
Тип работы:	Предмет:	Язык работы:

О взаимосвязи решений второй задачи Золотарева и полиномиальной задачи

Работа №	125701
Тип работы	Бакалаврская работа
Предмет	теория систем управления
Объем работы	21
Год сдачи	2017
Стоимость	4600 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено	92

Не подходит работа?

Узнай цену на написание

Содержание

Введение 3
1 Вспомогательные сведения 3
1.1 Полиномиальная задача 3
1.1.1 Постановка полиномиальной задачи 3
1.1.2 Полиномы Чебышёва 4
1.1.3 Решение полиномиальной задачи при n = 2 6
1.1.4 Решение полиномиальной задачи при n = 3 8
1.2 Постановка второй задачи Золотарева 11
1.3 Связь полиномиальной задачи с задачей Золотарева 11
1.4 Постановка задачи 12
2 Обзор литературы 13
3 Основные результаты 14
3.1 Алгоритм решения второй задачи Золотарева 14
3.2 Решение задачи Золотарева при n = 2 14
3.3 Решении задачи Золотарева при n = 3 18
4 Основные выводы работы 19
ЛИТЕРАТУРА 20

Введение

Ряд практически важных задач приводит к необходимости нахождения экстремума функции. В частности, такие задачи возникают при решении вопросов оптимального синтеза электрических цепей, оптимального управления, исследования операций и некоторых других.
При этом наиболее привлекательными являются задачи, обладающие альтернансными условиями, поскольку имеют самое широкое применение в теории электрических цепей, в частности при синтезе фильтров.
Рассматриваемые в настоящей работе задачи Золотарева и полиномиальная относятся именно к такому классу задач.
В предлагаемой работе проводится подробный анализ решений второй задачи Золотарева и полиномиальной при n = 1, 2 и n = 3 как в отдельности, так и их взаимосвязи. Целью работы было изучить возможность получения решения задачи Золотарева через решение полиномиальной задачи.

Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь студентам в написании работ!

ДИПЛОМНЫЕ МАГИСТЕРСКИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Курсовые Статьи Диплом Рязань

Заключение

Основные выводы работы
1. При n = 2 получены явные формулы зависимости А(Л). Решение задачи Золотарева через полиномиальную можно записать в аналитическом виде.
2. При n = 3 можно определить значение А(Л) для конкретных заданных параметров при отсутствии явных формул А(Л). Поэтому решение задачи Золотарева можно получить через полиномиальную, в случае численного задания параметров.
3. Теорема о взаимосвязи решений задач Золотарева и полиномиальной трудоемка в применении. Основной проблемой является то, что для использования теоремы необходимо знать как расположение всех точек альтернанса, так и промежутки их изменения.
Заключение. В результате анализа решений задачи Золотарева и полиномиальной и сопоставления их промежутков альтернансности был получен вид решения второй задачи Золотарева с помощью полиномиальной задачи в зависимости от значения параметра Л.

Литература

[1] Полное собрание сочинений Е. И. Золотарева [Электронный ресурс] // Семинар по конструктивному негладкому анализу и недифференцируемой оптимизации.
[2] Агафонова И. В., Малоземов В. Н. Об одной экстремальной задаче, связанной с полиномами Золотарева [Электронный ресурс] // Семинар по конструктивному негладкому анализу и недифференцируемой оптимизации.
[3] Тамасян Г. Ш. Этюд на тему полиномиальной фильтровой задачи [Электронный ресурс] // Семинар по конструктивному негладкому анализу и недифференцируемой оптимизации.
[4] Малоземов В. Н., Тамасян Г. Ш., Этюд на тему полиномиальной фильтровой задачи (n=3) [Электронный ресурс] // Семинар по конструктивному негладкому анализу и недифференцируемой оптимизации.
[5] Малоземов В. Н., Сукач М. П., Тамасян Г. Ш. Этюд на тему второй задачи Золотарева [Электронный ресурс] // Семинар по конструктивному негладкому анализу и недифференцируемой оптимизации.
[6] Малоземов В. Н., Тамасян Г. Ш. Альтернансные свойства решения второй задачи Золотарева [Электронный ресурс] // Семинар по конструктивному негладкому анализу и недифференцируемой оптимизации.
[7] Данилов Ю. А. Многочлены Чебышева М.: Высшая школа, 1984 160 с.