ВВЕДЕНИЕ 5
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ЭМПИРИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ВОЛАТИЛЬНОСТИ 7
1.1. Что представляет собой «Волатильность» 7
1.2. Характеристики и свойства волатильности на финансовых рынках 10
1.3. Как рассчитать волатильность 13
1.4. Факторы, влияющие на волатильность валютных курсов 17
1.5. Связь между объемами международных торгов и волатильностью валютных курсов 22
1.6. Волатильность – есть функция доступной ликвидности 29
Выводы по первой главе 33
ГЛАВА 2. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВОЛАТИЛЬНОСТИ ФИНАНСОВЫХ ИНСТРУМЕНТОВ 36
2.1. Модели скользящего среднего 36
2.2. Одномерные модели: ARCH, GARCH 39
2.3. Выбор модели прогнозирования волатильности 44
Выводы по второй главе 46
ГЛАВА 3. МОДИФИКАЦИЯ И ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВОЛАТИЛЬНОСТИ ВАЛЮТНОГО КУРСА RUB/CNY 48
3.1. Методология построения модели 48
3.2. Модель прогнозирования точек изменения волатильности 51
Выводы по третьей главе 52
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 54
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 56
ПРИЛОЖЕНИЕ 60
На территории Российской Федерации довольно большое количество бизнес-единиц используют китайский юань для проведения международных расчетов. В связи с этим, возникает необходимость в прогнозировании изменений стоимости китайской валюты по отношению к российскому рублю. Именно по этой причине, данная работа посвящена изучению волатильности валютного курса RUB/CNY.
Валютный рынок интересен тем, что это внебиржевой рынок – т.е. не существует конкретной площадки, на которой можно найти информацию по всем участникам рынка. Данная ситуация не позволяет отследить реальные объёмы каждого ордера, выходящего в рынок в конкретный момент времени. Однако существует возможность отслеживать объемы по конкретным валютам косвенным путем – через фьючерсные контракты.
Исследование влияния объемов на изменение волатильности является важным элементом данной работы. Будет изучена научная литература, в которой рассматривалась гипотеза о том, что волатильность – есть функция доступной ликвидности, т.е. будет рассмотрена взаимосвязь между волатильностью и объемами совершенных транзакций.
Таким образом, предмет эмпирического исследования – микроструктура рынка; объект – RUB/CNY.
Цель работы: модифицировать модель прогнозирования точек изменения волатильности и проверить, применима ли модель для прогнозирования валютной пары RUB/CNY.
Можно выделить следующие задачи Выпускной Квалификационной Работы:
1. Проанализировать теоретические и эмпирические исследования волатильности на валютных рынках;
2. Проанализировать научные работы, в которых изучалась взаимосвязь волатильности и ликвидности;
3. Найти подходящую для работы модель, изучить методологию исследования
4. Модифицировать модель;
5. Осуществить поиск данных;
6. Провести эконометрический анализ данных;
7. Проанализировать полученные результаты;
8. Сформулировать выводы по работе.
Рассмотрение модели, принимающей во внимание объём совершенных транзакций, для анализа волатильности на валютных рынках, имеет как практическую, так и научную значимость: модель может оптимизировать инвестиционные решения участников финансовых рынков; расширить гипотезу об эффективности финансовых рынков.
В работе будут использованы инструменты статистического и эконометрического анализа.
В первой главе подробно рассмотрены теоретические и эмпирические исследования волатильности. Подробно изучены основные характеристики и свойства волатильности. После чего, определены факторы, влияющие на волатильность. И наконец, определена взаимосвязь ликвидности и волатильности.
Во второй главе описан процесс прогнозирования волатильности финансовых инструментов. Рассмотрены подробно некоторые модели прогнозирования волатильности. Проблемы, сопряженные с конкретным методом прогнозирования. Описан процесс выбора модели.
В третьей главе рассмотрена методология построения модели прогнозирования точек изменения волатильности. После чего, произведена модификация существующей модели. Получены и проанализированы результаты на примере валютной пары RUB/CNY.
Анализ научных публикаций показал, что прогнозирование волатильности является актуальной проблемой, которая привлекает внимание научного сообщества. Среди всех возможных исследований можно выделить следующие: 1) «Применение Logit-модели для прогнозирования валютного курса» - Грецкий Р.Е., Карачун И. А.; 2) «Методологические аспекты измерения волатильности», Куссый М.Ю; 3) «Прогнозирование валютных курсов с использованием методов статистики» - Погосян Э.А; 4) «Прогнозирование курсов валют в условиях эволюции мировой валютной системы» - Д.В. Мамин
В качестве информационной базы использованы научные материалы по данной тематике, а также статьи коммерческих и Центральных Банков разных стран. В работе были использованы данные Московской Фондовой Биржи для расчетов волатильности и проведения эконометрического анализа. Также были использованы финансовые платформы (Investing, ForexFactory), которые позволили собрать необходимую информацию для осуществления прогнозирования волатильности RUB/CNY.
