Введение 3
Глава 1. Двухэтапная задача стохастического программирования 4
1.1 Постановка задачи стохастического программирования 4
1.2 Двухэтапная задача Данцига - Маданского 4
Глава 2. Задача оптимизации 7
2.1 Линейное программирование 7
2.2 Симплекс метод 7
Глава 3. Второй этап задачи Данцига-Маданского 10
3.1 Основные определения из теории вероятностей 10
3.2 Рандомизация задачи линейного программирования 11
Глава 4. Применение 12
Выводы 17
Список литературы 18
Приложение 19
У каждого предприятия есть план выпуска продукции или, другими словами, производственный план. То есть руководство заранее решает сколько и к какому сроку должно быть произведено продукции. При этом можно нацеливаться на достижение максимальной прибыли или на уменьшение затрат на производство.
Как правило, исходная информация для планирования в экономике не совсем точна, то есть, планирование происходит в условиях неполной информации о параметрах поставленной задачи. Для решения и рассмотрения таких задач существует раздел математического программирования - стохастическое программирование. Методы и математические модели стохастического программирования хорошо приспособлены к выбору решения в сложных ситуациях, где имеет место случайность, неточность, изменение спроса и предложения.
В работе рассматривается динамическая двухэтапная задача стохастического программирования Данцига-Маданского типа: «решение - наблюдение - решение». Где на первом этапе в условиях неполной информации определяется некоторый начальный план производства, затем после уточнения данных (наблюдения) начальный план корректируется.
В работе была рассмотрена и решена двухэтапная задача стохастического программирования на примере пекарни. Также была сделана её программная реализация в среде MATLAB. Результаты исследования можно использовать для прогнозирования прибыли в ситуациях случайных срывов производственного плана и в его планировании. Программу можно использовать для моделирования различных ситуаций в условиях случайного спроса, задавая необходимые отклонения параметров.
