Введение 4
Обзор литературы, связанной с моделями взаимодействия между геополитическими акторами глобального рынка 5
Постановка задачи. Неформальное описание моделей взаимодействия между геополитическими акторами глобального рынка 7
Глава 1. Модель Г_1 взаимодействия геополитических акторов глобального рынка A_1 и A_2 при заключении договора в условиях неполной информации 10
1.1. Формализованное описание модели взаимодействия геополитических акторов глобального рынка A_1 и A_2 при заключении договора в условиях неполной информации 10
1.2. Нахождение оптимальных стратегий геополитических акторов глобального рынка A_1 и A_2 при заключении одного договора в условиях неполной информации 13
1.3. Нахождение оптимальных стратегий геополитических акторов глобального рынка A_1 и A_2 при заключении n договоров в условиях неполной информации 16
1.4. Проверка секретности информации, доступной геополитическому актору глобального рынка A_1 при заключении n договоров в условиях неполной информации 21
Глава 2. Модель Г_2 взаимодействия геополитических акторов глобального рынка A_1 и A_2 при дележе возможной прибыли в условиях неполной информации 23
2.1. Формализованное описание модели взаимодействия геополитических акторов глобального рынка A_1 и A_2 при дележе возможной прибыли в условиях неполной информации 23
2.2. Нахождение равновесных ситуаций для геополитического актора глобального рынка A_1, который пользуется секретной информацией 27
2.3. Нахождение оптимальных стратегий геополитического актора глобального рынка A_1, который не пользуется секретной информацией 29
Глава 3. Модель Г_3 взаимодействия геополитических акторов глобального рынка при выборе цен на поставки оружия 32
3.1. Алгоритм нахождения компромиссного решения для модели взаимодействия геополитических акторов глобального рынка при выборе цен на поставки оружия 32
3.2. Пример поиска компромиссного решения для модели взаимодействия трех геополитических акторов глобального рынка A_1,A_2 и A_3 при выборе цен на поставки оружия 34
Заключение 37
Список литературы 38
Приложение 39
За последние годы масштабы мирового или, как его еще называют глобального рынка, постоянно растут. Количество геополитических акторов также постоянно увеличивается. Они постоянно взаимодействуют между собой, и это взаимодействие может носить различный характер. Они могут сотрудничать друг с другом или же, наоборот, быть соперниками. Отсюда возникает огромное количество задач в области теории игр, которые требуют формализованного подхода к их решению. Для того чтобы описать общий характер взаимодействия между геополитическими акторами, а также выработать некие рекомендации по принятию решений в условиях неполной информации, составляются и анализируются математические модели данных ситуаций. Особенное внимание в данной работе уделяется моделям с неполной информацией. Неполная информированность одного из геополитических акторов означает, что в отличие от других акторов один из них владеет или имеет доступ к «секретной» информации.
В работе произведен анализ и формализация трех моделей взаимодействия геополитических акторов глобального рынка.
В первой главе решена задача нахождения оптимального поведения геополитических акторов глобального рынка в условиях асимметрии информации при заключении n договоров. Сделан вывод, что геополитический актор, который обладает секретной информацией, должен игнорировать ее, чтобы его средняя ожидаемая прибыль была выше при заключении договоров в количестве n≥2, а также для того, чтобы данная секретная информация не стала доступной его оппоненту.
Во второй главе произведен анализ процесса дележа участка арктического шельфа между двумя геополитическими акторами глобального рынка в условиях асимметрии информации. Сделан вывод о том, что геополитический актор, который имеет возможность приобрести частную информацию об участке, не должен ее покупать, так как в этом случае его средняя ожидаемая прибыль будет ниже.
В третьей главе решена задача максимизации прибыли для модели взаимодействия геополитических акторов глобального рынка при выборе цен на поставки оружия. Для этой модели найден алгоритм поиска компромиссного решения, и с помощью этого алгоритма решен пример для трех акторов, которые могут выбрать один из трех типов цен.
