Тема: ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ ЛИСТА ГРАФЕНА СО ВНУТРЕННЕЙ ТРЕЩИНОЙ, А ТАКЖЕ С ДЕФЕКТОМ В ВИДЕ ТЕТРАВАКАНСИИ

Графен - это название, данное плоскому монослою атомов углерода, плот­но упакованного в двумерную (2D) сотовидную решетку и являющегося ос­новной для графитовых материалов любых других размерностей. Он может быть завернут в 0D фуллерены, закатан в 1D нано-трубки или сложен в 3D графит. Теоретическое изучение свойств графена началось в 1947 году, ко­гда канадский физик Филипп Уоллес рассчитал закон движения электронов в единичном слое графита и обнаружил, что в определенных его участках зависимость энергии электронов от их импульса является линейной. Спустя сорок лет было выявлено, что электроны в графене описываются специфи­ческой (2+1)-мерной версией квантовой электродинамики, что продвигало графен в качестве перспективной концептуальной модели. При этом химики получали различные близкие к графену структуры и ранее, в ХК и в начале XX века, но просто не имели методов, необходимых для подробного ана­лиза таких структур. Английский химик Броуди в 1859 году испытал дей­ствие сильных кислот на графите и получил суспензию кристаллов оксида графена. Доказательство малой толщины этих кристаллов были получены только в 1948 году после эксперимента Дж. Руесса и Ф. Фогта, которые ис­пользовали просвечивающий электронный микроскоп. Хотя эти кристаллы были не чистым графеном и их толщина составляла несколько нанометров, в последующих работах Хоффмана и Бёма было показано, что при восста­новлении оксида графита попадаются также фрагменты графита атомарной толщины. [1]
Однако еще в середине 1930-х гг. Ландау и Пайерлс утверждали, что строго 2D кристаллы термодинамически нестабильны и, следовательно, их существование невозможно. В своей теории они указывали на то, что дивер­гентный вклад в тепловую флуктуацию в низкоразмерных кристаллических решетках должен приводить к смещению атомов на величину порядка меж­атомного расстояния при любой конечной температуре. Этот аргумент за­тем был затем более строго доказан Мермином и последствии многократно подтвержден экспериментально. Температура плавления пленок уменьша­ется с ее толщиной, в результате чего пленки толщиной несколько десятков атомных слоев пере стают быть стабильными. Эта теория привела к тому, что несмотря на то, что было известно, что графен является неотъемлемой частью 3D-материалов, предполагалось, что графен не существует в сво­бодном состоянии и часто описывался как исключительно «академический» материал. [1]
Обратное было доказано только в 2004 году, когда графен был обнару­жен экспериментально британскими учеными российского происхождения Андреем Геймом и Константином Новоселовым [2] - и, в особенности ко­гда последующие эксперименты подтвердили, что его носители заряда были действительно безмассовыми дираковскими фермионами. В своих работах, с которых началось активное исследование графена, отдельные слои графе­на были получены следующим образом: многослойная слоистая структура графита склеивалась с клейкой ленты, зачем отрывалась, после чего на по­следней оставались микроскопические доли графитовой структуры. После многократного повторения такой процедуры, на клейкой ленте оставались атомарные слои графита - графен. Полученные двумерные структуры на­ходятся в метастабильном состоянии, но их малый продольный параметр (<< 1 мм) и высокая прочность межатомных связей не допускают тепло­вого разрушения. Вследствие этого, из-за длинноволновых искривляющих флуктуаций, мембрана в пространстве должна скручиваться. Однако дан­ные флуктуации могут быть подавлены ангармоническим взаимодействием между искривляющими и вытягивающими модами. Таким образом, графен как двумерная структура должен гофрироваться и пере ставать быть двумер­ными в математическом смысле слова. Подобное трехмерное искривление ведет к увеличению энергии деформации решетки, но предотвращает теп­ловые колебания. [1] [3]
Экспериментально показано, что графен обладает уникальными элек­тронными и механическими свойствами, а именно: обладает большой ме­ханической жесткостью (модуль Юнга E - порядка 1 ТПа) [4], хорошей теплопроводностью (коэффициент теплопроводности - порядка 1300 — 1700 Вт/(м-К) [5] и высокой подвижностью носителей заряда. Также в своем без­дефектном виде графен демонстрирует рекордную прочность на растяже­ние (« 130 ГПа) и превосходные упругие свойства (максимальная степень упругой деформации "el « 25%. [4] В то же время, реальные листы гра­фена содержат различные топологические дефекты (вакансии, дивакансии, дефекты Стоуна-Уолеса и др.), поэтому влияние дефектов на свойства гра­фена вызывает особый интерес.
