Тема: Синтез нелинейных законов управления для робота-манипулятора

Задач, описываемых нелинейными моделями, во много раз больше чем задач, описываемых линейными моделями. Несмотря на это, нелинейные модели не так хорошо изучены, как линейные. Не существует универсальных алгоритмов для работы с нелинейными моделями. Различные известные методы могут быть применены лишь к некоторым особым классам нелинейных задач. Зачастую, при работе с нелинейными моделями применяются различные методы линеаризации и уже с полученной линейной системой проводят различные манипуляции. Но любая математическая модель уже не точно описывает реальный объект, а линеаризация влечет за собой дополнительные потери. Именно поэтому важно уметь работать с нелинейными математическими моделями.
Одна из сфер, где используются нелинейные математические модели – робототехника. Сегодня сложно представить нашу жизнь без различных роботов. Область их применения обширна. Современные роботы, созданные на базе самых последних достижений науки и техники, применяются во всех сферах человеческой деятельности. Люди получили верного помощника, способного не только выполнять опасные для жизни человека работы, но и освободить человечество от однообразных рутинных операций [1]. Основным недостатком всех роботов является высокая цена. Это связано не только с дороговизной различных датчиков и вычислительных элементов, но и со сложностью моделирования этих систем, а также построения управления.
Для построения эффективных законов управления необходимо, в частности, полностью знать вектор состояния системы. Однако зачастую он бывает неизвестен. Одним из способов оценки полного вектора состояния системы является использование асимптотического наблюдателя.
В данной работе рассматриваются вопросы синтеза нелинейных законов управления для двухзвенного робота-манипулятора. Робот-манипулятор представляет собой последовательность звеньев, соединенных сочленениями различного типа, например поступательные или вращательные. На конце манипулятора обычно располагается устройство для выполнения определенного действия.
В работе используется нелинейная модель двухзвенного робота-манипулятора с вращательными сочленениями. Движение робота происходит только в вертикальной плоскости. Проверяется управляемость и наблюдаемость данной модели, строится асимптотический наблюдатель и синтезируются три закона управления: с использованием PD-регулятора, методом линеаризации обратной связью и закон управления с прогнозом. Проводится сравнительный анализ данных законов управления с помощью разработанного имитационно-моделирующего комплекса.

Купить

Как показал сравнительный анализ, каждый из методов имеет ряд преимуществ и недостатков.
1) PD-регулятор прост с вычислительной точки зрения, универсален и удивительно хорошо справился с ограничениями на управление. Но не учитывает особенности системы, настройка осуществляется подбором коэффициентов.
2) Метод линеаризации обратной связью использует информацию о системе, относительно простой с вычислительной точки зрения. Но удивительно плохо реагирует на ограничения на управляющий сигнал, настраивается вручную подбором параметров.
3) Закон управления с прогнозом является оптимизационным, учитывает ограничения на вектор состояния и управления, имеет достаточное количество параметров для настройки, что позволяет добиться требуемых качеств управления. Но очень сложен с вычислительно точки зрения, что является весомым недостатком при управлении быстро протекающими процессами.
В будущем планируется рассмотреть другие методы нелинейного управления, например backstepping и sliding mode control.
При выполнении работы были получены следующие результаты.
1. Построена имитационная модели двухзвенного-робота манипулятора.
2. Для этой модели синтезированы: асимптотический наблюдатель, закон управления с использованием PD-регулятора, закон управления методом линеаризации обратной связью и закон управления с прогнозом.
3. Проведено сравнение результатов имитационного моделирования.

Купить