Тема: Математическое моделирование эмиссионной системы с полевыми катодами

Под эмиссией понимается испускание электронов из твердого те­ла или какой-либо другой среды . Наибольший интерес представляет эмиссия электронов в вакуум. Тело, из которого испускаются элек­троны, называется катодом. Электроны не могут самопроизвольно по­кинуть поверхность катода, так как для этого надо совершить работу против внутренних сил, удерживающих их на границе раздела катод — вакуум. Таким образом, для того чтобы высвободить электроны из ка­тода, необходимо затратить энергию. По способу, которым эта энергия передается катоду, эмиссионные процессы называются термоэмиссие, когда энергия передается электронам при нагревании катода за счет тепловых колебаний решетки; вторичной электронной эмиссией, когда эта энергия передается другими частицами (электронами или иона­ми, бомбардирующими катод); фотоэлектронной эмиссией, при кото­рой электроны выбиваются квантами света, и т.п. Полевой эмиссией называется явление испускания электронов в вакуум с поверхности твердого тела или другой среды под действием очень сильного элек­трического поля напряженностью E = 107 - 108 В/см . Для того чтобы создать такие сильные электрические поля, к обычным макроскопи­ческим электродам необходимо было бы прикладывать напряжения в десятки миллионов вольт. Практически полевую эмиссию можно воз­будить при гораздо меньших напряжениях, если придать катоду фор­му тонкого острия с радиусом вершины в десятые или сотые доли микрона. Сейчас реализованы условия, когда при микроскопических расстояниях катод - анод, равных единицам или долям микрона, и очень малых радиусах кривизны катода r = 20 — 50 Б (1 В=10-8см) полевую эмиссию удается получать при напряжениях всего в сотни и даже десятки вольт. Среди эмиссионных явлений полевая эмиссия занимает особое место, так как это чисто квантовый эффект, при ко­тором для высвобождения электронов из катода не требуется затрат энергии на сам эмиссионный акт в отличие от термо- , фото - и вторич­ной эмиссии. Полевые катоды находят широкое применение в разно­образных современных вакуумных электронных устройствах. Данный вид катодов обладает неоспоримыми преимуществами по сравнению с термо- и фото катодами — это высокое быстродействие, безынерционность, а поток заряженных частиц при полевой эмиссии является моноэнергетичным и ламинарным [1-5].
Благодаря своим замечательным свойствам полевая эмиссия все­гда вызывала большой интерес у прикладных математиков. Однако по настоящему она нашла серьезное применение практически в послед­ние десятилетия. Полевую эмиссию стали использовать в различных элементах вакуумной микроэлектроники: транзисторах, преобразова­телях частоты, усилителях, различного рода прецизионных датчиках давления, регулировки управления микрозазорами и др .
Полевой катод конструктивно представляет собой очень тонкое острие с радиусом кривизны при его вершине, порядка нескольких микро- или нанометров. На РИСУНКЕ 1 представлено изображение полевого острия в микрометровом диапазоне [6]. Придание катоду формы острия позволяет получить при сравнительно небольших на­пряжениях (от единиц до десятков киловольт) интенсивную полевую электронную эмиссию. Однако, одним из основных недостатков поле­вых катодов является то, что они дают небольшие значения полного эмиссионного тока для одиночных катодов - порядка нескольких мик­роампер.
Рис. 1.
В зависимости от назначения прибора, существуют несколько ме­тодов получения нужных значений эмиссионного тока. Во-первых, увеличить ток позволяют многоострийные системы. На РИСУНКЕ 2 представлено изображение массива полевых острий в микрометровом диапазоне [7]. Существует большое число экспериментальных иссле­дований с массивами полевых катодов различной формы.
На РИСУНКЕ 3 также представлено изображение массива полевых эмиттеров в микрометровом диапазоне [8].
Однако, в силу взаимного влияния множества эмиттеров друг на друга (экранирования), требуется исследование подобного влияния и определение оптимального набора геометрических параметров систе­мы, например, плотности упаковки, под плотностью упаковки понимается отношение расстояния между соседними эмиттерами к длине самого эмиттера.
Рис. 2.
Рис. 3.
Поэтому вторым методом является увеличение площади эмиссии самого полевого катода. Полевые катоды так называемой лезвийной формы обладают значительно большей площадью эмиссии по сравне­нию с одиночными острийными эмиттерами, что и позволяет увели­чить общий ток в эмиссионной системе. На РИСУНКЕ 4 представлено изображение полевых эмиттеров лезвийной формы в нанометровом диапазоне [9].
Рис. 4.
По сравнению с термокатодами такие эмиттеры обеспечивают чрез­вычайно большие плотности токов, что важно при создании ми­ниатюрных приборов [10]. Кроме того, в качестве полевого источ­ника электронов может использоваться, например, металлический зонд сверхвысоковакуумного зондового микроскопа LS SPM фирмы OMICRON [11].
Увеличение тока возможно за счет увеличения площади эмиссии, когда в качестве полевого катода используются либо многоострийная система, либо эмиттер лезвийной формы с острым краем. Края сло­ев двухмерных полупроводниковых наноматериалов, например, гра­фена, гафния, также обладают высокой эффективностью эмиссии и могут рассматриваться как полевые эмиттеры. Простейшей системой на основе полевого электронного катода, позволяющей получить эмис­сионный ток, является диодная система катод-анод [12].
Повышение эмиссионной эффективности полевого катода позволя­ет повысить эффективность работы электронно-вакуумных приборов.