Купить

Проведенное исследование показывает, что листы графена с квазитрещина­ми при растяжении демонстрируют более высокие показатели предельной прочности и деформации, по сравнению с аналогичными листами графена, содержащими полноценные трещины той же длины. Разрушение листа гра­фена с квазитрещиной начинается с её трансформации в трещину без уве­личения длины квазитрещины. После таковой трансформации результирую­щая трещина начинает удлиняться, т.е. реализуется обычный рост трещины. Разрушение листа графена с трещиной начинается с ее удлинения с после­дующим лавинообразным развитием, которое ведет к разрушению матери­ала.
Пределы прочности и деформации у листа zigzag-ориентированного графена выше соответствующих величин у armchair-ориентированного ли­ста, что качественно согласуется с данными из работы . Листы графена с квазитрещинами и трещинами демонстрируют хрупкое поведение. На меж­атомном уровне это означает, что эволюция квазитрещин и трещин реали­зуется посредством разрывов межатомных связей.
По проделанной рабо­те нельзя однозначно сказать, какая геометрия для берегов новых участков трещин является предпочтительной. Визуально можно уследить некоторое различие между почти идеально перпендикулярным развитием трещины в armchair-ориентированном листе (Рис. 2.9, образец слева) и несколько от­клоненным в zigzag-ориентированном (Рис. 2.9, образец справа), наталки­вающие на гипотезу о том, что предпочтительным является направление zigzag (что согласуется с теорией, изложенной в [20]). Однако трещина по­сле начала разрушения развивается настолько быстро, что сложно сказать, выходит ли полученный результат за пределы погрешности.
Было проведено моделирование процессов деформации и разрушения в графенных листах, содержащих дефект в виде 575757-666-5757 тетракавакансий. Моделирование было проведено при помощи метода молекулярной ди­намики, межмолекулярные связи задавались при использовании потенциала AIREBO.
Моделирование показало, что в графеновых листах с данными дефек­тами присутствуют стадии как упругой, так и пластической деформации. Основные дефекты, которые являются носителями пластической деформа­ции это пары 5- и 7- дисклинаций. Дефекты, которые являются носителями разрывов это трещиноподобные n-клетки, которые представляют из себя кольца из n углеродных атомов, где n > 7. Во время стадии пластической деформации, крупная полость зарождаются за счет сближения нескольких трещиноподобных n-клеток. Затем эта полость растут через схождение с новыми n-клетками, интенсивно генерируемыми в окрестности ее края. В конечном итоге, полость растет вырастает до критической отметки и графе­новый лист разрывается на две раздельные части.
В результате моделирования были получены основные механические ха­рактеристики листов графена, содержащих дефект в виде тетравакансии. В направлении «zigzag» предельное значение упругой деформации составля­ет £ei « 27%, предельное значение пластической деформации равняется "pl « 6%, предел прочности на растяжение at ~ 94 GPa. В направлении «armchair», "el « 17%, "pl « 7%, at « 80 GPa соответственно.
Получив эти значения и сравнивая их со значениями для «чистого» гра­фена, можно заключить, что наличие дефекта в виде тетравакансии слабо влияет на максимальную упругую деформацию и незначительно (на 20­30%) уменьшает прочность на растяжение. В то же время, в отличие от бездефектного графена, графеновые листы под нашим рассмотрением демонстрируют существенную пластичность.
Купить