Тема: Расчет характеристик газовой смеси, транспортируемой по морским газопроводам, с учетом нестационарности теплообмена с внешней средой и рельефа трассы

Задаче течения газа по трубопроводам посвящено огромное количество научных трудов. Классические работы О. Ф. Васильева, А. Ф. Воеводи­на [1], С. К. Годунова [2], И. А. Чарного [3] и многих других авторов за­ложили основу в исследовании задач газовой динамики.
В последнее время широкое распространение получили отраслевые па­кеты, предназначенные для моделирования потоков в скважинах и газопро­водах. Одним из таких пакетов является программный комплекс «OLGA» [4], разработанный норвежскими учеными. Данный прикладной пакет исполь­зуется во многих странах для моделирования, анализа и оптимизации транс­портировки газов по трубопроводам. Однако широкое распространение по­добных коммерческих пакетов не свидетельствует о том, что с их помощью можно решить любую практическую задачу. Разработка математических моделей и схем их решения далека от завершения, и, зачастую, для приме­нения подобного пакета требуется вносить в него существенные изменения, адаптировать для конкретных условий прокладки газопровода, дорабаты­вать.
Дополнительные сложности возникают при проектировании и создании математических моделей современных морских газопроводов. Их особенно­стью являются большие расстояния между подстанциями и, соответствен­но, необходимость подавать на вход в газопровод очень высокие давления.
Приведем две наиболее известные модели транспортировки газа по мор­ским газопроводам. На них основано множество работ в данной области. Подобные модели заложены в основу многих отраслевых программных па­кетов, в том числе, и в известный программный комплекс «OLGA».
В книге О. Ф. Васильева, Э. А. Бондарева, А. Ф. Воеводина и М. А. Каниболотского [1] предложена одномерная нестационарная неизо­термическая модель транспортировки неидеального сжимаемого газа по трубам:
уравнение неразрывности
(формула в виде рисунка)
уравнение движения
(формула в виде рисунка)
уравнение полной энергии
e — e + v /2, i — e + —, (4)
p
уравнение состояния
pT ( TA
Z — 1 + 0,07pCTC (1- 6t) ’
калорическое уравнение состояния
i — /* Cp0dT + RT(Z - z*) (1 - —, (6)
J T0 P J
T3p
z2 — 1 + 0,84 t^ ,
pc
где p, v, p, T, e — плотность, скорость, давление, температура, полная энергия газа соответственно; t — время; z — координата оси газопрово­да; e, i — удельные внутренняя энергия и энтальпия газа; D — диаметр трубы; T* — температура окружающей среды; Z — коэффициент сжима­емости газа; у — ордината точки на оси газопровода, ось у направлена в сторону, противоположную силе тяжести; Rg — универсальная газовая постоянная; Tc, pc — критические температура и давление газа; сР0 — мас­совая плотность теплоемкости при постоянном давлении; a — суммарный коэффициент теплопередачи через боковую поверхность газопровода.
Суммарный коэффициент теплопередачи a — a(z,t) зависит как от условий обтекания, так и от режима эксплуатации и для реальных газопро­водов должен быть найден из решения обратной задачи. Неточное задание этого коэффициента ведет к большим погрешностям при определении тем­пературы газа вдоль газопровода. Отметим, что температура потока T из соображений безопасности должна быть выше, чем температура образова­ния гидратов. Для неустановившихся режимов использование постоянного коэффициента теплопередачи а = const в условиях, когда температура окружающей воды T* значительно отличается от температуры потока T, приводит к значительным погрешностям в расчете основных характери­стик потока газа.
Таким образом, для построения адекватной модели течения и расче­та необходимых характеристик изоляционных слоев обшивки газопровода требуется корректно учитывать процессы теплообмена как в случае устано­вившегося, так и неустановившегося течения газа. В настоящей работе рас­сматривается влияние процессов теплообмена на характеристики газовой смеси, транспортируемой по морскому газопроводу, при установившемся и неустановившемся режимах течения.
Еще одна нестационарная модель транспортировки реального газа по морскому газопроводу, использовавшаяся при проектировании газопрово­да «Голубой поток», представлена в работе В. И. Зубова, В. Н. Котерова, В. М. Кривцова и А. В. Шипилина [5]:
уравнение неразрывности
(формула в виде рисунка)
уравнение энергии
(формула в виде рисунка)
д / / v 2 d// v2
dt p E - gy + T + dz pv Г - gy + T
i = е + p, (11)
p
уравнение состояния
P = P(p,T), (12)
калорическое уравнение для внутренней энергии или для энтальпии
(формулы в виде рисунка)
Здесь все обозначения имеют тот же смысл, что и в системе (1)—(7), кроме у — ординаты точки на оси газопровода (ось у направле­на в сторону силы тяжести). Данная модель является незамкнутой, так как вся термодинамическая часть (12), (13) подлежит определению.