В данной работе была изучена волатильность на финансовых рынках; рассмотрены различные подходы к прогнозированию; модифицирована одна из моделей, предложенных в научных публикациях для валютной пары RUB/CNY.
Волатильность — это мера степени изменения цены на акции, фьючерсные контракты или любой другой актив. Статистически волатильность часто измеряется как стандартное отклонение (σ_t).
Волатильность обладает следующими свойствами и характеристиками:σ_tобычно высока в одни периоды времени и низка в другие периоды; изменяется с течением времени непрерывным образом, при этом скачки волатильности случаются редко; волатильность не стремится к бесконечности, она изменяется в фиксированном диапазоне; по-разному реагирует на значительное повышение и резкое падение цен, причем последнее оказывает большее влияние.
Методов оценки (измерения) волатильности существует огромное множество. В данной работе были рассмотрены следующие меры волатильности: историческая волатильность, ожидаемая (подразумеваемая) волатильность, историческая волатильность Паркинсона (HL_HV), волатильность Гарамана-Класса.
Определены факторы, влияющие на волатильность валютных курсов: уровень цен (инфляция), процентные ставки и торговый баланс. Страны могут использовать денежно-кредитную политику для влияния на реальный обменный курс. Краткосрочные колебания обменных курсов зачастую вызваны изменениями процентных ставок или новостями об относительном состоянии отечественной и зарубежной экономики, или даже изменениями в ценах на другие активы.
Рассмотрена взаимосвязь между объемами международной торговли и волатильностью валютных курсов. Данная связь не является однозначной.
Было доказано, что волатильность может быть использована в качестве косвенного показателя ликвидности.
Изучен процесс прогнозирования волатильности финансовых инструментов. Данный процесс используется в управлении рисками, при построении и оптимизации инвестиционных портфелей, а также торговли деривативами.
Рассмотрены некоторые модели прогнозирования: скользящие средние, ARCH, GARCH. Определены недостатки каждой модели.
Произведена модификация модели, предложенной в статье «Применение Logit-модели для прогнозирования волатильности валютного курса». Были введены новые объясняющие переменные.
Результаты прогнозирования показали, что предложенная модель не является «хорошей» для осуществления прогнозирования волатильности обменного курса RUB/CNY.
Данное исследование поможет научному сообществу сфокусироваться на иных моделях прогнозирования волатильности для валютного курса RUB/CNY.
1. Биржевая Информация // MOEX Group - Группа "Московская Биржа" URL: https://www.moex.com/ru/marketdata
2. Грецкий Р. Е., Карачун И. А., Применение Logit-моделидляпрогнозированияволатильностивалютногокурса
3. Д.В. Мамин, «Прогнозирование курсов валют в условиях эволюции мировой валютной системы»
4. Куссый М.Ю, «Методологические аспекты измерения волатильности»
5. Непараметрическое моделирование и прогнозирование волатильности нестационарных финансовых рядов Е.В. Бурнаев
6. Погосян Э.А., «Прогнозирование валютных курсов с использованием методов статистики»
7. Эконометрический подход к анализу графиков // MQL5 URL: https://www.mql5.com/ru/articles/222
8. Эксцесс в распределениях доходности // fin-accountingURL: https://fin-accounting.ru/cfa/l1/quantitative/cfa-kurtosis-in-return-distributions
9. ARCH Models: Properties, Estimation and Testing, Anil K. Bera и Matthew L. Higgins
10. Asseery, A., and D. A. Peel. 1991. The Effects of Exchange Rate Volatility on Exports - Some New Estimates, Economics Letters 37 (October), 173-177.
11. Balassa B. The Purchasing Power Parity Doctrine: A Reappraisal // Journal of Political Economy. 1964. № 72. Р. 584–596.
12. Bayoumi, T. 1997. Financial Integration and Real Activity, Manchester: Manchester University Press.
13. Bayoumi, T., and B. Eichengreen. 1994. Macroeconomic Adjustments under BrettonWoods and the Post-Bretton-Woods Float: An Impulse Response Analysis, Economic Journal 104, 813-827.
