1. Введение. О необходимости изучения аэродинамических характеристик призмы 4
2. Математическая постановка задачи. Уравнения Навье-Стокса 6
3. Осреднение уравнений по Рейнольдсу 6
4. Модель турбулентности Спаларта-Аллмараса 8
5. Построение геометрической модели призмы и сетки с помощью программы Gmsh 10
6. Моделирование обтекания воздухом с помощью программы SU2 и построение конфигурационного файла 12
7. Визуализация полученных результатов с помощью программы Paraview 14
8. Сравнение полученных данных с экспериментальными данными 18
9. Изучение возможности галопирования для призмы данной формы 19
10. Заключение 20
11. Список используемой литературы 21
Изучение аэродинамических характеристик призмы сегодня имеет большое значение: призмы прямоугольной или квадратной формы очень часто используются в машиностроении, при строительстве мостов, зданий и многих других конструкций. Известны случаи, когда из-за сильного ветра происходили разрушения различных объектов, в частности, обрушение мостов.
Для примера, рассмотрим самый известный случай: крушение Такомского висячего моста в США 7 ноября 1940 года. Крушение произошло через 3 месяца после запуска моста при относительно небольшой скорости ветра 19 м/с (до этого мост выдерживал и более сильные ветровые нагрузки).
Рисунок.
Мост начал раскачиваться под действием горизонтального ветра, и постепенно, изгибные колебания перешли в изгибно-крутильные:
Рисунок.
Когда закрутка достигла максимума, угол проезжей части к горизонту достигал 45 градусов. После этого самые слабые элементы моста - подвески не выдержали, и мост рухнул. Таким образом, причиной разрушения стало одновременное явление аэроупругого флаттера (сочетание незатухающих изгибающих и крутящих автоколебаний) и галопирования. Процесс разрушения был заснят на 16-миллиметровую цветную киноплёнку, что позволило в дальнейшем детально изучить причины разрушения.
Этот случай послужил важным толчком для изучения аэродинамических характеристик призмы. Но аналогичные проблемы возникают до сих пор: в 2010 году амплитуда колебаний волгоградского моста составляли 1 метр.
Галопирование - это автоколебания упругой системы в ветровом потоке (аэроупругие колебания). Оно характерно для гибких сооружений с особыми формами поперечного сечения, например такими, как прямоугольные или D- образные. При галопировании в таких сооружениях возможны колебания с большими амплитудами в перпендикулярном потоку направлении (в 10 или даже в значительно большее число раз превышающими размеры самого сечения в этом направлении) при частотах, которые значительно ниже частот срыва вихрей, характерных для того же самого сечения.
Многие учёные изучали галопирование плохообтекаемых тел. Г. В. Паркинсон и Н. П. Брукс изучали обтекание призмы с квадратным сечением, а М. Новак исследовал призму с прямоугольным сечением. Значительный вклад в исследование обтекания цилиндров внёс Алонсо. Указанные выше авторы рассматривали тела с бесконечным удлинением.
Изучать галопирование для тел различной формы можно в аэродинамической трубе. Но создание таких объектов - трудоёмкий процесс. Оптимальный с экономической точки зрения вариант - моделирование обдувания призмы на компьютере.
Я буду проводить исследование обтекания призмы численным методом с помощью пакета программ SU2. «Stanford University 2» - бесплатная программа с открытым исходным кодом, разрабатываемая кафедрой аэронавтики и астронавтики стэнфордского университета.
Но программа SU2 имеет ограниченные возможности, в частности в ней нет возможности строить модель объекта (сетку) и визуализировать результаты.
Поэтому сетку я строил с помощью программы Gmsh, а визуализировать результаты буду с помощью программы ParaView.
Итак, в рамках своей дипломной работы я изучал аэродинамические силы для прямоугольной призмы. Модель призмы и сетка были построены с помощью программы Gmsh. Была построена сетка вблизи призмы с размерами 1*1*0,025 .
Затем, я моделировал процесс обдувания призмы ветровым потоком со скоростью 19,5 м/с с помощью программы SU2. Уравнение Навье-Стокса описывает рассматриваемую мной модель, которая с помощью осреднения по Рейнольдсу приводится к изменённой системе уравнений. Но данная система уравнений имеет большее количество неизвестных, чем уравнений, поэтому мы дополняем её дополнительным соотношением: модель турбулентности Спаларта-Аллмараса.
В программе SU2 я произвёл моделирование и расчёт коэффициентов для углов атаки от - 20 до 20 градусов. В результате мы получаем зависимость коэффициента нормальной силы Cn от угла атаки, и исходя из этой зависимости заключаем, что для данной призмы галопирование возможно.
Результаты моей работы достаточно точно совпадают с результатами других авторов, полученными в аэродинамической трубе.
В итоге, я увидел огромные возможности в программе SU2, кроме того, она обладает важными преимуществами, поэтому я предполагаю, что в будущем большинство задач аэродинамики и гидродинамики будут решаться с помощью таких программ.
