Электромагнитные эффекты в динамике вращательного движения экранированного космического аппарата относительно центра масс
|
Введение 3
1 Физические и геометрические параметры системы электростатической защиты КА 9
2 Математическая модель вращательного движения КА, взаимодействующего с магнитным полем Земли 11
2.1 Основные понятия и обозначения 11
2.2 Динамические и кинематические уравнения 15
2.3 Выражение для гравитационного момента с учетом влияния эффектов, вызванных сжатием Земли 17
3 Стабилизация КА в прямом положении равновесия 21
3.1 Концепция построения электродинамической системы стабилизации КА 21
3.2 Методика электродинамической компенсации постоянно действующего возмущающего момента 24
3.3 Стабилизация КА в прямом положении равновесия 26
3.4 Заключение 40
Литература 42
1 Физические и геометрические параметры системы электростатической защиты КА 9
2 Математическая модель вращательного движения КА, взаимодействующего с магнитным полем Земли 11
2.1 Основные понятия и обозначения 11
2.2 Динамические и кинематические уравнения 15
2.3 Выражение для гравитационного момента с учетом влияния эффектов, вызванных сжатием Земли 17
3 Стабилизация КА в прямом положении равновесия 21
3.1 Концепция построения электродинамической системы стабилизации КА 21
3.2 Методика электродинамической компенсации постоянно действующего возмущающего момента 24
3.3 Стабилизация КА в прямом положении равновесия 26
3.4 Заключение 40
Литература 42
Актуальность темы
Научно-технический прогресс позволил человеку преодолеть земное притяжение и приступить к изучению космического пространства, в частности, околоземного космического пространства. В настоящее время искусственные спутники Земли (ИСЗ) способны решать задачи различной сложности, в разных областях науки, техники и социальной жизни, начиная с военно-разведывательных космических аппаратов (КА), и заканчивая метеорологическими станциями.
Развитие космодинамики и возникновение в связи с этим новых направлений в науке и технике продолжают вызывать повышенный интерес исследователей к решению задач, тесно примыкающих к классической задаче механики о вращении твердого тела вокруг точки. Одной из таких таких задач является управление угловым движением ИСЗ относительно его центра масс. Исследуя эту задачу необходимо учитывать разнообразные по своей природе силы и моменты (гравитационные, аэродинамические, электромагнитные и др.), действующие на ИСЗ в околоземном пространстве [1]. Анализу динамики вращательного движения ИСЗ посвящены многочисленные работы ряда авторов, в том числе В.И. Попова, В.В. Белецкого, А.А. Хентова, Ф.Л. Черноусько, М.Ю. Овчинникова, А.А. Тихонова, К.А. Антипова и многих других исследователей.
Системы управления вращательным движением ИСЗ
В зависимости от природы управляющих моментов, воздействующих на угловое движение ИСЗ, и технических средств, используемых в процессах управления, различают активные, пассивные и комбинированные системы управления угловым движением ИСЗ [2].
Если для создания управляющих моментов используются технические средства, для работы которых требуется расход рабочего тела или энергии, имеющихся на борту, то такая система называется активной системой управления. Как отмечает В.И. Попов [2], такие системы в процессе работы используют различные активные устройства: управляемые маховики, газовые реактивные двигатели, магнитоприводы, гироскопические и оптические чувствительные элементы и т.п. Главным достоинством активных систем управления является возможность создавать управляющие моменты, которые по величине существенно больше всех остальных (возмущающих) моментов, действующих на ИСЗ. Активные системы управления обеспечивают высокую точность ориентации ИСЗ при высоком быстродействии [2]. В то же время, высокая стоимость и ограниченное время работы, связанное с ограниченностью запаса энергии или рабочего вещества на борту, являются главными недостатками использования активных систем.
