Оглавление 2
Введение 4
Постановка задачи 8
Обзор литературы 9
Глава 1. Воздушно-цинковые источники питания и описание наборов экспериментальных данных 10
1.1. Воздушно-цинковые источники питания 10
1.2. Данные лабораторных экспериментов для идентификации моделей 11
1.3. Данные лабораторных экспериментов для тестирования моделей 15
Глава 2. Модели машинного обучения 17
2.1. Общая информация о методах 17
2.2. Классификация методов 19
2.3. Обзор используемых методов 20
2.4. Реализация алгоритмов и полученные результаты 21
Глава 3. Построение математической модели 25
3.1. Эквивалентная электрическая цепь 25
3.2. Линейная модель в пространстве состояний 27
3.3. Алгоритм идентификации модели LTI и полученные результаты 29
3.4. Модель LPV (linear parameter-varying model) 31
3.5. Алгоритм идентификации модели LPV и полученные результаты 33
Глава 4. Оценка состояния заряда (SoC) батареи 39
4.1. Состояние заряда батареи (SoC) 39
4.2. Фильтр Калмана 40
4.3. Применение фильтра Калмана для вычисления SoC 42
4.4. Реализация алгоритма и полученные результаты 43
Выводы 48
Заключение 49
Список литературы 51
Приложение 1 53
Приложение 2 55
Приложение 3 59
В наши дни одной из наиболее распространенных технологий накопления электроэнергии являются литий-ионные аккумуляторы. Они находят применение в современной бытовой электронной технике - смартфонах, ноутбуках, фотоаппаратах, а также используются в электромобилях. Также они распространены на железнодорожном, водном и воздушном транспорте, в военной и космической технике.
Их принцип работы прост - при разряде такого аккумулятора происходит деинтеркаляция (извлечение) ионов лития из углеродного материала на отрицательном электроде, и их интеркаляция (встраивание) в оксид на положительном электроде [1]. При заряде процессы идут в обратном направлении. Таким образом, цикл заряда-разряда такого устройства сводится к переносу ионов лития между электродами.
Благодаря природе процесса, лежащего в основе батареи, она обладает множеством достоинств: большое число циклов заряда-разряда, высокая токоотдача, низкий саморазряд. Однако есть и существенные недостатки: быстро теряет емкость на холоде из-за замедления химических реакций, а также может быть взрывоопасна при повреждении.
Кроме того, одним из самых главных недостатков литий-ионных аккумуляторов является токсичность лития. Всего 100 мг этого элемента при попадании в организм человека могут вызвать слабость, головокружение и угнетение работы сердечно-сосудистой системы. Таким образом, встает проблема правильной утилизации таких батарей.
Другая проблема - сложность добычи лития. Для производства литий- ионных аккумуляторов требуется литий высокой степени чистоты. Для получения одной тонны лития необходима переработка нескольких десятков тонн руды, что обуславливает их высокую стоимость [2].
Недавние исследования выявили перспективность другой технологии накопления энергии - воздушно-цинковых аккумуляторов [3,4]. Такой аккумулятор состоит из газового (или воздушного) анода, цинкового катода и водного раствора гидроксида калия в качестве электролита.
Привлекательность данной технологии заключается в отсутствии токсичных элементов, низкой стоимости [5,6], а также более высокой удельной энергоемкости (200 Вт*ч/кг у литий-ионного аккумулятора против 700 Вт*ч/ у его воздушно-цинкового аналога) [7]. На рынке уже распространено их использование во всех современных цифровых слуховых аппаратах.
Главным недостатком воздушно-цинковых батарей является относительно большой саморазряд, связанный с высыханием электролита, а как следствие - короткий срок эксплуатации. Однако благодаря низкой стоимости аккумулятора и безопасности для окружающей среды их можно использовать в больших количествах и утилизировать, как обычные отходы.
Несмотря на существующие теоретические преимущества воздушно-цинковых аккумуляторов перед литий-ионными, в настоящее время проведено достаточно мало исследований по анализу их эффективности [4]. Помимо этого, разумеется, такие важные аспекты, как используемые при производстве материалы, процесс изготовления, а также методика мониторинга состояния и управления батареей должны стать более зрелыми, для того чтобы повысить надежность воздушно-цинковых аккумуляторов и предоставить возможность конкурировать с другими широко используемыми в промышленности типами аккумуляторных батарей.
