Введение 4
1. Комбинаторная теорема о нулях 5
2. Гипотеза Дайсона и её q-обобщение 6
3. Теорема о турнирах 9
4. Главная теорема 12
Заключение 17
Список литературы 18
Мы формулируем и доказываем выражение для постоянного коэффициента определённого класса лорановских многочленов, включающего в себя гипотезу Дайсона и её обобщения, сделанные Брессу и Гулденом. Мы используем явную форму комбинаторной теоремы о нулях, которая недавно применялась для нахождения других коэффициентов в [6, 7, 13, 3].
В рамках данной работы получены следующие результаты:
• Приведено существенно более короткое доказательство мастер- теоремы и её транзитивного аналога из работы Брессу и Гулдена [1].
• Обобщена теорема 2.5 из той же работы [1].
