ВВЕДЕНИЕ 3
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 5
ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ 6
ГЛАВА 1. Фильтрация в пористых средах 9
1.1. Моделирование пористых сред 9
1.2. Линейная фильтрация в поровом пространстве 11
1.3. Фильтрация в околоскважинной зоне пласта 16
ГЛАВА 2. Моделирование образования фильтрационной корки 19
2.1. Свойства фильтрационной корки 19
2.2. Математическая модель нарастания фильтрационной корки 20
ГЛАВА 3. Математическая модель гравийного фильтра 27
3.1. Численная реализация модели фильтрации в поровом пространстве 27
3.2. Результаты численного моделирования 29
3.3. Критерий подбора гравийного фильтра 34
ВЫВОДЫ 38
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 39
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 40
ПРИЛОЖЕНИЕ 43
Процессы фильтрации в пористых средах наблюдаются в разнообразных природных и технологических процессах. Примерами таких процессов могут служить просачивание воды через почву, протекание нефти в пласте и подобные явления, в которых жидкость движется по разветвлённой системе сообщающихся между собой пор. Первые исследования по фильтрации жидкости сквозь пористые структуры были осуществлены французскими инженерами-механиками А. Дарси и Ж. Дюпюи [1].
Задачи фильтрации нашли свое отражение и в технологических процессах, связанных с добычей полезных ископаемых. Для промывки скважин от продуктов бурения используются специальные смеси полимеров с механическими частицами - буровые растворы. При закачке в пласт буровой раствор способен проникать в околоскважинную зону пласта, снижая ее проницаемость. Ухудшенные свойства призабойной зоны могут привести к существенному снижению продуктивности скважины.
Разработка месторождений, сложенных слабосцементированными породами (песок, глина, алевролиты), часто сопровождается разрушением призабойной зоны пласта и выносом механических частиц в скважину. При попадании в скважину песок может привести к эрозии погружного оборудования в скважине и увеличению эксплуатационных расходов. Для снижения доли песка в притоке используются различные скважинные фильтры, как например фильтры с гравийной набивкой, щелевые, проволочные фильтры и т.д.
Гравийный фильтр - один из универсальных способов предотвращения выноса песка в скважину. Он создает сложную поровую структуру на входе в скважину, которая способна удерживать в себе частицы песка. Однако, при достаточном засорении на фильтре также может образовываться фильтрационная корка, существенно снижающая проницаемость в околоскважинной зоне пласта. Работу гравийных фильтров с учетом образования фильтрационной корки можно моделировать при помощи законов сохранения масс и закона сохранения импульса в виде соответствующего закона фильтрации.
В ходе проделанной работы были получены следующие результаты:
• Разработана физико-математическая модель образования фильтрационной корки.
• Разработаны программные модули образования фильтрационной корки и фильтрации в поровом пространстве.
• Проведено объединение моделей фильтрации для моделирования работы гравийного фильтра.
• Проведен анализ работы гравийного фильтра на типичных параметрах для месторождений.
• Проведена оценка оптимального диаметра гранул гравийного фильтра в зависимости от гранулометрического состава породы
В дальнейшем расчетные модули могут быть усовершенствованы путем учета таких физических эффектов как сжимаемость флюида, наличие газа в притоке жидкости, фильтрация по закону Форхгеймера при высоких скоростях флюида.
Критерий подбора фильтра также может быть дополнен оценкой пересыпания забоя скважины, так как частицы, прошедшие гравийный фильтр, при недостаточном дебите будет оставаться в скважине, снижая ее продуктивность.
