Тема: Задачи наглядной геометрии как средство интеллектуального развития обучающихся общеобразовательной школы

Актуальность и научная значимость настоящего исследования.
Вопрос о роли задач наглядной геометрии для учащихся отечественной школы рассматривался еще в эпоху школьной реформы середины XIX в.
Дальнейшее развитие проблема включения наглядной геометрии в программу школьного курса математики приобрела в ХХ веке.
Одним из примеров учебника того времени может служить наглядная геометрия А.М. Астряба [1]. Более современным изданием, которое широко известно учителям математики служит учебное пособие для 5-6 классов И.Ф. Шарыгина и Л.Н. Ерганжиевой [70].
Анализ школьных учебников «Математика» 5-6 классов показал, что элементы наглядной геометрии включены в содержание большинства из них. Однако в курсе геометрии 7-9 классов уже не уделяется должного внимания задачам наглядной геометрии. Поэтому на практике учителя не всегда имеют возможность использовать задачи наглядной геометрии в качестве средств математического развития обучающихся.
Проблемы обучения наглядной геометрии учащихся
общеобразовательной школы рассмотрены в ряде диссертационных исследований. Например, в диссертации Л.Н. Ерганжиевой [27] основное внимание уделено геометрической деятельности и формированию наглядно¬интуитивных представлений учащихся 5-6 классов с целью их общекультурного развития.
Г.Ю. Гаркавцевой [13] рассмотрены методические подходы к обучению младших школьников геометрии на различных этапах начального образования, принципы организации деятельности учащихся в процессе изучения курса и методические приемы (сравнения, выбора, конструирования и преобразования). Разработан и апробирован курс для педагогов по теме «Наглядная геометрия».
В докторской диссертации А.Я. Цукаря предметом исследования явились «средства обучения математике, несущие образные и практические компоненты, необходимые для выявления содержательной стороны при формировании у школьников понятий, усвоении ими способов действий» [69].
Проблема обучения задачам наглядной геометрии тесно связана с проблемой формирования математического мышления и проблемой интеллектуального развития школьников. Они нашли отражение в ряде диссертационных исследований.
В докторской диссертации Э.Г. Гельфман [14] интеллектуальное воспитание учащихся в процессе обучения математике осуществляется средствами учебных текстов.
Иной подход к проблеме интеллектуального воспитания учащихся общеобразовательной школы при обучении геометрии представлен в докторской диссертации Л.И. Боженковой. Суть подхода в «приобретении учениками опыта осознанной саморегуляции процесса учебно-познавательной деятельности посредством управления обогащением умственного опыта учащихся» [7].
Предметом исследования в диссертации Л.П. Терентьевой [62] явилось интеллектуальное развитие младшего школьника, а диссертации А.Ю. Ярецкой [76] - интеллектуальное воспитание старших дошкольников.
Анализ представленной выше научно-методической литературы и практического опыта свидетельствует о том, что проблема интеллектуального развития учащихся общеобразовательной школы остается актуальной в теории и методике обучения геометрии.
Актуальность темы исследования обусловлена сложившимися к настоящему времени противоречиями между: необходимостью
интеллектуального развития обучающихся общеобразовательной школы и недостаточным использованием методических возможностей задач наглядной геометрии, как средств такого развития; необходимостью формирования предметных (геометрических) знаний и умений и недостаточным количеством часов, отводимых на изучение геометрии в школе.
Указанные противоречия позволили сформулировать проблему диссертационного исследования: выявление методических возможностей задач наглядной геометрии как средств интеллектуального развития обучающихся общеобразовательной школы.
Объект исследования: процесс обучения математике в
общеобразовательной школе.
Предмет исследования: система задач наглядной геометрии как средство интеллектуального развития обучающихся общеобразовательной школы на основе технологии развивающего математического мышления В.А. Гусева.
Цель исследования заключается в выявлении методических возможностей задач наглядной геометрии как средств интеллектуального развития обучающихся общеобразовательной школы.
Гипотеза исследования основана на предположении о том, что использование в процессе обучения планиметрии и стереометрии системы задач наглядной геометрии на основе технологии развивающего математического мышления В.А. Гусева будет способствовать интеллектуальному развитию обучающихся.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи исследования:
1. Определить основные цели и задачи интеллектуального развития обучающихся общеобразовательной школы.
2. Раскрыть роль логического и пространственного мышления в интеллектуальном развитии обучающихся.
3. Описать технологию развивающего математического мышления В.А. Гусева.
4. Проанализировать содержание задач наглядной геометрии в
учебниках математики 5-6 классов и геометрии 7-11 классов.
5. Выделить типы задач наглядной геометрии и для каждого типа представить цепочку задач.
6. Разработать элективный курс по теме «Правильные многоугольники и многогранники на клетчатой бумаге».
7. Провести педагогический эксперимент и представить его результаты.
Теоретико-методологическую основу исследования составили работы В.А Гусева [22], Т.А. Ивановой [30], Г.И. Саранцева [47], М.А. Холодной [68], И.С. Якиманской [74].
Базовыми для настоящего исследования явились работы Л.Н. Ерганжиевой [27], В.В. Орлова [41], В.А. Смирнова, И.М. Смирновой [49], А.Я. Цукаря [69], И.Ф. Шарыгина [72].
Методы исследования, использованные для решения поставленных задач: анализ психолого-педагогической, научной и учебно-методической литературы; изучение, наблюдение и обобщение школьной практики; анализ собственного опыта работы в школе, систематизация и обобщение теоретического и практического материала по теме диссертации.
Основные этапы исследования:
1 этап (2018/19уч.г.): анализ ранее выполненных исследований по теме диссертации, анализ научно-методической литературы и практических работ, нормативных документов (стандартов, программ).
2 этап (2018/19уч.г уч.г.): Определение теоретических основ обучения решению задач наглядной геометрии как средств интеллектуального развития обучающихся общеобразовательной школы.
3 этап (2019/20 уч.г.): Определение методических основ обучения решению задач наглядной геометрии как средств интеллектуального развития обучающихся общеобразовательной школы.
4 этап (2019/20 уч.г.): Оформление диссертации, корректировка ранее представленного материала, уточнение аппарата исследования, описание результатов экспериментальной работы, формулирование выводов.
Опытно-экспериментальная база исследования: Самарская область, г.о. Тольятти, МБУ «Школа № 23» и НИЛ «Школа математического развития и образования -5+» ФГБОУ ВО «Тольяттинский государственный университет».
Научная новизна исследования заключается в том, что в нем обоснована технология развития математического мышления В.А. Гусева и определены методические возможности задач наглядной геометрии как средств интеллектуального развития обучающихся общеобразовательной школы.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что его результаты расширяют представления учителей математики и магистров математического образования о сущности понятия «интеллектуальное развитие обучающихся и различных подходах к проектированию систем задач наглядной геометрии как средств такого развития.
Практическая значимость исследования определяется тем, что в нем
- представлен анализ содержания наглядной геометрии в учебниках математики 5-6 классов и геометрии 7-11 классов;
- выделены типы задач наглядной геометрии и для каждого типа составлена система дифференцированных задач;
- разработан элективный курс по теме «Правильные многоугольники и многогранники на клетчатой бумаге».
Полученные результаты могут быть использованы учителями математики на практике в общеобразовательной школе и при проведении дополнительных занятий в математической школе.
Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечивалась: выбором различных методов исследования, опорой на
результаты ранее проведенных исследований и личным опытом работы учителем математики в общеобразовательной школе.
Личное участие автора в организации и проведении исследования состоит в самостоятельном решении поставленных задач, в том числе: в подборке задач каждого типа; разработке программы и методического сопровождения элективного курса «Правильные многоугольники и многогранники на клетчатой бумаге»; проведении педагогического эксперимента с обучающимися 9 классов, формулирование выводов и рекомендаций.
Апробация и внедрение результатов работы велись в течение всего исследования. Его результаты докладывались на:
- международной заочной научно-практической конференции «Теоретико-методологические аспекты преподавания математики в современных условиях» (Луганск, 4-10 июня, 2018 г.);
- IX Международной научно-методической дистанционной конференции-конкурсе молодых ученых, аспирантов и студентов «Эвристика и дидактика математики» (Донецк, май,2020 г);
- Всероссийской студенческой научно-практической
междисциплинарной конференции «Молодежь. Наука. Общество» (г. Тольятти, ТГУ, декабрь 2018, 2019 гг.);
- фестивале методических идей молодых педагогов в Самарской области (г. Нефтегорск, 2018 г.);
- научно-практической конференции «Студенческие Дни науки в ТГУ (2018; 2019; 2020 гг.- дипломы за 3 место на I этапе и Пэтапах).
Результаты исследования также обсуждались на заседаниях методических объединений учителей математики МБУ «Школа № 23», были представлены на педагогическом совете в рамках обмена опытом среди учителей школы.
Экспериментальная проверка предлагаемых задач и методических рекомендаций была осуществлена в период производственных (научно- 8
исследовательской работы НИР 1-4) и преддипломной практик на базе кафедры «Высшая математика и математическое образование» Тольяттинского государственного университета, а также в период работы учителем математики в МБУ «Школа № 23» (Самарская область, г.о. Тольятти).
Результаты исследования представлены в 5 публикациях [15,16,17,18,19].
На защиту выносятся:
1. Технология развития математического мышления В.А. Гусева при обучении решению задач наглядной геометрии общеобразовательной школы.
2. Типология задач наглядной геометрии и методические особенности каждого типа.
3. Элективный курс по теме: «Правильные многоугольники и многогранники на клетчатой бумаге».