Пассивные системы управления, в отличие от активных, не расходуют энергию бортовых источников питания, а используют для создания управляющих моментов естественные силовые факторы, действующие в условиях космического пространства. Пассивные системы, как правило, конструктивно просты и имеют относительно долгий срок службы. Однако, простота пассивных систем влечет за собой меньшую (по сравнению с активными системами) точность ориентации ИСЗ. В отличие от активных систем управления, пассивные системы обеспечивают малые по величине управляющие моменты, поэтому к ним обычно предъявляются требования высокой точности начальной ориентации и малости угловых скоростей, что является большим недостатком и в ряде случаев ведет к ограничению области их применения [2].
В настоящее время наиболее распространенными типами пассивных систем управления являются гравитационные системы и магнитные системы, использующие соответственно гравитационное и магнитное поля Земли (ГПЗ, МПЗ) для создания управляющих моментов [2]. Систему управления угловым движением ИСЗ, основанную на взаимодействии ИСЗ с МПЗ, называют электродинамической системой управления (ЭДСУ), а сам процесс управления - электродинамическим управлением (ЭДУ).
Комбинированные системы управления включают в себя как активные так и пассивные элементы. Возникновение комбинированных систем вызвано тем, что задачи, которые решаются современными КА подразумевают строгое лимитирование запасов энергии и рабочего тела на борту КА с длительным сроком пребывания на орбите. Комбинированные системы строятся из элементов пассивных и активных систем с таким расчетом, чтобы они по возможности обладали достоинствами тех и других и не имели свойственных им в отдельности недостатков [2].
Электростатическая защита ИСЗ
Полет КА в космическом пространстве - сложнейший технологический процесс. Задача управления полетом, несомненно, имеет первоочередной статус. В случае пилотируемого полета, возникает не менее важная задача - защита пилотов КА от радиации. Радиоактивные частицы, присутствующие в космическом вакууме, способны нанести ущерб здоровью пилотов или другим живым организмам на борту. Также радиация может создавать помехи в работе технических приборов, размещенных на борту КА.
Прошло чуть более полувека с момента первого полета человека в космос, но вопросы, связанные с защитой человека от воздействия космической радиации, привлекают исследователей и сегодня. Классические способы защиты от радиации с применением тяжелых металлов оказываются малоэффективными, поскольку влекут за собой увеличение массы КА [3, 4]. Увеличение массы, в свою очередь, влечет за собой необходимость увеличения мощности реактивных двигателей, и, как следствие, происходит увеличение затрат на запуск КА.
В основе систем электростатической защиты (СЭСЗ) лежит создание электрического поля около КА, позволяющего влиять на траектории заряженных радиоактивных частиц и отклонять их от защищаемого объема. Этой теме посвящены многочисленные работы ряда авторов, в том числе К.А. Труханова, Т.Я. Рябовой, Д.Х. Морозова, Е.И. Воробьева, Е.Е. Ковалева, R.P. Joshi, Hao Qiu, R.K. Tripathi, J. G. Smith, T. Smith, M. Williams, R. Youngquist, W. Mendell, и многих других исследователей.
СЭСЗ, основанные на использовании заряженных сферических поверхностей
Во второй половине XX века появилось несколько концепций СЭСЗ, основанных на использовании заряженных сферических поверхностей. В 1964-м году была предложена система, состоящая из двух заряженных концентрических сфер, окружающих КА [3]. В рассматриваемой системе «внутренняя» сфера несет на себе положительный заряд, а «внешняя» - отрицательный. По величине суммарные заряды на обеих сферах одинаковы. Исследования проводились с предположением, что данная СЭСЗ будет применяться в условиях радиационного пояса Земли. Например, на расстоянии порядка двух радиусов Земли от центра Земли преобладают потоки электронов с энергией около 20 МэВ и протонов с энергией около 100 МэВ [5]. Исследование эффективности рассматриваемой СЭСЗ выявило необходимость создания разности потенциалов между сферами не менее 17 МВ. Создавать столь большое во величине напряжение было предложено с помощью генератора Ван Дер Граафа [3]. По оценкам исследователей на практике рассматриваемая СЭСЗ, включающая в себя две сферы (6061 aluminum), электроды, источник энергии для обеспечения работы системы, и прочие расходные материалы, будет иметь массу около 4500 кг . В [3] отмечается что именно большая масса является главным недостатком данной системы.