Традиционно эффективность катода повышают путем подбора и ва­рьирования химического состава материала, из которого он изготов­лен. В частности, в состав катода вводят химические элементы со сни­женной работой выхода электрона по сравнению с работой выхода ос­новного материала. Между тем введенные химические элементы, вза­имодействуя с материалом катода, могут образовывать соединения, работа выхода которых не аддитивна относительно составляющих со­единение химических элементов. Это может открыть путь к дополни­тельному повышению эмиссионной эффективности катода[13-23].
Надежность и долговечность, а также стабильность характеристик электровакуумных приборов (ЭВП) в значительной степени определя­ются эмиссионной надежностью и долговечностью катодов. В настоя­щее время в производстве ЭВП СВЧ- и субтерагерцевого диапазонов рассматривается возможность использования кроме МПК источников электронов, функционирование которых основано на явлении поле­вой эмиссии электронов, которые обладают в отличие от термокатодов сверхвысоким быстродействием [14, 15].
Перспективными для создания полевых эмиссионных катодов яв­ляются наноуглеродные материалы. Они устойчивы к высокотемпе­ратурному нагреву и бомбардировке ионами остаточных газов, кото­рые имеют место в приборах, работающих в условиях технического вакуума и высоковольтного питания. Кроме того, при определенных структурных модификациях, характерных для алмазного типа гибри­дизации связей валентных электронов атомов углерода и ’’открытых" углеродных нанотрубок с графитовым типом структуры, они имеют более низкую, чем массивный углеродный материал, работу выхода электронов. Это уменьшает электрофизическую нагрузку на матери­ал полевого катодов и позволяет получать высокие плотности полевых эмиссионных токов при более продолжительном ресурсе эксплуатации. Идеальными электрофизическими свойствами для применения в ка­честве долговечных высокостабильных полевых эмиссионных катодов обладает нанокристаллический алмаз. У него помимо традиционных свойств алмаза, присущих массивному кристаллическому состоянию, таких как низкий коэффициент катодного распыления, отрицатель­ное электронное сродство, высокие теплопроводность, электрическая и механическая прочность и др., присутствуют квантовые эффекты, характерные для низкоразмерных систем. Благодаря этим свойствам сотрудниками Аргоннской национальной лаборатории (США) показа­но, что нанокристаллические алмазные покрытия наноострий и плен­ки, полученные с использованием неравновесной микроволновой плаз­мы, способны обеспечивать чрезвычайно высокую плотность тока (до 60-100 mA на острие) и стабильность [16, 17].
Также наметилась устойчивая тенденция к использованию полевой эмиссии электронов и из полупроводников с дырочным типом проводи­мости. Большой интерес вызывают, например, исследования, направ­ленные на создание фотополевых детекторов со сверхвысокой кванто­вой эффективностью, которые могут работать в инфракрасной обла­сти спектра, а также вакуумных транзисторов и светодиодов, которые по теоретическим оценкам могут работать на терагерцовых частотах [18-20].
При этом важнейшими параметрами, определяющими возможные области практического использования полевых эмиттеров, являются суммарная величина и плотность силы тока, создаваемого полевыми катодами. Суммарное значение силы тока определяется общей площа­дью катода и плотностью тока эмиссии[19].
Углеродные пленки с алмазной структурой являются одним из пер­спективных материалов для изготовления катодов электровакуумных устройств, работа которых основана на полевой электронной эмиссии. Основной проблемой на пути широкого практического использования острийных катодов является нестабильность их характеристик, обу­словленная в основном быстрым загрязнением поверхности эмитиру­ющего острия молекулами остаточных газов в условиях технического вакуума. Алмаз позволяет решить эту проблему, так как его поверх­ность является химически инертной и малочувствительна к адсорбции [21, 22, 23].
Интерес к подобным устройствам особенно возрос в последние го­ды благодаря разработке полевых катодов на основе углеродных на­нотрубок (УНТ) . Преимущества таких катодов связаны с хорошими электрическими характеристиками УНТ, их термической и химиче­ской стабильностью, а также высоким аспектным отношением УНТ, благодаря которому достигается значительный эффект усиления элек­трического поля вблизи наконечника нанотрубки [24].
Например, в работе [25] представлен полевой эмиттер на основе углеродных нанотрубок для эмиссионной интегральной микроэлек­троники. Исследованы зависимости эмиссионного тока от тянущего и управляющих полей и показано, что данный эмиттер может быть ис­пользован во всех микроэлектронных аналогах вакуумных приборов от сверхвысокочастотных до плоских экранов, при этом технология изготовления приборов является интегральной.
Основными проблемами, требующими решения при создании по­левых катодов с высоким уровнем тока эмиссии, являются: — низ­кая долговечность вследствие деградационных процессов эмитирую­щей поверхности катода в условиях технического вакуума; — необхо­димость использования высокого ускоряющего напряжения для обес­печения напряженности электростатического поля, достаточной для полевой эмисии значительного по величине тока; — сложность техно­логии изготовления автоэмиссионных структур с развитой эмитирую­щей поверхностью Поэтому именно параметры долговечности, низко- вольтности и технологичности определяют в целом качество полевого катода. Поскольку вероятность туннелирования растет с повышени­ем напряженности внешнего электростатического поля на поверхности катода, то наиболее известным и распространенным методом стимули­рования полевой эмиссии является цененаправленное формирование эмиттера в виде острий или лезвий [26, 27].
Купить

Результаты работы
• Представлены математические модели эмиссионных диодных си­стем с одиночным эмиттером и с двумя одинаковыми полевыми эмит­терами. Влияние полевых эмиттеров на распределение электростати­ческого потенциала заменено влиянием заряженных нитей.
• Распределение электростатического потенциала найдено в виде разложений Фурье во всей области системы. Коэффициенты рядов вы­числены в явном виде.
• Все геометрические размеры системы и значения потенциалов на электродах представляют собой параметры задачи.
Купить