14. Beckers, Stan 1981, Standart Deviations Implied in Option Prices as Predictors of Future Stock Price Variability, J. Banking Finance 5, 363-82
15. Bollen, B., and B., Inder (2002) Estimating daily volatility in financial markets utilizing intraday data, Journal of Empirical Finance, 9, 551–562.
16. Bollerslev, T. (1986) Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity, Journal of Econometrics, 31, 307–328.
17. Bollerslev, T. (1987) A conditionally heteroskedastic time series model for speculative prices and rates of return, Review of Economics and Statistics, 69, 3, 542–547.
18. Bollerslev, T. (1990) Modelling the coherence in short-run nominal exchange rates: A multivariate generalized ARCH model, Review of Economics and Statistics, 72, 498–505.
19. Bollerslev, T., and E. Ghysels (1996) Periodic autoregressive conditional heteroskedasticity, Journal of Business and Economic Statistics, 14, 2, 139–151.
20. Bollerslev, T., and H. O. Mikkelsen (1999) Long-term equity anticipation securities and stock market volatility dynamics, Journal of Econometrics, 92, 75–99.
21. Bollerslev, T., and H.O. Mikkelsen (1996) Modeling and pricing long memory in stock market volatility, Journal of Econometrics, 73, 1, 151–184.
22. Bollerslev, T., R.F. Engle and D.B. Nelson (1994) ARCH models, in: Engle, R.F., and D.L. McFadden (eds), Handbook of Econemetrics, Vol. IV, North Holland, Amsterdam, pp. 2959–3038.
23. Bollerslev, T., R.F. Engle and J.M. Wooldridge (1988) A capital asset pricing model with time-varying covariances, Journal of Political Economy, 96, 1, 116–131.
24. Bollerslev, T., R.Y. Chou and K.P. Kroner (1992) ARCH modeling in finance: A Review of the theory and empirical evidence, Journal of Econometrics, 52, 5–59.
25. Brada, Josef C, and Jose A. Mendez. 1988. Exchange Rate Risk, Exchange Rate Regime and the Volume of International Trade, Kyklos 41, 263-280.
26. Chordia, T., R. Roll and Subrahmanyam, A. (2001) Market Liquidity and Trading Activity. Journal of Finance, 56, 501-530.
27. Clarida, R., and J. Gali. 1994. Sources of Real Exchange Rate Fluctuations: How Important Are Nominal Shocks, NBER Working Paper no. 4658.
28. Clark, P. (1973) A subordinated stochastic process model with finite variance for speculative prices, Econometrica, 41, 135–156.
29. Cournot, Recherches sur les principesmathematiques de la theorie des richesses, 1838
30. Davidian, Marie and Raymond J. Carroll, 1987, 1079-91
31. Delias and Zilberfarb (1993), Exchange Rate Volatility, Sectoral Trade, and the Aggregation Bias
32. Diebold, Francis X. 1988. Empirical Modeling of Exchange Rate Dynamics. NY: Springer Verlag. Diebold, Francis X.; Andrew Hickman, Atsushi Inoue and TilSchuermann. 1998. “Scale Models,” RISK Magazine 11, 104–107.
33. Diebold, Francis X. and Jose A. Lopez. 1995. “Modelling Volatility Dynamics,” in Macroeconomics: Developments, Tensions and Prospects. Kevin D. Hoover, ed. Boston, Dordrecht, and London: Kluwer Academic, 427–66.
34. Ding, Zhuanxin; Clive W.J. Granger, and Robert F. Engle 1993, A long Memory Property of Stock Market Returns and A New Model, 83-106
35. Engle, R., and K.F. Kroner (1995) Multivariate simultaneous generalized ARCH, Econometric Theory, 11, 122–150.
36. Engle, R.F. (1993) Statistical models for financial volatility, Financial Analysts Journal, 49, 1, 72–78.
37. Engle, R.F., and G.J. Lee (1999) A long-run and short-run component model of stock return volatility, in: Engle, R.F., and H. White (ed.), Cointegration, Causality and Forecasting, Oxford University Press, Oxford, Chapter 10, pp. 475–497.
38. Engle, R.F., and T. Bollerslev (1986) Modelling the persistence of conditional variances, Econometric Reviews, 5, 1–50.
