого направления как «Цифровая экономика». Новые решения позволяют автоматизировать и налаживать связи между отраслями экономической системы, позволяя внедрять новые технологии для управления, анализа и обеспечения экономической деятельности.
Данная работа направлена на изучение возможности использования анализа и прогнозирования финансового состояния предприятия с учетом его работы в условиях цифровой трансформации. Проведенное исследование позволит принимать решения не только в условиях конкретного предприятия, а с учетом всей экономической зоны, в которой находится данное предприятие. Изменения, которые происходят в мире, позволяют подключаться к интернету все большему числу устройств, позволяя накапливать огромный объем данных. Для обработки и анализа такого количества данных необходимы новые подходы и средства принятия решений.
Постановка задачи
Цель работы - исследование и разработка алгоритма применения имитационного моделирования на основе модели Ферхюльста для анализа финансового состояния компаний из различных отраслей экономики на основе экономических показателей - операционной деятельности. В ходе работы необходимо решить следующие задачи:
1. Разработать методологию поддержки принятия решений в условиях цифровой трансформации экономики.
2. Исследовать модель Ферхюльста на предмет возможности прогнозирования операционной деятельности предприятия на основе реальных данных.
3. Осуществить сбор и подготовку данных для анализа при помощи выбранной модели, описать актуальность решаемых задач рассматриваемой модели в рамках операционной деятельности
4. Применить модель Ферхюльста и провести анализ полученных результатов
В данной работе была проведена оценка применения имитационной модели Ферхюльста для оценки экономического состояния ведущих предприятий различных отраслей по их операционной деятельности. Полученные модели динамики операционных доходов и расходов позволяют с определенной точностью спрогнозировать область, в рамках которой будут изменяться выбранные показатели, а также пронаблюдать динамику операционной деятельности в разрезе 6 лет.
В связи с активными исследованиями в области цифровой экономики, а также в контексте цифровой трансформации, представленная модель может быть использована как часть контроля и инструмент автоматического анализа или продаж в банковской деятельности, для цифровизации и компьютеризации систем анализа и автоматизированных рекомендательных систем. Данная работа была оценена и взята в анализ для исследования применения в рекомендательной системе на основе машинного обучения по рекомендации банковских услуг клиентам банка. Выбранная модель может использоваться как дополнительное средство сравнения успешности малого и среднего бизнеса. Так же данная модель может помочь в анализе фондового рынка в качестве вспомогательного автоматизированного инструмента для оценки операционной деятельности, в дополнение к традиционным инструментам фундаментального и технического анализа экономических показателей.
Таким образом, в ходе работы была разработана методология применения поддержки принятия решений в условиях цифровой трансформации экономики, основанная на модели Ферхюльста. Была исследована возможность применения модели для оценки операционной деятельности компаний, на основе годовых отчетов 26 выбранных компаний и подготовленных для проведения моделирования исходных данных.
В результате проведенной работы было доказано, что применение выбранной модели оправдано и дает прогнозируемые результаты, подходящие для дальнейшей обработки и практического применения. Выполненная работа имеет большой потенциал развития и продолжения исследований для дальнейшего математического уточнения и расширения практического применения.
