Введение 2
2 Постановка задачи и методы её решения 4
3 Решение задачи 6
3.1 Падающее поле 6
3.2 Свободное поле в средах 1 и 2 8
3.3 Прохождение поля через внешнюю границу конуса 13
3.4 Интегралы Стреттона-Чу по апертуре 14
4 Анализ структуры поля 18
4.1 Поле на поверхности волнового фронта. Радиус основания освещенной части
конуса 6 Л 18
4.2 Поле на поверхности волнового фронта. Радиус основания освещенной части
конуса 20Л 18
4.3 Поле в плоскостях XZ, YZи XY. Радиус основания освещенной части конуса
6Л 18
4.4 Черепковский прожектор 21
5 Заключение 26
Список литературы
Излучение Вавилова-Черенкова (ИВЧ) было открыто в 1934 году П.А. Черенковым (аспирантом С.И. Вавилова) [5] и в последующие за открытием десятилетия активно исследовалось теоретически [6-8], а также нашло широкое применение в физике высоких энергий [9,10].
Под ИВЧ традиционно понимают электромагнитное излучение, генерируемое заряженной частицей (или сгустком таких частиц) при равномерном движении в среде со скоростью, превышающей фазовую скорость электромагнитных волн в данной среде. Однако ИВЧ генерируется и в том случае, когда заряженная частица движется не в толще среды, а, например, в вакуумном канале в среде или вдоль её границы в вакууме [7] (частица взаимодействует со средой своим кулоновским полем). Более того, излучение черенковского типа (будем также называть его ИВЧ) генерируется в диэлектрике не только движущимся зарядома, но также и любым локализованным движущимся электромагнитным источником (если только его скорость превышает фазовую скорость электромагнитных волн в данной среде) [11].
В последние годы значительный интерес к эффекту Вавилова-Черенкова вызван рядом его перспективных применений. К тематике данной работы непосредственно относится направление, связанной с генерацией ИВЧ в диэлектрических объектах большого (в масштабе характерных длин волн) размера и сложной формы. К ним, в частности, относится коническая мишень с каналом, ИВЧ от которой анализировалось в ряде недавних экспериментальных и теоретических работ [18-20]. Значительный интерес также вызывают различные диэлектрические объекты с плоскими гранями (плоско-параллельные пластины, призмы) в связи с перспективами их применения для маловозмущающей диагностики заряженных сгустков на линейных и кольцевых ускорителях [21]. Излучение от движущегося импульса поляризации (т.е. от движущегося источника дипольного типа), возникающего в нелинейной среде за счет эффекта “оптического детектирования” мощного лазерного излучения [22], широко используется в современных терагерцовых генераторах (наиболее часто используется схема с наклонным фронтом лазерного импульса) [23]. Перспективная модификация описанного метода конверсии лазерного излучения в терагерцовое состоит в разделении объекта (нелинейного кристалла), в котором происходит оптическое детектирование и движение импульса, и объекта из обычного линейного диэлектрика (собственно радиатора), в котором генерируется ИВЧ [24]. Различные варианты составных генераторов активно исследуются в последние годы [25], типичной формой радиатора является конус или призма. Область бегущей поляризации можно смоделировать как перемещающийся электрический дипольный момент (или некоторое распределение такого дипольного момента). Следует отметить, что различные аспекты излучения движущихся диполей давно и активно исследовались в литературе [8,26]. Рассматривались даже такие сложные конфигурации, когда диполи различного типа перемещаются относительно движущихся сред [27,28]. Однако задачи со сложной геометрией, возникающей в вышеописанных перспективных направлениях, практически не рассматривались или рассматривались недостаточно строго. Этому аспекту и посвящена данная квалификационная работа.
При расчете излучения от упомянутых объектов сложной формы приходится сталкиваться с существенными трудностями, т.к. соответствующие задачи не могут быть решены аналитически ввиду сложности геометрии (несколько граничных поверхностей, наличие угловых областей и т.д.). Поэтому конструктивным подходом к данному вопросу является построение надежного приближенного метода, позволяющего получать результат с контролируемой точностью в наиболее интересной (с точки зрения генерации ИВЧ) области пространства. На протяжении последних лет такой метод активно развивался научной группой, в которой выполнена данная квалификационная работа [19, 20] и этот метод будет применяться ниже. Особенностью данной работы служит дипольный тип рассматриваемого источника ИВЧ, который лишает данную задачу осевой симметрии и существенно усложняет ее. Таким образом, данная работа вносит существенный вклад в развитие упомянутого метода, расширяя его применимость на несимметричные источники. Отметим также, что развитие аналитического подхода для расчета ИВЧ при отсутствии осевой симметрии имеет гораздо большее значение по сравнению с симметричным случаем, т.к. численное моделирование в данной ситуации становится трехмерным, что кардинально повышает требования к вычислительным ресурсам.
В данной квалификационной работе сделан очередной существенный шаг в развитии комбинированного приближенного метода для анализа ИВЧ от больших диэлектрических объектов с несколькими резкими граничными поверхностями, развивавшийся на протяжении последних лет в научной группе исполнителя. На данном этапе метод обобщен на случай неосесиметричного источника (в виде вертикального диполя), движущегося в ортогональном себе направлении внутри канала в коническом объекте. Получен ряд важных результатов о характере распределения поля ИВЧ вне конуса в различных сечениях (продольных, поперечных, азимутальных) и процессе его формирования по мере удаления от мишени. Отдельное внимание уделено анализу режима “черепковского прожектора”: показано, что ожидаемая асимметрия поля выражена достаточно слабо (гораздо слабее, чем при параметрах, далеких от режима “прожектора”). Результаты работы могут применяться при анализе терагерцового излучения от составных радиаторов (нелинейное “ядро” для преобразования лазерного импульса в бегущий импульс поляризации и собственно радиатор из линейного материала).