39. Engle, R.F., and V.K. Ng (1993) Measuring and testing the impact of news on volatility, Journal of Finance, 48, 1749–1778. Engle, R. F., V. Ng and M. Rothschild (1990) Asset pricing with a factor-ARCH covariance structure: Empirical estimates for Treasury Bills, Journal of Econometrics, 45, 213–239
40. F. Black and M. Scholes, ‘‘The Pricing of Options and Corporate Liabilities,’’ Journal of Political Economy, 81 (Май/Июнь 1973): 637–59; R.C. Merton, ‘‘Theory of Rational Option Pricing,’’ Bell Journal of Economics and Management Science, 4 (1973): 141–83
41. Fat Tail Risk: What It Means and Why You Should Be Aware Of It // Nasdaq URL: https://www.nasdaq.com/articles/fat-tail-risk-what-it-means-and-why-you-should-be-aware-it-2015-11-02
42. Fleming, J. M. 1962. Domestic Financial Policies under Fixed and under Floating Exchange Rates, IMF Staff Papers 12, 369-380.
43. Forecasting Volatility in Financial Markets: A Review Ser-Huang Poon and Clive W. J. Granger, 2003
44. Forex Factory URL: https://www.forexfactory.com/
45. Franke, G. 1991. Exchange Rate Volatility and International Trading Strategy, Journal of International Money and Finance 10, 292-307.
46. Frankel, Jeffrey, and Shang-Jin Wei. 1993. Trade Blocs and Currency Blocs, NBER Working Paper no. 3644.
47. G. M. Ljung and G. E. P. Box, ‘‘On a Measure of Lack of Fit in Time Series Models,’’ Biometrica, 65 (1978): 297–303.
48. Gagnon, Joseph E. 1989. Adjustment Costs and International Trade Dynamics, Journal of International Economics 26, 327-344.
49. Gagnon, Joseph E. 1993. Exchange Rate Variability and the Level of International Trade, Journal of International Economics 34, 269-287.
50. Gallant, A. Ronald; Peter E. Rossi, George Tauchen 1993, Nonlinear Dynamic Structures, Econometrica 61:4, 871-907
51. Garman, Mark B. and Michael J. Klass 1980, On the Estimation of Security Price Volatilities from Historical Data, J. Bus, 53:1, 67-58
52. Gaussian White Noise, Jon A. Wellner, 2003
53. Geir H. BjønnesDagfinn Rime Haakon O.Aa. Solheim, 2003. Volume and volatility in the FX market: Does it matter who you are?
54. Glosten, L.R., R. Jagannathan and D.E. Runkle (1993) On the relation between the expected value and the volatility of the nominal excess return on stocks, Journal of Finance, 48, 1779–1801.
55. Gotur, Padma. 1985. Effects of Exchange Rate Volatility on Trade: Some Further Evidence, IMF Staff Papers 32, 475-512
56. Harris M.A. and Raviv A. (1993). Differences of opinion make a horse race. Review of Financial Studies, 6(3), 473–506
57. Ian W. Marsh and Ceire O'Rourke, 2005, Customer Order Flow and Exchange Rate Movements: Is There Really Information Content?
58. International Journal of Applied Econometrics and Quantitative Studies Vol.3-1 (2006) Echange Rate Volatility and Trade: A Literature Survey Ozturk, Ilhan
59. Investing URL: https://ru.investing.com/economic-calendar/.
60. Jean-Marie Viaene and Casper de Vries, International trade and exchange rate volatility, European Economic Review, 1992, vol. 36, issue 6, 1311-1321
61. Joel Hasbrouck and Duane J. Seppi, Common factors in prices, order flows, and liquidity, Journal of Financial Economics, 2001, vol. 59, issue 3, 383-411
62. Joel Hasbrouck, Journal of Finance, 2009, vol. 64, issue 3, 1445-1477
63. John C. H 2012, Options, Futures and Other Derivatives, 348; 544-546
64. John Knight, Stephen Satchell, 2007, Forecasting Volatility in the Financial Markets, 16
65. Joseph Berkson, Application of the Logistic Function to Bio-Assay, Journal of the American Statistical Association, Vol. 39, No. 227 (Sep., 1944), pp. 357-365
66. Kroner, Kenneth F., and William D. Lastrapes. 1993. The Impact of Exchange Rate Volatility on International Trade: Reduced Form Estimates Using the GARCH-inMean Model, Journal of International Money and Finance 12, 298-318.
67. Krugman, P. 1991. Geography and Trade, Cambridge, MA: MIT Press.
68. Krugman, P. 1993. Thinking about Exchange Rate Determination and Policy, in The Exchange Rate, International Trade and the Balance of Payments, ed. A. BlundellWignall, Reserve Bank of Australia, Sydney.