Важную роль при этом играет разработка и идентификация эффективных математических моделей, необходимых для анализа и проектирования воздушно-цинковых аккумуляторов [8]. Кроме того, математическая модель также является основой системы управления батареей (Battery Management System - BMS), ключевой функцией которой является оценка и прогноз не измеряемых состояний аккумулятора, в частности состояние заряда (State of Charge - SoC), состояние работоспособности (State of Health - SOH) и состояние мощности (State of Power - SOP) через измеряемые параметры (ток и напряжение ячейки) [10,11]. Эти показатели важны для определения эффективности батареи, а также прогнозирования ее срока эксплуатации. Простота модели также является важным условием в случае необходимости он-лайн идентификации или адаптации параметров модели в режиме реальной эксплуатации.
Существующие работы, посвященные физико-химическим исследованиям воздушно-цинковых аккумуляторов, показывают, что процесс разряда батареи не является линейным - то есть напряжение, выдаваемое батареей, невозможно описать с помощью линейной зависимости от некоторого набора параметров (емкость, температура, сила тока, и так далее) [9-11]. У литий-ионных батарей, напротив, после первой секунды разряда наблюдается линейная зависимость между силой тока и напряжением. Этот факт не позволяет воспользоваться результатами математического моделирования литий-ионных батарей при создании моделей их воздушно- цинкового аналога. Однако подходы к построению и идентификации моделей аккумуляторов традиционных типов могут быть использованы и адаптированы под физические особенности воздушно-цинковых батарей. Данная работа направлена на решение этой задачи по реальным данным лабораторного эксперимента, находящимся в открытом доступе [12,13].
Существует несколько типов математических моделей, которые могут быть использованы для решения подобных задач. Самые популярные из них: линейные системы с постоянными коэффициентами (Linear Time Invariant - LTI), линейные модели с коэффициентами, зависящими от параметров (Linear- Parameter Varying models - LPV), для учета нелинейного поведения систем [14-16], а также, широко используемые в последнее время, модели машинного обучения [17].
Данная работа состоит из четырех глав, введения, полученных выводов, заключения, списка используемых источников и приложений. В первой главе представлена общая информация о воздушно-цинковом источнике питания, а также описан набор данных, использованных для задачи идентификации модели динамики батареи. Во второй главе описан подход с применением методов машинного обучения для построения модели, а также представлены результаты тестирования. В третьей главе рассмотрен подход к построению математической модели на основе эквивалентной электрической цепи, а также описаны способы идентификации ее неизвестных параметров. Четвертая глава посвящена способам оценки состояния заряда батареи (SoC), дано описание фильтра Калмана, использованного в работе, приводятся численные результаты.
В данной работе был рассмотрен принцип работы воздушно-цинковых источников питания, а также различные подходы к построению математических моделей динамики и методы идентификации ее параметров.
Анализ различных методов машинного обучения показал, что для их использования необходимо тщательно подбирать гиперпараметры алгоритма и иметь достаточно большой набор данных для обучения. К сожалению, в этой работе был использован лишь небольшой датасет. Тем не менее, некоторые алгоритмы (такие как SVM и XGBoost) показали, что способны определять общий тренд целевой переменной , из чего следует способность алгоритмов машинного обучения предсказывать поведение моделей воздушно-цинковых батарей при наличии достаточного объема данных.
Была описана модель LTI - самая простая линейная модель, параметры которой являются постоянными величинами. Было показано, что эта модель способна предсказывать поведение воздушно-цинковой батареи лишь в локальной окрестности заданного уровня силы тока разряда. На основе модели LTI была построена модель LPV, содержащая во входных параметрах зависимость от входной переменной, что позволило обеспечить анализ нелинейного поведения модели и более точно предсказать выходное значение. В результате сравнения динамики модели с результатами, полученными ппо модели LTI и с помощью методов машинного обучения, модель LPV показала наилучшую эффективность в решении задачи.
Помимо идентификации динамики напряжения батареи в зависимости от силы тока разряда, было оценено значение SoC с помощью фильтра Калмана. Параметры модели были настроены на кривых постоянного разряда батареи, и протестированы как на данных различных экспериментов с постоянным шагом силы тока разряда, так и на данных со случайными скачкообразными изменениями тока разряда. Полученные результаты показали, что построенная модель способна успешно оценивать параметр SoC и может быть использована для оценки состояния батареи в реальных условиях.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
