Моделирование естественных нейронных сетей

Аннотация 3
1. Постановка задачи 6
1.1 Предпосылки 6
1.2 Химерные состояния 8
1.3 Осцилляторы ФитцХью - Нагумо 9
1.4 Химерные состояния в сетях ФитцХью - Нагумо 10
1.5 Двухуровневая сеть. Начальные условия 12
1.6 Задача классификации 15
2. Классификация химер 20
2.1 Введение 20
2.2 Признак 1 20
2.3 Признак 2 20
2.3 Признак 2 21
2.4 Правила классификации 22
2.4.1 Описание 22
2.4.2 Схема 22
2.5 Экспериментальные расчеты признаков 23
2.6 Применение алгоритма 25
3. Классификация однослойным персептроном 26
3.1 Введение 26
3.2 Однослойный персептрон 26
3.3 Обучение персептрона 27
3.4 Применение персептрона 29
4. Моделирование и реализация 32
4.1 Моделирование и расчеты 33
4.1.1 Описание 33
4.1.2 Блок-схема 34
4.2 Обучение нейронной сети 35
4.2.1 Описание 35
4.2.2 Блок-схема 36
4.3 Классификация данных и построение карты 37
4.3.1 Описание 37
4.3.2 Блок-схема 38
Заключение 39
Литература 40
Приложение А 42
Значения экспериментальных данных для типа 1 42
Значения экспериментальных данных для типа 2 44
Значения экспериментальных данных для типа 3 46
Приложение Б 47
Constants.h 47
Main.cpp 48
Приложение В 54
Perceptron.h 54
Perceptron.cpp 55
Main.cpp 57
Приложение В 60
Perceptron.h 60
Perceptron.cpp 61
Constants.h 63
Main.cpp 64
Купить

В последнее время исследование связанных систем привело к совместным исследованиям между различными областями, такими как нелинейная динамика, сетевая наука и статистическая физика, с множеством приложений, например, в физике, биологии и технологии. Поскольку числовые ресурсы развивались быстрыми темпами, анализ и моделирование больших сетей с использованием все более сложных схем сопряжения стали доступными, что привело к появлению множества новых динамических сценариев.
Так в 2002 году Курамото и Баттогтох сообщили, что массивы нелокально связанных осцилляторов могут спонтанно разделиться на синхронизированные и десинхронизированные субпопуляции [1]. Это было удивительным аспектом, так как раннее считалось, что связанные идентичные осцилляторы либо синхронизируются, либо будут работать несвязно, хаотично. Так как сеть обладала гибридной природой, объединяющей как когерентные, так и некогерентные части, Стивом Строгацем было предложено называть такие состояния химерными. из-за их похожести на мифологических греческих зверей, будто собранных из несопоставимых частей [2].
Недавние работы показали, что состояния химер не ограничиваются фазовыми осцилляторами, а могут быть найдены в большом разнообразии различных систем. Они включают в себя временные дискретные и хаотические модели с непрерывным временем [3,4] и не ограничены одним пространственным измерением. Также двухмерные конфигурации учитывают состояния химер [5,6]. Более того, аналогичные сценарии существуют для временной связи [7] [9], и их динамические свойства и симметрии также подвергались теоретическим исследованиям [4,8,9] Только в самом недавнем прошлом химерные состояния были реализованы в экспериментах на химических осцилляторах [ 10] и электрооптических решетках связанных карт [11]. Нелокальность соединения - ключевая характеристика для состояний химер - также предполагает интересную связь с материаловедением. Например, магнитные частицы Януса, которые подвергаются индуцированному синхронизацией структурному переходу во вращающемся магнитном поле [12,13]. Нелокальность имеет большое значение не только для состояний химер, но и для других динамических явлений, таких как турбулентная перемежаемость [14]. Гибридные состояния были также сообщены в контексте нейронауки под понятием Bump State [15]. Позднее они были подтверждены для нелокально связанных моделей Ходжкина- Хаксли [16] и могут объяснять экспериментальное наблюдение частичной синхронности в нейральной активности во время движения глаз [17].
Предпосылками к исследованию системы, описанной в данной статье, послужили такие задачи как:
1. Изучение однополушарного сна.
Многие существа спят с половиной своего мозга одновременно [18]. Такой однополушарный сон впервые был зарегистрирован у дельфинов и других морских млекопитающих, и в настоящее время он встречается у птиц и выводится у ящериц [19]. Когда записываются мозговые волны, бодрствующая сторона мозга демонстрирует десинхронизированную электрическую активность, соответствующую миллионам нейронов, осциллирующих по фазе, тогда как спящая сторона синхронизирована. Изучение простейших систем из двух популяций осцилляторов, слабо аналогичным двум полушариям, таких, что одна синхронизирует, а другая нет, позволит лучше понять данный феномен.
2. Изучение эпилепсии.
Двухуровневая сеть, имитирует две различные области мозга, связанные между собой. Эпилепсия представляет собой передачу состоянии синхронизации из одной области мозга в другую, т.е. нейроны в мозгу человека начинают патологически синхронизироваться. Теоретическое исследование такой сети позволило бы лучше понять механику работы эпилепсии, а значит и способы борьбы с ней.
Цель данной работы — создание программных средств для автоматизации анализа в одной из задач исследования математических моделей естественных (биологических) нейронных сетей: выявления типа химеры по данным вычислительного эксперимента для двухуровневой сети осцилляторов ФитцХью - Нагумо.
Купить