Тема: Кооперация центров влияния в управляемой модели динамики мнений

Математическое моделирование социальных взаимодействий — сложная и важная задача для современного общества. Имеется огромный пласт инфор­мации, доступной для анализа и существует необходимость в разработке мо­делей для описания подобных процессов. В данной работе рассмотрена задача управления мнениями агентов некоторой социальной структуры при помощи центров влияния. Данная модель является теоретико-игровой, то есть она включает в себя несколько игроков с различными целевыми. Ранее подоб­ные модели уже существовали, но не все они рассматривали конфликтную постановку данной задачи.
При применении данных результатов в реальных задачах в качестве цен­тров влияния может быть рассмотрены любые источники информации — СМИ, новостные порталы, в случае если масштаб задачи меньше (напри­мер исследуется замкнутая группа людей, слабо контактирующая с внешним миром), то центром влияния может выступить авторитетный человек, поста­вивший цель управлять мнением остальных людей. Конфликтный характер модели позволяет исследовать ситуации, когда одной из сторон не доступны все средства информации, и более того, есть другая сторона с конфликтую­щими целями. Также в этой задаче рассмотрен вариант кооперации, приме­нимый как для просчитывания выигрышей в случае кооперативного управ­ления мнениями агентов, так и для решения оптимизационной задачи, когда один игрок имеет несколько центров влияния, и ему необходимо построить оптимальное управление.
Рассматривается некоторая динамическая система из мнений агентов, управ­ляемая мнениями центров влияния. Далее строится траектория мнений всех агентов с дискретным временем и конструируется целевая функция потерь, зависящая от отклонений мнений агентов от целевого и штрафов за затрачен­ное управление на каждом шаге. Игроки ставят задачу минимизации целевой функции, путем выбора управления в каждый момент времени. Рассмотре­ны два класса стратегий — программные, которые не зависят от текущего состояния системы и позиционные, зависящие от состояния системы в каждый момент времени. Также предложен способ вычисления параметров доверия агентов друг другу и центрам влияния по графу социальных взаимодействий, основанный на мере центральности вершин графа, в случае если отсутствует информация об уровнях доверия из других источников.
В приложении представлены результаты моделирования известной зада­чи про университетский клуб карате, часто используемой в задачах моделиро­вания социальных взаимодействий. Также в приложении есть программный код, написанный для среды Matlab, позволяющий вычислять равновесные стратегии, оптимальное управление для одного игрока, а также вектор Ше- пли для заданной игры.
Купить

В результате данной работы было проведено исследование кооперативной за­дачи управления в модели динамики мнений. Были получены формулы для вычисления равновесий в одном классе позиционных стратегий и в классе программных стратегий, как для кооперативного случая, так и для некоопе­ративного. Была построена характеристическая функция согласно у-принципу, по которой вычисляется вектор Шепли. Также была написана программа, позволяющая вычислить равновесные стратегии и было проведено модели­рование. Также в данной работе предложен метод построения параметров модели по графу социальных взаимодействий.
Купить