Тема: Численное моделирование гиперзвукового обтекания сферы воздухом

Основными особенностями гиперзвуковых течений является значи­тельный рост температуры за фронтом головной ударной волны, сильное торможение потока внутри ударного слоя и аэродинамический нагрев по­верхности. Сложность явлений, сопровождающих полет гиперзвуковых летательных аппаратов, практически исключает возможность полного моделирования условий натурного обтекания в ударных трубах, в свя­зи с чем методы математического моделирования приобретают важной значение. Численное моделирование гиперзвуковых течений связано с использованием сложной математической модели, включающей уравне­ния, описывающие пространственное течение вязкого сжимаемого газа, уравнения модели турбулентности, уравнения состояния, уравнения хи­мической кинетики.
В данной работе обсуждается построение и реализация математи­ческой модели, предназначенной для численного моделирования гипер­звукового обтекания сферы с учетом неравновесных физико-химических процессов, протекающих в высокотемпературном воздухе. Основной це­лью работы является построение графика зависимости безразмерной толщины ударного слоя от числа Маха на основе данных, полученных в результате численного расчета, и сравнение данного результата с экспе­риментом [2].
1.1 Постановка задачи
Сфера c диаметром 1,27 см обтекается гиперзвуковым потоком. В рамках дипломной работы стоит задача рассмотреть данный процесс при числах Маха от 8 до 20 с шагом 0,5. Статическое давление на вхо­де считаем равным 666,61 Па, статическая температура на входе равна 293 К. Концентрация двухатомного азота равна 76,7 %, концентрация двухатомного кислорода составляет 23,3 %.
Средняя длина свободного пробег молекул воздуха в условиях рас­сматриваемой задачи составляет([ Л ] = м ):
Л = ^bT к 4, 89 • 10 1
у2%ар
kb - постоянная Больцмана, а - эффективное сечение молекулы N2.
Число Кнудсена в данной задаче принимает значение:
Кп = « 0, 008
^sph
Так как Кп ^ 1 система уравнений Навье-Стокса применима для решения этой задачи.
Схема расчетной области приводится на Рис.1. Внешняя граница рас­четной области удалена от сферы на 4 мм в точке торможения и на 8.65 мм в верхней точке. Задача решается в осесимметричной постановке. На входной границе задаются граничные условия сверхзвукового втекания в расчетную область, а на выходной границе — условия сверхзвукового вытекания. На стенке используются граничные условия прилипания, но для упрощения постановки выходного граничного условия в конце сферы небольшой участок стенки задается как не вязкая стенка с проскальзы­ванием. Поверхность сферы полагается теплоизолированной. Расчетная сетка состоит из 400 х 400 = 160000 гексагональных ячеек.
Рис. 1: Схема расчетной области
Для численного расчёта данной задачи будем использовать про­граммный модуль Ansys Fluent.
Купить

В данной работе был произведен расчет гиперзвукового обтекания сферы при числах Маха от 8 до 20 с шагом 0.5 с помощью программ­ного комплекса Ansys Fluent. Была исследована математическая мо­дель, включающая в себя уравнения течения вязкого сжимаемого га­за, осредненью по Фавру, модель турбулентности Спаларта-Аллмареса, уравнение состояния и уравнения неравновесной химической кинети­ки. За газовую среду был взят пятикомпонентный реагирующий воздух N2,02, NO, N, О, химические процессы описаны неравновесной однотем­пературной моделью с кинетической схемой Парка.
На основе результатов были построены поля распределения газоди­намических параметров течения, концентраций компонентов и график зависимости давления от расстояния до поверхности сферы при числе Маха 12. Главным результатом работы является график зависимости безразмерной толщины ударного слоя от числа Маха. На этом графи­ке проведено сравнение результатов расчетов на основе нашей модели, результатов расчета этой задачи при модели совершенного нереагиру­ющего газа, результатов при использовании модели равновесной хими­ческой кинетики Крайко [7], а также результатов эксперимента [2]. По этому графику видно, что наша модель дает хорошее совпадение ито­говых результатов, а небольшие расхождения могут быть обусловлены простотой модели газовой среды.
Купить