1. Введение 4
2. Математическая модель 6
3. Особые точки 13
4. Безразмерные величины 13
5. Численный метод 15
6. Результаты расчетов 15
7. Заключение 20
8. Список литературы 22
Существует несколько различных способов доставки лекарственных веществ к тканям глаза. Самым эффективным является интравитреальная инъекция, так как при этом в стекловидном теле остается до 51,4 % введенной дозы лечебного препарата, в сетчатке и сосудистой оболочке – до 13,2 %, в то время как при других способах введения лечебных препаратов в стекловидное тело, сетчатку и сосудистую оболочку проникает не более 5,3 % введенной дозы [1]. Также сама техника интравитреальных инъекций является относительно простой в исполнении. Все вышеуказанные факторы и развитие химии и фармакологии повлияли на чрезвычайный рост количества внутри-глазных инъекций в начале 21-го века (от 325 тыс. инъекции в 2006 году до 22,2 млн. в 2015 году, см. рис. 1.1), а также обширному внедрению новых инъекционных препаратов для лечения заболеваний глаза.
Введение дополнительного объема жидкости неизбежно приводит к повышению внутриглазного давления [2]. Даже кратковременное увеличение ВГД выше определенного индивидуального уровня может привести к на-рушению кровообращения на сетчатке и в диске зрительного нерва [3]. Наиболее опасным осложнением при интравитреальной инъекции является потеря зрения в результате сосудистых нарушений на фоне повышения ВГД [4]. В диссертации [5] изучалось изменения уровня внутриглазного давления после интравитреальной инъекции объемом 0.05 мл. ВГД измерялось точечным контактным тонометром ICare Pro (ICare, Finland), до введения препарата давление составляло 12÷16 мм рт. ст. Измерения внутриглазного давления, проведенные через одну минуту после инъекции, показали, что у примерно половины пациентов уровень внутриглазного давления превысил 38 мм рт. ст., а у ряда больных наблюдалось повышение давления до 45–50 мм рт. ст. Таким образом, даже при условии, что при интравитреальных инъекциях в стекловидное тело вводятся небольшие объёмы препарата (в настоящее время инъекции имеют стандартный объем: 0.05, 0.1, 0.2 мл, определяемый фирмой-производителем), влекущие увеличение внутриглазного давления, которое считается безопасным для зрительных функций и нормализуется в течении часа [6], крайне важно в каждом конкретном случае оценить возможный уровень изменения ВГД в результате инъекции и риск для отдельно-го пациента, а также, возможно, рекомендовать уменьшить дозу инъекционного препарата.
С точки зрения механики, это задача определения изменения внутреннего давления в оболочке, заполненной несжимаемой жидкостью, при введении дополнительного объема несжимаемой жидкости.
В данной работе в рамках классической теории ортотропных оболочек по С.А.Амбарцумяну рассматривается модель симметрично нагруженной оболочки вращения, описывающей основную внешнюю, склеральную, оболочку глаза. В рамках этой модели исследуется изменение внутреннего давления в оболочке, заполненной несжимаемой жидкостью, при введении дополнительного объема такой жидкости.
Построенная математическая модель, описывающая изменение объема ортотропной эллипсоидальной оболочки, находящейся под действием нормального давления. Анализ полученных результатов позволяет получить решение обратной задачи - оценки изменения внутреннего давления от увеличения объёма ортотропной эллипсоидальной оболочки, соответствующей увеличению ВГД при введении интравитреальной инъекции.
Полученные результаты показывают, что бо́льшему начальному объёму оболочки соответствует меньшее повышение давления, т.е., чем больше начальный объём глаза, тем легче глаз переносит инъекцию лекарственного препарата в стекловидное тело.
Исследование зависимости изменения внутреннего объёма от отношения полуосей трансверсально-изотропной оболочки показало, что наибольшее изменение внутреннего объёма характерно сплюснутому эллипсоиду вращения (что часто соответствует гиперметропии глаза - дальнозоркости), а наименьшее соответствует сферической форме; в случае вытянутого эллипсоида (что соответствует часто миопии глаза), увеличению отношения главных полуосей характерно постепенное медленное возрастание изменения объёма.
При рассмотрении сферического ортотропного слоя были получены следующие выводы: если модуль упругости в меридианном направлении меньше модуля упругости в направлении параллели, то оболочка стремится принять форму вытянутого эллипсоида; в обратном случае – оболочка стремится к форме сплюснутого эллипсоида.
При исследовании ортотропных эллипсоидальных оболочек были рас-смотрены случаи условно соответствующие миопии и гиперметропии глаза, для которых получены графики изменения объёма оболочки от изменения отношения главных полуосей для различных моделей ортотропной материи (см. рис. 6.6, 6.7).
Результаты, полученные с использованием теории оболочек С.А Амбарцумяна, хорошо согласуются с результатами, полученными методом конечных элементов [8].
