Введение 3
Глава 1. Моделирование одиночной диодной системы с полевым эмиттером лезвийной формы 6
• 1.1 Физическая модель диодной системы с полевым эммитером лезвийной формы 6
• 1.2 Математическая модель диодной системы с полевым
эммитером лезвийной формы 8
• 1.3 Решение граничной задачи для нахождения распределения потенциала 9
• 1.4 Вывод СЛАУ 12
Глава 2. Моделирование периодической системы эмиттеров
лезвийной формы 17
• 2.1 Физическая модель диодной периодической системы
с лезвийным катодом 17
• 2.2 Математическая модель диодной периодической си
стемы с лезвийным катодом 20
• 2.3 Решение граничной задачи для нахождения распределения потенциала 21
• 2.4 Вывод СЛАУ 23
Глава 3. Численные расчеты периодической системы эммитеров лезвийной формы 31
Заключение 38
Список литературы 40
Данная магистерская диссертация посвящена вычислению распределения электростатического потенциала диодной эмиссионной периодической системы с лезвийными катодами.
Принцип действия эмиттеров основаных на явлении полевой электронной эмиссии, имеют уникальные свойства [1-17].
Интерес к вакуумной нано- и микроэлектронной оптике, в настоящее время, значительно вырос. Их основой являются процессы формирования, транспортировки и фокусировки пучков заряженных частиц электрическими и магнитными полями [1].
Впервые, в 1897 г., полевая эмиссия была обнаружена Р. У. Вудом. Позднее (1928 - 1929 г.) Л. Нордхейм и Р. Фаулер на основе туннельного эффекта [3] дали теоретическое объяснение полевой электронной эмиссии, также ими была получена формула, описывающая взаимосвязь плотности автоэлектронного тока j с напряженностью электрического поля E.
В первую очередь, полевая электронная эмиссия является источником электронов применяемых в электронных микроскопах, плоских дисплеях, используется для большого круга устройств и приборов. Он перспективен в рентгеновской и обычной электронной микроскопии, в рентгеновской дефектоскопии, в рентгеновских микроанализаторах и электроннолучевых приборах. Полевые эмиттеры могут также употребляться в микроэлектронных устройствах и в чувствительных индикаторах изменения напряжения. Металлические полевые эмиттеры используются, когда требуется высокая плотность тока, то есть там, где необходимы большие токи, либо концентрированные электронные пучки [3].
Электронно-вакуумные устройства на основе полевой эмиссии применяются во многих сферах научных исследований [13 - 15], в создании новых более высокоточных приборов и, так же, в технологии производства экономически выгодных устройств микро- и нано электроники. Главным преимуществом таких устройств являются их малые геометрические размеры, монохроматические пучки, малые затраты мощности для эффективной работы. Также, полевые эмиссионные устройства используются в том числе и в световых индикаторах, плоских дисплеях и лампах. Полевой катод, состоящий из различных углеродных материалов, может являться источником электронов.
Получить небольшие значения эмиссионного тока позволяют, как правило, одиночные полевые острия. Увеличивая площадь эмиссии и используя в качестве полевого катода многослойную систему или эмиттер лезвийной формы с острым краем, можно увеличить полный ток в системе.
В главах 1-2 представлены: математическая модель одиночной диодной системы с полевым эммитером лезвийной формы (1), (2) и математическая модель периодической системы эммитеров лезвийной формы (15), (16) соответственно. Найдено распределение потенциала в аналитическом виде во всей области рассматриваемой системы в виде рядов по собственным функциям (4) - (5) и (18) - (19) соответственно. Пошагово описан подход к нахождению неизвественных коэффициентов в разложении распределений электростатического потенциала в соответсвующих областях, для обоих рассматриваемых задач. Нахождение неизвестных коэффициентов рядов сведено к решению системы линейных алгебраических уравнений с постоянными коэффициентами (14) и (22) соответственно.
В главе 3 рассмотрен частный случай задачи (15) с определенными граничными условиями (16). Реализована программа для вычисления аналитических формул (18) - (19), представленных в главе 2. Программа вычисляет систему линейных алгебраических уравнений, соответственно находит искомые коэффициенты рядов в распределении потенциала и само распределение потенциала во всей области исследуемой периодической системы эмиттеров лезвийной формы. Представлены численные расчеты и графики распределения электростатического потенциала.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