В приведенных выше моделях теплообмен газа с окружающей средой учитывается посредством введения суммарного коэффициента теплопере­дачи а, определение которого, как отмечалось выше, является достаточно сложной задачей.
Исследования течения газовой смеси по морским газопроводам прово­дятся и в Санкт-Петербургском государственном университете. Например, в книге Г. И. Курбатовой, Е. А. Поповой, Б. В. Филиппова [6] предложе­на квазиодномерная модель неизотермического установившегося течения неидеальной смеси газов по морским газопроводам при сверхвысоких дав­лениях. Настоящая работа продолжает эти исследования для неустано- вившегося течения газа. Причины нестационарности течения могут быть различными, например, пуск или перекрытие газопровода, появление ава­рийных утечек газа, включение буферных потребителей. В данной рабо­те нестационарность течения связана с увеличением потребления газа на выходе из газопровода. Рассматривается неустановившееся течение при­родного газа по цилиндрическому морскому газопроводу, имеющему два слоя обшивки — первый слой из стали, второй — из бетона. Природный газ представляет собой смесь газов с преобладанием метана. Другими компо­нентами могут быть такие газы, как азот, этан, пропан, углекислый газ и так далее.
Представленная далее в работе математическая одномерная нестацио­нарная неизотермическая модель транспортировки неидеальной смеси га­зов по морскому газопроводу позволяет учитывать возможный уклон трас­сы газопровода. Как известно, влияние подъема газа и эффекта Джоу­ля - Томсона приводит к тому, что температура T газа может упасть ниже температуры окружающей воды [7]. В этом случае при прокладке газопро­водов в северных регионах могут возникнуть условия оледенения внешней поверхности трубы. Это необходимо учитывать при создании математиче­ской модели движения газа по подводным газопроводам. Задачи оледене­ния подробно рассматриваются в работах [8] - [11].
Таким образом, в настоящей работе были поставлены следующие цели:
1. Исследовать влияние нестационарности процессов теплообмена газа с окружающей водой на основные характеристики потока при моделиро­вании нестационарного неизотермического течения газа по морским газо­проводам.
2. Оценить допустимость использования квазистационарного варианта модели теплообмена газа с окружающей водой.
3. Исследовать влияние рельефа трассы прокладки морского газопро­вода на характеристики потока газовой смеси.
Купить

В подавляющем большинстве работ, посвященных математическому мо­делированию транспортировки газа по подводным газопроводам, для уче­та теплообмена газа с внешней средой используется простое аналитическое выражение, содержащее суммарный коэффициент теплопередачи а. Это влечет за собой вопрос о его точном определении. Использование постоян­ного суммарного коэффициента теплопередачи а = const, как показано в главе 1, может привести к большим погрешностям при расчете характери­стик газовой смеси. Поэтому возникает необходимость нахождения коэф­фициента теплопередачи а из обратной задачи, либо поиска других спосо­бов учета теплообмена газа с окружающей средой.
В главе 1 настоящей работы предложена общая одномерная нестаци­онарная неизотермическая модель транспортировки смеси газов по мор­ским газопроводам высокого давления, в которой теплообмен учитывался посредством решения сопряженной задачи. Первая глава посвящена ре­шению задачи моделирования транспортировки природного газа по газо­проводу при условии, что нестационарность течения вызвана изменением отбора газа в конце газопровода. Предложены численные методы решения уравнений общей модели транспортировки газовой смеси и модели тепло­обмена потока газа с окружающей водой через многослойную стенку га­зопровода. Отлажена программа на языке С++, реализующая решение уравнений модели транспортировки газовой смеси численно, с помощью описанных в главе 1 методов. Посредством анализирования результатов расчета было исследовано влияние квазистационарного и нестационарно­го варианта модели теплообмена газовой смеси с окружающей средой на основные характеристики потока и сделаны выводы о том, что допущение в виде использования квазистационарной модели имеет место лишь в кон­це газопровода, где температура газа близка к температуре окружающей воды.
Вторая глава посвящена исследованию влияния профиля трассы мор­ского газопровода на характеристики потока на начальном участке трассы, где роль силы тяжести наиболее существенна. Рассмотрено влияние релье­фа для трасс с одинаковым перепадом высот на газовую смесь при устано­вившемся течении и при неустановившемся течении для квазистационар- ной и нестационарной модели теплообмена. Приведены результаты расчета давления и температуры газовой смеси для разных вариантов трасс, на ос­новании которых сделаны выводы о том, какой рельеф предпочтительнее для прокладки газопровода.
Купить