Купить

Опираясь на технологию и методику развития математического мышления В.А. Гусева [21], в рамках нашего исследования было:
- установлено, что одной из актуальных проблем современной теории и методики обучения математике является выявление методических возможностей задач наглядной геометрии как средств интеллектуального развития обучающихся общеобразовательной школы;
- доказано, что важнейшими методологическими основаниями интеллектуального развития обучающихся в процессе обучения математике являются системный и дифференцированный подходы;
- определены основные цели интеллектуального развития обучающихся общеобразовательной школы;
- раскрыты роль наглядной геометрии в формировании логического и пространственного мышления у обучающихся общеобразовательной школы.
- обоснована технология развития математического мышления В.А. Гусева, которая наиболее ориентирована на интеллектуальное развитие учащихся средствами задач наглядной геометрии;
- построена цепочка задач, несущих новую информацию по теме «Равносоставленные и равновеликие многоугольники» для учащихся 9-10 классов;
- представлен анализ задач наглядной геометрии в учебниках математики 5-6 классов и в учебниках геометрии 7-11 классов;
- обоснована типология задач наглядной геометрии и по каждому типу представлена система дифференцированных задач;
- разработана программа элективного курса «Правильные многоугольники и многогранники на клетчатой бумаге», предназначенная для учащихся 9-10 классов общеобразовательного профиля;
- проведен педагогический эксперимент, в ходе которого апробирована система задач и представлены его результаты.

Купить