Введение 3
Глава 1. Постановка задачи и обзор литературах 5
1.1 Постановка задачи 5
1.2 Обзор литературы 6
1.2.1 Метод моделирования с помощью закона сохранения энергии 6
1.2.2 Метод параметрической идентификации 7
Глава 2. Решение задачи 8
2.1 Построение модели 8
2.2 Построение управления 11
Глава 3. Численный эксперимент и программная реализация 16
3.1. Численный эксперимент 16
3.2. Программная реализация 22
Заключение 24
Список литературы 25
Приложение 26
С самого начала своего существования, человечество пытается об- легчитв свой труд, сделатв его более безопасным. Для этих целей постоянно создаются различнвхе инструменты, помогающие нам в нашей нелегкой жизни.
Одной из категорий даннвхх инструментов являются механизмах роботы. Согласно [1], слово «робот» ввел в нашу речь драматург Карел Чапек. В своей пьесе RUR («Россумские Универсальные Роботы»), опубликованной в 1920 г., он описывает фабрику, производящую «искусственных людей», которых и называет роботами. С тех пор, данное слово плотно вошло в нашу жизнь, как обозначающее нечто автоматическое, но не обязательно антропоморфное (от греч. anthropos - человек и morphe - форма, вид).
Интересы данной работы лежат в области механики движения ро- ботехнических механизмов по поверхности (плавающие и летающие механизмы здесь не рассматриваются). Передвижные (полу)автоматические механизмы позволяют человеку удаленно, не рискуя жизнью и здоровьем, влиять на опасные или непригодные для жизни участки, либо анализировать собранную с них информацию. Примерами могут послужить различные планетарные миссии, к примеру, на Марсе, ликвидации техногенных аварий, где человеку попросту невозможно находиться без тяжелых последствий, и многое другое.
Модели бывают самых разных типов - гусеничные, колесные, шагающие, ползающие. Каждая модель имеет свои преимущества и недостатки, остановимся на них поподробнее.
Колесные модели движения на данный момент являются наиболее распространенными. Для них создана широчайшая инфраструктура, в частности - дороги. Они обеспечивают высокую устойчивость и скорость перемещения при относительной простоте конструкции. Недостатки заключаются в низкой проходимости вне дорог, которые частично решены в гусеничной модификации. Гусеницы позволяют более равномерно распределить давление на поверхность и создают приемлемую в большинстве случаев внутреннюю «дорожку» для колес. Но и с такой модификацией внедорожные способности механизма весьма скудны по сравнению с другими вариантами.
Проблемы с внедорожьем в свою очередь прекрасно решает другая модель передвижения - ползающая. Механизмы на ее основе обычно имитируют характер передвижения аналогов из природы: змей, улиток, гусениц. Преимущество, по сравнению с остальными моделями, заключается в наибольшей площади соприкосновения с поверхностью, что обеспечивает наименьшее давление на оную. Также, при достаточной «гибкости» механизма, предоставляется возможным передвигаться по любому рельефу. В недостатки же можно записать сложность модели (нужно описать несколько звеньев, у каждого из которых будет своя динамика) и механизма, построенного на ее основе.
Третий вид конструкции, непосредственно описанный в работе - шагающий. Он сочетает в себе более высокую проходимость по сравнению с колесным вариантом, проигрывая в этом ползучему и гусеничному (на зыбучей поверхности). Также можно отметить наиболее простой механизм среди предоставленных вариантов.
Весьма важная характеристика шагающего механизма - количество опор, которая непосредственно отвечает за устойчивость конструкции. При количестве опор больше либо равным четырем, построение управления можно свести к простому поднятию одной «ноги» и перестановкой ее на новое место, так как в любой момент времени количество опор будет больше либо равно трем, что является достаточным условием для устойчивости при расположении центра масс между ними. В этой же работе количество опор будет две, что уменьшит конструкцию в целом, но добавит сложности в построении модели, так как придется постоянно учитывать неустойчивость механизма.
Кратко, итоговые поставленные задачи можно описать так: дан двуногий механизм с известными параметрами, необходимо построить его математическую модель и добиться устойчивого управления при произвольно наперед заданной траектории ступни.
В работе проведен анализ методов построения математических моделей робототехнических систем, предложен подход к формированию математической модели двуногого антропоморфного механизма, построено управление, обеспечивающее устойчивое движение механизма для наперед заданных траекторий движения ступней.
Кроме того, исследование динамики подобных систем показало существование определеннвхх трудностей при формировании движения в силу наличия внешних воздействий на объект в реалвном мире. Учет таких внешних возмущений является несомненно актуалвной задачей, но пока ввхходит за рамки данной работах. В перспективе можно добавить ступням механизма подвижность и тем самым учесть внешние возмущения.
