1 Введение 3
2 Сфероидальные координаты 3
3 Уравнение Дирака в сфероидальной системе координат 4
4 Псевдоспектральные методы 5
5 Применение псевдоспектральных методов 6
6 Результаты для атома водорода 9
7 Ионы с зарядом ядра Z 11
8 Результаты для ионов 12
8.1 Результат для Ar17+ 12
8.2 Результат для Sn49+ 13
8.3 Результат для U91+ 14
9 Заключение 15
Список литературы 16
Существует целый ряд инфраструктурных проектов по всему миру, в которых достигаются все более и более высокие интенсивности лазеров(подробный обзор, к примеру [1]). Эксперименты с ионизацией могут быть проведены на различных современных установках, таких как HILITE, European X-Ray Free-Electron Laser, Linac Coherent Light Source. Крайне важно использовать релятивистское описание процессов взаимодействия частиц с лазерным полем, так как электроны, расположенные на первых электронных орбитах, в ионах с большими зарядами ядер движутся с релятивистскими скоростями. Особый интерес представляет взаимодействие лазерного излучения с многозарядными ионами и двухцентровыми молекулами, так как, чем больше заряд ядер, тем большая интенсивность лазерного излучения необходима для того чтобы ионизовать рассматриваемую систему. Для тяжелых ядер будем применять релятивистское описание, используя уравнение Дирака. Взаимодействие рассматриваемой системы с лазерным полем высокой интенсивности будем проводить в дипольном приближении. Для решения уравнения Дирака, предлагается использовать сфероидальные координаты, так как они обладают рядом серьезных преимуществ. Во-первых, при численном решении уравнения Дирака в этой системе координат не возникают шпуриозные состояния, что значительно упрощает дальнейшие расчеты. Во-вторых эта система очень удобна для описания двухатомных молекул, так как при решении уравнения Дирака ядра молекулы могут быть совмещены с центрами этой системы координат. В данной работе приводятся теоретическое описание и расчеты энергий связанных состояний для атома водорода, и некоторых ионов: Ar17+ , Sn49+,U91+, а так же вероятность ионизации под действием сильных коротких импульсов когерентного излучения. Все расчеты проводятся в атомной системе единиц (m0 = e = ~ = 1)
В заключении отметим, что такое расхождение для вероятности ионизации у различных ионов связано с тем, что уровни энергии связанных состояний в релятивистском случае располагаются глубже по шкале энергии, чем уровни энергии из нерелятивистского уравнения Шредингера. В данной работе взаимодействие многозарядных ионов с лазерным полем описывалось в электрическом дипольном приближении. Для электромагнитного излучения с очень короткой длиной волны применимость этого приближения может нарушаться. Поэтому в дальнейших расчетах следует выйти за рамки дипольного приближения, учитывая следующие члены мультипольного разложения. Так же, могут представлять интерес эффекты рождения электрон-позитронных пар. Это связано с тем, что, при больших интенсивностях лазерных полей и при достаточно больших зарядах ядер уровни дискретного спектра многозарядного иона, в частности, энергия его основного состояния, могут опускаться близко к границе нижнего континуума. Тогда под действием лазерного поля с заметной вероятностью могут происходить переходы из нижнего континуума на эти уровни энергии, что интерпетируется как рождение электрон-позитронной пары.