Позже, в 1984-м году, описанная выше система концентрических заряженных сфер исследовалась в задаче радиационной защиты КА от ионов «HZE - излучения» (HZE ions, [6]). Для определенности в качестве вредоносной частицы был рассмотрен изотоп железа 56Fe c энергией около 1.4 ГэВ, так как он является самым тяжелым из известных ионов спектра частиц космического излучения [3]. Исследуемая СЭСЗ рассмотрена в трех модификациях: 1) одна сфера, окружающая КА, несущая большой по величине положительный заряд, 2) две концентрические сферы, окружающие КА, несущие одинаковые по величине и разные по знаку заряды, 3) две концентрические сферы, окружающие КА, несущие разные по величине и знаку заряды. Исследования показали что рассматриваемые СЭСЗ требуют создания мощного поверхностного потенциала в первом случае и большого по величине напряжения между сферическими поверхностями во втором и третьем случаях, которые было невозможно обеспечить в то время по техническим причинам. Требуемая величина потенциала положительно заряженной сферы в первом случае должна быть порядка 3 ГВ, а это гораздо больше, чем можно было обеспечить в те времена (генератор Ван Дер Граафа, <30 МВ). Также расчеты показали то, что в случаях систем концентрических сфер (2, 3), минимальные диаметры внутренней и внешней сфер должны быть не менее 200 м и 400 м соответственно. Такие требования влекут за собой необходимость создания жесткой удерживающей конструкции в системе, которая неизбежно повлечет за собой увеличение общей массы КА вместе с СЭСЗ.
Цель работы
В статьях [3, 4] исследована СЭСЗ, включающая в себя систему заряженных сферических поверхностей (экранов). Доказана эффективность данной системы в решении задачи радиационной защиты КА. Цель данной работы - исследовать эффективность предложенной системы экранов в решении задачи об управлении вращательным движением экранированного КА относительно центра масс.
В работе рассматривается модель нецентрально поля тяготения, что существенно усложняет выражения для гравитационного момента, действующего на КА. Использована методика электродинамической компенсации постоянно действующего возмущающего момента, для решения задачи стабилизации КА, находящегося на регрессирующей вследствие сжатия Земли орбите.
Научно-технический прогресс позволил человеку преодолеть земное притяжение и приступить к изучению космического пространства, в частности, околоземного космического пространства. В настоящее время искусственные спутники Земли (ИСЗ) способны решать задачи различной сложности, в разных областях науки, техники и социальной жизни, начиная с военно-разведывательных космических аппаратов (КА), и заканчивая метеорологическими станциями.
Развитие космодинамики и возникновение в связи с этим новых направлений в науке и технике продолжают вызывать повышенный интерес исследователей к решению задач, тесно примыкающих к классической задаче механики о вращении твердого тела вокруг точки. Одной из таких таких задач является управление угловым движением ИСЗ относительно его центра масс. Исследуя эту задачу необходимо учитывать разнообразные по своей природе силы и моменты (гравитационные, аэродинамические, электромагнитные и др.), действующие на ИСЗ в околоземном пространстве [1]. Анализу динамики вращательного движения ИСЗ посвящены многочисленные работы ряда авторов, в том числе В.И. Попова, В.В. Белецкого, А.А. Хентова, Ф.Л. Черноусько, М.Ю. Овчинникова, А.А. Тихонова, К.А. Антипова и многих других исследователей.
Системы управления вращательным движением ИСЗ
В зависимости от природы управляющих моментов, воздействующих на угловое движение ИСЗ, и технических средств, используемых в процессах управления, различают активные, пассивные и комбинированные системы управления угловым движением ИСЗ [2].
