Тема: Идентификация модели квадрокоптера

С развитием технологий жизнь человека становится более комфортной и безопасной. Ручной труд заменяется машинным. Одним из устройств, с каждым годом набирающим всё большую популярность, является квадрокоптер.
Квадрокоптер можно использовать в военных и мирных целях. Он применяется в опасных, труднодоступных местах, а также помогает выполнять скучную работу (к примеру, квадрокоптеры используются для выпаса скота).
В связи с широким применением, появилась необходимость в построении математической модели объекта управления, с помощью которой осуществляется получение, передача и обработка большого количества информации [1]. Создание математической модели может производиться следующими методами:
аналитический метод. Система рассматривается как совокупность более простых подсистем, свойства которых получены из ранее накопленного опыта с помощью законов механики, физики, химии и т.д. Математическое описание этих подсистем определяет модель системы. Такой подход применяется, если рассматриваемый объект достаточно прост по структуре и хорошо изучен;
экспериментальный метод. Применяется в случае отсутствия достаточных данных для выполнения аналитического описания объекта. Модель создается в результате обработки данных с измеренных входных и выходных сигналов системы;
экспериментально-аналитический метод. Производится уточнение модели, полученной аналитическим путём[2].
Одним из средств построения математической модели является идентификация. В зависимости от априорной информации об объекте управления процесс идентификации можно рассматривать в широком или в узком смысле [3]:
структурная идентификация. Определение вида математической модели;
параметрическая идентификация. Определение числовых параметров математической модели [4].
В ходе данной работы проводилась параметрическая идентификация модели квадрокоптера экспериментально-аналитическим методом.
Постановка задачи
Целью работы является проведение идентификации математической модели квадрокоптера по экспериментальным данным.
Модель системы можно представить таким образом:
y(t)=f_0 (u(t),η(t),b),
где u(t)- входные данные, y(t)- выходные данные, η(t)- неконтролируемое случайное воздействие, f_0- оператор формально представляющий связь входной и выходной величины, b=[b_0,… ,b_m ]- неизвестный вектор параметров, значения которых непосредственно не наблюдаемы.
Далее производится формирование модели на основе сведений об объекте:
y_М (t)=f(u(t),0,β),
где f- некий оператор, преобразующий входное воздействие u(t) в реакцию системы y_М (t). Выход модели зависит от параметров β=[β_0,… ,β_m ]. Данные параметры вычисляются алгоритмом, который обрабатывает вектор всех наблюдений.
Задача параметрической идентификации состоит в определении по входным и выходным данным набора параметров β, при котором выходной сигнал модели становится наиболее близок к выходному сигналу объекта[2].
Для проведения идентификации необходимо:
провести сбор данных;
выбрать модель из множества моделей-кандидатов;
определить правило оценки степени соответствия испытываемой модели данным наблюдений[5].
Обзор литературы
Проблема идентификации математической модели квадрокоптера рассматривается в научном мире.
В работе [6] рассматриваются различные математические модели квадрокоптера: нелинейная модель, представленная относительно системы координат связанной с телом и инерциальной системы координат, математическая модель в кватерниорнах, математическая модель вблизи положения зависания. Для идентификации использовалась конструкция испытательного стенда. Коэффициенты сопротивления и осевой нагрузки были идентифицированы линейной и квадратичной аппроксимацией с помощью угловой скорости ротора и длительности импульса относительно широтно-импульсной модуляции. Эффективность идентификации приближалась к 75%.
В работах [7-10] используется встроенный в MatlabIdentificationToolbox.В статье [7] рассматривается идентификация параметров линейной системы с помощью метода Гаусса-Ньютона. Наилучший процент точности полученный для угла рыскания составлял 99,69%, для угла крена – 76%, но в процессе валидации было обнаружено, что в определенные моменты времени происходило увеличение ошибки из-за несоответствия поведения реального объекта и системы, полученной в результате идентификации.
В [8-10]идентификация проводится методом ошибки прогнозирования. В статье[8] была выбрана структура ARMAX, т.к. она показала наиболее хорошие результаты. В качестве тестового сигнала использовался обобщенный бинарный шумовой сигнал (GBNS). В работе[9] для идентификации передаточной функции использовался псевдослучайный бинарный сигнал (PRBS).Вычисленная передаточная функция точна на 55,34%.В работе [10] для идентификации была выбрана ARX-модель.
В работе [11]вся система квадрокоптера разделена на подсистему перемещения и подсистему поворота, это не только упрощает анализ динамики, но и делает удобным процесс идентификации, так как составная задача распадается на две независимые задачи. Идентификация проводится методом роя частиц.
В [12] рассматривается идентификация нелинейной модели с помощью нейронной сети, которая обучается методом рекурсивных наименьших квадратов.

Купить

В процессе работы была проведена идентификация линейной модели с заданными параметрами средствами SystemIdentificationToolbox. Данный подход не дал удовлетворительных результатов, поэтому было решено использовать OptimizationToolboxдля идентификации линейной и нелинейной модели. Результаты с высокой степенью точности соответствуют исходной модели. Далее к выходам исходной системы был добавлен шум. Точность результатов идентификации в этом случае оказалась сравнима с точностью для незашумленной модели.
Купить