Комплексный анализ рядов наблюдений за среднегодовыми и максимальными расходами воды реки Амур — Хабаровск и ее притока Большая Бира — Биробиджан 1974-2013 годы (Методы обработки и анализ геоэкологической информации, Российский Государственный Гидрометеорологический Университет)
Введение 4
Глава 1 Физико-географическая и гидрометеорологическая характеристика бассейна реки Амур 5
1.1 Географическое положение 5
1.2 Климат 7
1.3 Геологическое строение 9
1.4 Почвы и растительность 11
1.5 Гидрография 11
1.6 Хозяйственная деятельность в районе исследования 14
Глава 2 Анализ исходных рядов наблюдений 16
2.1 Оценка основных числовых характеристик методом моментов (оценка мат. ожидания, СКО, Cv Cs и их погрешностей) 16
2.2 Оценка однородности исходных рядов наблюдений (критерии Стьюдента-Госсета, Фишера и Романовского, Манна-Уитни) 20
2.2.1. Оценка однородности исходного ряда по математическому ожиданию с помощью критерия Стьюдента-Госсета 21
2.2.2 Оценка однородности исходного ряда по дисперсии с помощью критерия Фишера 23
2.2.3 Оценка однородности ряда наблюдений с помощью непараметрического критерия Манна-Уитни 24
2.3 Оценка стационарности временных рядов (по коэффициенту корреляции) 26
2.4 Подбор теоретического закона распределения для описания рядов наблюдений 29
2.4.1 Расчет и построение основных теоретических законов распределения для рядов наблюдений 29
2.4.2 Расчет и построение теоретической кривой обеспеченности нормального закона распределения 30
2.4.3 Расчет и построение кривых обеспеченности Пирсона III типа при различных отношениях Cs/Cv 30
2.4.4 Расчет и построение теоретической кривой обеспеченности Крицкого-Менкеля 34
2.4.5 Расчет и построение логарифмически-нормальной кривой обеспеченности 35
Глава 3 Статистические зависимости и линейная корреляция 37
3.1 Оценка взаимосвязи двух рядов наблюдений 37
3.1.1Визуальная оценка тесноты связи. 37
3.1.2 Расчет коэффициента корреляции 38
3.1.3 Расчет параметров уравнения регрессии и построение линий регрессии Y=f(X) и X=f(Y) 38
3.1.4 Оценка коэффициента корреляции и параметров уравнения регрессии по выборочным данным 40
3.1.5 Расчет средней квадратической погрешности расчетов по уравнению регрессии. 41
3.1.6 Оценка стационарности связи 43
3.1.7 Оценка адекватности математической модели парной линейной корреляции 45
Заключение 48
Список источников 50
ПРИЛОЖЕНИЕ А (Ряды наблюдений за среднегодовыми расходами воды) 51
ПРИЛОЖЕНИЕ Б (Вспомогательные расчеты для оценки числовых характеристик рядов «Амур — Хабаровск» и «Большая Бира — Биробиджан») 54
ПРИЛОЖЕНИЕ B (Оценка однородности рядов «Амур — Хабаровск» и «Большая Бира — Биробиджан» по критерию Манна-Уитни) 58
ПРИЛОЖЕНИЕ Г (Расчет эмпирической кривой обеспеченности рядов «Амур —Хабаровск» и «Большая Бира —Биробиджан») 62
ПРИЛОЖЕНИЕ Д (Законы распределения для двух рядов) 66
ПРИЛОЖЕНИЕ Е (Эмпирические точки и теоретические законы распределения рядов) 72
ПРИЛОЖЕНИЕ Ж (Расчет доверительных границ и коэффициента корреляции) 74
Проблема изучения закономерностей формирования и временной изменчивости гидрологического режима и стока рек является одной из основных проблем гидрологии суши.
Целью курсовой работы Комплексный анализ рядов наблюдений за среднегодовыми и максимальными расходами воды рек Амур — Хабаровск и Большая Бира — Биробиджан за 39 лет с 1974 по 2013 гг на основе методов и анализа геоэкологической информации.
К задачам работы относятся:
- физико-географическая характеристика рек Амур — Хабаровск и Большая Бира — Биробиджан, включающая в себя географическое положение объекта исследования, описание климата, почв, растительности, а также краткий обзор хозяйственной деятельности в районе исследования;
- анализ исходных рядов наблюдений, в числе которых оценка числовых характеристик и однородности рядов, оценка их однородности относительно друг друга, а также подбор теоретического закона распределения;
- оценка взаимосвязи двух рядов наблюдений.
Объектом исследования является реки Амур — Хабаровск и Большая Бира — Биробиджан, а предметом – среднегодовые и максимальные расходы воды в реках.
В работе использованы исходные данные: два временных ряда данных о среднегодовом расходе воды за совместный период наблюдений (40 лет) (приложение А).
Практическая значимость и актуальность данной работы довольно высокая, поскольку исследование геоэкологической информации важно в наше время. Информация нужна для: предотвращения чрезвычайных ситуаций, для оценки прогнозов строительства на этой реке и возможности регулирования стока.
В ходе данной работы были проведены обработка и анализ данных наблюдений среднегодовых стоков воды рядов Амур — Хабаровск и Большая Бира — Биробиджан за период с 1974 по 2013 года
В работе была дана физико-географическая характеристика реки Ветлуга, а также хозяйственная деятельность на ней в районе пунктов исследования.
В процессе исследования была проведена оценка основных числовых характеристик – математическое ожидание mx, дисперсия Dx, среднее квадратическое отклонение σx, коэффициент вариации Cv, коэффициент асимметрии Cs и их погрешности, результаты которых приведены в таблице 1.
Оценка однородности исследуемых рядов показала, что согласно параметрическим критериям Стьюдента-Госсета и Фишера , а также согласно непараметрическому критерию Манна-Уитни исследуемые ряды «Амур —Хабаровск» и «Большая Бира — Биробиджан» являются однородными, то есть гипотезы об однородности этих рядов не опровергаются с вероятностью 90%.
Далее была проведена оценка стационарности временных рядов (по коэффициенту корреляции), в результате которой было выяснено, что оба исследуемых ряда стационарны.
При моделировании рядов стока был визуально подобран теоретический закон распределения для каждого ряда. Так, для ряда «Амур — Хабаровск» оптимальным оказался закон Крицкого-Менкеля, а для ряда «Большая Бира — Биробиджан» - закон Пирсона III типа.
В заключение была проведена оценка взаимосвязи двух рядов наблюдений. По визуальной оценке тесноты связи сделан вывод, что связь достаточно тесная. При этом связь стационарна с вероятностью 90%. Оценка адекватности математической модели парной линейной корреляции показала несостоятельность модели.
Таким образом, был проведен комплексный анализ рядов среднегодового стока реки Амур — Хабаровск в истоке реки Большая Бира — Биробиджан за период 1974-2013 гг., в ходе данной работы были выполнены все поставленные задачи.