69. Krugman, P., and M. Obstfeld. 1991. International Economics: Theory and Policy, New York: HarperCollins.
70. Lastrapes, William D., and FaikKoray. 1990. Exchange Rate Volatility and U.S. Multilateral Trade Flows, Journal of Macroeconomics 12 (Summer), 341-362.
71. Liquidity in the Foreign Exchange Market: Measurement, Commonality, and Risk Premiums, Loriano Mancini, Angelo Ranaldo and Jan Wrampelmeyer
72. Liquidity in the Interdealer Foreign Exchange Market // Reserve Bank of Australia URL: https://www.rba.gov.au/publications/bulletin/2008/dec/pdf/bu-1208-1.pdf
73. ĽubošPástor and Robert F. Stambaugh, Liquidity Risk and Expected Stock Returns, Journal of Political Economy, Vol. 111, No. 3 (June 2003), pp. 642-685 (44 pages)
74. Marston, Robert. 1990. Pricing to Market in Japanese Manufacturing, Journal of International Economics 29, 217-236.
75. Marston, Robert. 1995. International Financial Integration: A Study of Interest Rate Differentials between the Major Industrial Nations, Cambridge: Cambridge University Press.
76. Martin Evans and Richard Lyons, Order Flow and Exchange Rate Dynamics, Journal of Political Economy, 2002, vol. 110, issue 1, 170-180
77. McKenzie, M., and R. Brooks. 1997. The Impact of Exchange Rate Volatility on GermanUS Trade Flows, Journal of International Financial Markets, Institutions, and Money 7, 73-88.
78. McNown, R., and M. S. Wallace. 1989. National Price Levels, Purchasing Power Parity, and Cointegration: A Test of Four High Inflation Economies, Journal of International Money and Finance 8, 533-546.
79. Modern Portfolio Theory: Foundations, Analysis, and New Developments, Jack Clark Francis, Dongcheol Kim
80. Mundell, R. 1960. The Monetary Dynamics of International Adjustment under Fixed and Flexible Exchange Rates, Quarterly Journal of Economics 74, 227-257. Mundell, R. 1961. A Theory of Optimum Currency Areas, American Economic Review 51,657-665.
81. Mundell, R. 1963. Capital Mobility and the Stabilization Policy under Fixed and Flexible Exchange Rates, Canadian Journal of Economics and Political Science 29, 509- 517.
82. Nelson, Daniel B. 1991, Conditional Heteroskedasticity in Asset Returns: A New Approach, Econometrica 59:2, 347-70
83. Nelson, Daniel B. 1992 Filtering and Forecasting with Misspecified ARCH Models I: Getting the Right Variance with the Wrong Model. Econometrics 52, 61-90
84. R. Engle ‘‘Autoregressive Conditional Heteroscedasticity with Estimates of the Variance of UK Inflation,’’ Econometrica, 50 (1982): 987–1008
85. Ravi Kant Jain 2001, Putting Volatility to Work, 2
86. Risk and Volatility: Econometric Models and Financial Practice // The Nobel Prize URL: https://www.nobelprize.org/prizes/economic-sciences/2003/engle/facts/
87. Robert F. Engle III // The Nobel Prize URL: https://www.nobelprize.org/prizes/economic-sciences/2003/engle/facts/
88. Rogers. S. E. Satchell. "Estimating Variance From High, Low and Closing Prices 1991
89. Samuelson P. Theoretical Notes on Trade Problems // Review of Economics and Statistics. 1964. № 46. Р. 335–346.
90. Sanford J. Grossman and Joseph E. Stiglitz, On the Impossibility of Informationally Efficient Markets, The American Economic Review, Vol. 70, No. 3 (Jun., 1980), pp. 393-408
91. Schwert 1989, Why Does Stock Market Volatility Change Over time?
92. Ser-Huang Poon 2005, A Practical Guide to Forecasting Financial Market Volatility, 20; 25
93. Tauchen, George and Mark Pitts 1983, The Price Variability-Volume Relationship on Speculative Markets, Econometrica 51, 485-505
94. The Journal of Business, 1963, vol. 36, 420, Fama (1963, 1965) и Mandelbrot (1963)
95. Volatility Models // Kevin Kotzé URL: https:// https://kevinkotze.github.io/ts-12-volatility/
96. Ways to estimate volatility // IVolatility URL: https://www.ivolatility.com/help/4.html
97. Wiggins, James B. 1987, Option Values Under Stochastic Volatility: Theory and Empirical Estimates
98. YakovAmihud, Illiquidity and stock returns: cross-section and time-series effects, Journal of Financial Markets, 2002, vol. 5, issue 1, 31-56