Если для создания управляющих моментов используются технические средства, для работы которых требуется расход рабочего тела или энергии, имеющихся на борту, то такая система называется активной системой управления. Как отмечает В.И. Попов [2], такие системы в процессе работы используют различные активные устройства: управляемые маховики, газовые реактивные двигатели, магнитоприводы, гироскопические и оптические чувствительные элементы и т.п. Главным достоинством активных систем управления является возможность создавать управляющие моменты, которые по величине существенно больше всех остальных (возмущающих) моментов, действующих на ИСЗ. Активные системы управления обеспечивают высокую точность ориентации ИСЗ при высоком быстродействии [2]. В то же время, высокая стоимость и ограниченное время работы, связанное с ограниченностью запаса энергии или рабочего вещества на борту, являются главными недостатками использования активных систем.
Пассивные системы управления, в отличие от активных, не расходуют энергию бортовых источников питания, а используют для создания управляющих моментов естественные силовые факторы, действующие в условиях космического пространства. Пассивные системы, как правило, конструктивно просты и имеют относительно долгий срок службы. Однако, простота пассивных систем влечет за собой меньшую (по сравнению с активными системами) точность ориентации ИСЗ. В отличие от активных систем управления, пассивные системы обеспечивают малые по величине управляющие моменты, поэтому к ним обычно предъявляются требования высокой точности начальной ориентации и малости угловых скоростей, что является большим недостатком и в ряде случаев ведет к ограничению области их применения [2].
В настоящее время наиболее распространенными типами пассивных систем управления являются гравитационные системы и магнитные системы, использующие соответственно гравитационное и магнитное поля Земли (ГПЗ, МПЗ) для создания управляющих моментов [2]. Систему управления угловым движением ИСЗ, основанную на взаимодействии ИСЗ с МПЗ, называют электродинамической системой управления (ЭДСУ), а сам процесс управления - электродинамическим управлением (ЭДУ).
Комбинированные системы управления включают в себя как активные так и пассивные элементы. Возникновение комбинированных систем вызвано тем, что задачи, которые решаются современными КА подразумевают строгое лимитирование запасов энергии и рабочего тела на борту КА с длительным сроком пребывания на орбите. Комбинированные системы строятся из элементов пассивных и активных систем с таким расчетом, чтобы они по возможности обладали достоинствами тех и других и не имели свойственных им в отдельности недостатков [2].
Электростатическая защита ИСЗ
Полет КА в космическом пространстве - сложнейший технологический процесс. Задача управления полетом, несомненно, имеет первоочередной статус. В случае пилотируемого полета, возникает не менее важная задача - защита пилотов КА от радиации. Радиоактивные частицы, присутствующие в космическом вакууме, способны нанести ущерб здоровью пилотов или другим живым организмам на борту. Также радиация может создавать помехи в работе технических приборов, размещенных на борту КА.
Прошло чуть более полувека с момента первого полета человека в космос, но вопросы, связанные с защитой человека от воздействия космической радиации, привлекают исследователей и сегодня. Классические способы защиты от радиации с применением тяжелых металлов оказываются малоэффективными, поскольку влекут за собой увеличение массы КА [3, 4]. Увеличение массы, в свою очередь, влечет за собой необходимость увеличения мощности реактивных двигателей, и, как следствие, происходит увеличение затрат на запуск КА.
В основе систем электростатической защиты (СЭСЗ) лежит создание электрического поля около КА, позволяющего влиять на траектории заряженных радиоактивных частиц и отклонять их от защищаемого объема. Этой теме посвящены многочисленные работы ряда авторов, в том числе К.А. Труханова, Т.Я. Рябовой, Д.Х. Морозова, Е.И. Воробьева, Е.Е. Ковалева, R.P. Joshi, Hao Qiu, R.K. Tripathi, J. G. Smith, T. Smith, M. Williams, R. Youngquist, W. Mendell, и многих других исследователей.
