ВВЕДЕНИЕ 5
ГЛАВА 1 МЕТОД ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ 7
1.1 Общая постановка задачи динамического программирования 7
1.2 Уравнение Беллмана 8
1.3 Применение метода динамического программирования в решении
прикладных задач 9
ГЛАВА 2 ЗАДАЧА ОПТИМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ 13
2.1 Общая постановка задачи оптимального распределения ресурсов 13
2.2 Решение задач оптимального распределения ресурсов 15
ГЛАВА 3 РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
ОПТИМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ 23
3.1 Анализ требований к программной реализации алгоритма
решения задачи оптимального распределения ресурсов 23
3.2 Проектирование программы для решения задачи оптимального
распределения ресурса 26
3.3 Выбор языка программирования 28
3.4 Выбор графического фреймворка для реализации интерфейса
программы 31
3.5 Разработка кода программы для решения задачи оптимального
распределения ресурсов 33
3.6 Тестирование и отладка программы для решения задачи
оптимального распределения ресурсов 38
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 41
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 42
Одной из важнейших задач управления экономическими и производственными системами является задача распределения ресурсов.
Ресурс является источником или запасом, из которого производится прибыль. Ресурсы обычно классифицируются на основе их доступности, а также возможности их возобновления. Обычно ресурсами являются материалы, энергия, услуги, персонал, знания или другие активы, которые преобразуются для получения прибыли предприятия и компании.
В экономике задача распределения ресурсов заключается в распределении доступных ресурсов для различных целей. В контексте макроэкономики ресурсы могут распределяться различными способами, в том числе, такими как рынки или централизованное планирование.
В управлении проектами распределение ресурсов или управление ресурсами - это планирование действий и ресурсов, востребованных в проектах с учетом их доступности.
Для решения задач оптимального распределения ресурсов используется алгоритм, основанный на методе динамического программирования.
Реализация данного алгоритма представляет научно-практический интерес.
Таким образом, актуальность бакалаврской работы обусловлена необходимостью решения задач оптимального распределения ресурсов, возникающих в управлении экономическими и производственными системами, на основе метода динамического программирования.
Объект исследования - задача оптимального распределения ресурсов на основе динамического программирования.
Предмет исследования - алгоритм решения задачи распределения ресурсов методом динамического программирования.
Целью выпускной квалификационной работы является обоснование метода динамического программирования для решения задачи распределения ресурсов, решение задачи распределения ресурсов аналитически и с помощью программных средств.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
4) изучить общий подход динамического программирования;
5) разработать алгоритм для решения задачи распределения ресурсов;
6) выполнить программную реализацию разработанного алгоритма.
Выпускная квалификационная работа состоит из введения, трёх глав, заключения, списка используемых источников.
В главе 1 рассматривается общая постановка задачи динамического программирования. В главе 2 приводятся задачи распределения ресурсов и методы их решения. В главе 3 разрабатываются алгоритм и интерфейс программы. В заключении представлены результаты и выводы о выполненной работе.
Тема бакалаврской работы посвящена актуальной проблеме реализации алгоритма решения задачи оптимального распределения ресурсов на основе метода динамического программирования.
В ходе выполнения бакалаврской работы достигнуты следующие результаты:
1. Проанализированы общие подходы динамического
программирования к решению задач оптимального распределения ресурсов экономических и производственных систем.
2. Аналитически решена задача оптимального распределения ресурсов с помощью метода динамического программирования.
3. Выполнена реализация алгоритма решения задачи распределения ресурсов. Данная задача была решена в ходе проектирования программы и ее интерфейса.
Таким образом, основным результатом процесса проектирования является программная реализация алгоритма решения задачи оптимального распределения ресурсов методом динамического программирования.
Результаты работы могут быть рекомендованы для решения задач управления ресурсами экономических и производственных систем .
1. Акулич И.Л. Математическое программирование в задачах и упражнениях: учебное пособие / И.Л. Акулич. СПб.: Лань, 2011. - 352 с.
2. Бабаков Н.А. Теория линейных систем автоматического управления / Н.А. Бабаков, А.А. Воронов. Москва: Высшая школа, 1986. - 367 с.
3. Беллман Р.Э., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования / Р.Э. Беллман, С. Дрейфус, [пер. с англ. Н.М. Митрофановой]. Москва: Наука, 1965. - 458 с.
4. Бронов С.А. Методы оптимизации в САПР : конспект лекций для спец. 230104.65 / С. А. Бронов. Красноярск: НИИ АММ, 2011. - 126 с.
5. Гома Х. UML-проектирование систем реального времени параллельных и распределенных приложений: [Пер. с англ.] / Х. Гома. 2-е изд. Москва: ДМК Пресс, 2011. - 704с.
6. Ермакова В.И. Сборник задач по высшей математике для экономистов / В.И. Ермакова. Москва: Инфра-М, 2003. - 575 с.
7. Каллихман И.Л., Войтенко М.А. Динамическое программирование в примерах и задачах / И.Л. Каллихман, М.А. Войтенко. Москва: Высшая школа, 1979. - 124 с.
8. Лежнев А.В. Динамическое программирование в экономических задачах / А.В. Лежнев. Москва: БИНОМ. Лаб. знаний, 2010. - 176 с.
9. МакГрат, Майк Программирование на Java / Майк МакГрат; [пер. с англ. М. А. Райтмана]. - 5-е изд. Москва: Э, 2016. - 190 с.
10. Некрасова М.Г. Методы оптимизации и теория управления: учебное пособие / М.Г. Некрасова. Комсомольск-на-Амуре: КНАГТУ, 2007. - 132 с.
11. Окулов С.М. Динамическое программирование / С.М. Окулов, О.А. Пестов. Москва: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. - 260 с.
12. Самаров К.Л. Математика. Учебно -методическое пособие для студентов по разделу "Элементы теории графов. Динамическое программирование. Сетевое планирование" / К.Л. Самаров. Москва: Учебный центр "Резольвента", 2009. - 26 с.
13. Шапкин А.С. Математические методы и модели исследования операций / А.С. Шапкин, В.А. Шапкин. Москва: Дашков и Ко, 2017. - 398 с.
14. Ширяв В.И. Исследование операций и численные методы
оптимизации: учебное пособие / В.И. Ширяв. Москва: Ленанд, 2017. - 224 с.
Литература на иностранном языке
15. Antoniou A., Lu W.-S. Practical Optimization. Algorithms and Engineering Applications. Springer, 2007, - 675 р.
16. Gembicki F.W. Vector Optimization for Control with Performance and Parameter Sensitivity Indices. Ph.D. Dissertation, Case Western Reserve Univ., Cleveland, Ohio, 1974. - 354 p.
17. Gill P.E., W. Murray, M.A. Saunders, and M.H. Wright. Procedures for Optimization Problems with a Mixture of Bounds and General Linear Constraints. ACM Trans. Math. Software, Vol. 10, 1984. 282 - 298 pp.
18. Heckler M. JavaFX 8: Introduction by Example / M. Heckler. Apress, 2014. - 420 р.
19. Herbert Schildt, Java The Complete Reference, 8th Edition / Herbert Schildt. McGraw-Hill Education, 2011. - 1153 р.
20. Richard L. Halterman, Fundamentals of C++ Programming / Richard L. Halterman, 2018. - 766 р.
21. Richard L. Halterman, Learning to program with Python / Richard L. Halterman, 2011. - 283 р.