СЭСЗ, основанные на использовании заряженных сферических поверхностей
Во второй половине XX века появилось несколько концепций СЭСЗ, основанных на использовании заряженных сферических поверхностей. В 1964-м году была предложена система, состоящая из двух заряженных концентрических сфер, окружающих КА [3]. В рассматриваемой системе «внутренняя» сфера несет на себе положительный заряд, а «внешняя» - отрицательный. По величине суммарные заряды на обеих сферах одинаковы. Исследования проводились с предположением, что данная СЭСЗ будет применяться в условиях радиационного пояса Земли. Например, на расстоянии порядка двух радиусов Земли от центра Земли преобладают потоки электронов с энергией около 20 МэВ и протонов с энергией около 100 МэВ [5]. Исследование эффективности рассматриваемой СЭСЗ выявило необходимость создания разности потенциалов между сферами не менее 17 МВ. Создавать столь большое во величине напряжение было предложено с помощью генератора Ван Дер Граафа [3]. По оценкам исследователей на практике рассматриваемая СЭСЗ, включающая в себя две сферы (6061 aluminum), электроды, источник энергии для обеспечения работы системы, и прочие расходные материалы, будет иметь массу около 4500 кг . В [3] отмечается что именно большая масса является главным недостатком данной системы.
Позже, в 1984-м году, описанная выше система концентрических заряженных сфер исследовалась в задаче радиационной защиты КА от ионов «HZE - излучения» (HZE ions, [6]). Для определенности в качестве вредоносной частицы был рассмотрен изотоп железа 56Fe c энергией около 1.4 ГэВ, так как он является самым тяжелым из известных ионов спектра частиц космического излучения [3]. Исследуемая СЭСЗ рассмотрена в трех модификациях: 1) одна сфера, окружающая КА, несущая большой по величине положительный заряд, 2) две концентрические сферы, окружающие КА, несущие одинаковые по величине и разные по знаку заряды, 3) две концентрические сферы, окружающие КА, несущие разные по величине и знаку заряды. Исследования показали что рассматриваемые СЭСЗ требуют создания мощного поверхностного потенциала в первом случае и большого по величине напряжения между сферическими поверхностями во втором и третьем случаях, которые было невозможно обеспечить в то время по техническим причинам. Требуемая величина потенциала положительно заряженной сферы в первом случае должна быть порядка 3 ГВ, а это гораздо больше, чем можно было обеспечить в те времена (генератор Ван Дер Граафа, <30 МВ). Также расчеты показали то, что в случаях систем концентрических сфер (2, 3), минимальные диаметры внутренней и внешней сфер должны быть не менее 200 м и 400 м соответственно. Такие требования влекут за собой необходимость создания жесткой удерживающей конструкции в системе, которая неизбежно повлечет за собой увеличение общей массы КА вместе с СЭСЗ.
Цель работы
В статьях [3, 4] исследована СЭСЗ, включающая в себя систему заряженных сферических поверхностей (экранов). Доказана эффективность данной системы в решении задачи радиационной защиты КА. Цель данной работы - исследовать эффективность предложенной системы экранов в решении задачи об управлении вращательным движением экранированного КА относительно центра масс.
В работе рассматривается модель нецентрально поля тяготения, что существенно усложняет выражения для гравитационного момента, действующего на КА. Использована методика электродинамической компенсации постоянно действующего возмущающего момента, для решения задачи стабилизации КА, находящегося на регрессирующей вследствие сжатия Земли орбите.
Проведенный с помощью ЭВМ численный анализ показал, что существует большая область параметров ИСЗ и орбиты (с учетом физических параметров СЭСЗ, описанной в разделе 1), при которых выполнено условие (55).
Подобные работы
- Электромагнитные эффекты в динамике вращательного движения экранированного космического аппарата относительно центра масс
Бакалаврская работа, механика. Язык работы: Русский. Цена: 4750 р. Год сдачи: 2016