Тема: Решение проблемы оптимизации в многоиндексной транспортной задаче

Любая организация, занимающаяся грузоперевозками, сталкивается с проблемой минимизации себестоимости транспортировки различных грузов. Продумывание логистики доставки грузов, как правило, сводится к транспортной задаче линейного программирования. Из постановки транспортной задачи можно сделать вывод, что количество издержек транспортной компании, при доставке грузов, напрямую зависит от успешности решения транспортной задачи. Решением транспортной задачи является оптимальный план перевозок.
Огромное количество возможных вариантов грузоперевозок делает практически невозможным получение оптимального плана путем простого перебора. Применение математических методов для составления плана перевозок позволяет получить оптимальный план за конечное число итераций. Получение оптимального плана перевозок можно условно поделить на два шага. На первом шаге определяется, с помощью одного из методов нахождения начального опорного плана, например, методом северо-западного угла, опорный план. На втором шаге полученный опорный план последовательно улучшают методом потенциалов или симплекс методом.
Актуальность работы заключается в том, что менеджеру логистической организации необходимо выбрать из большого количества возможных вариантов перевозок такой, который даст наименьшее количество издержек на транспортировку грузов.
Целью бакалаврской работы является решение проблемы оптимизации в многоиндексной транспортной задаче и ее программная реализация.
Объектом исследования данной бакалаврской работы являются методы определения опорного плана и методы последовательного улучшения опорного плана.
Предметом исследования является процесс решения многоиндексной транспортной задачи.
Задачи, которые необходимо решить для достижения указанной цели:
• Изучить и проанализировать методы решения задач линейного программирования транспортного типа, а также метод последовательного распределения, метод потенциалов для решения многоиндексной транспортной задачи;
• Решить аналитически многоиндексную транспортную задачу с использованием оптимизационных методов;
• Реализовать программный модуль алгоритма решения многоиндексной транспортной задачи;
• Протестировать программный модуль на основе задачи, решенной аналитически с использованием оптимизационных методов.
Структура работы включает в себя введение, три главы, заключение, список литературы.
В первой главе рассматривается общая постановка задачи линейного программирования, симплекс метод. Постановка, нахождение опорного плана и метод потенциалов в общем виде для двухиндексной биаксиальной транспортной задачи.
Во второй главе рассматриваются формулировка, модель, свойства трипланарной транспортной задачи. Метод построения начального опорного плана трипланарной транспортной задачи методом последовательного распределения. Метод потенциалов, для последовательного улучшения полученного опорного плана. Аналитическое решение трипланарной транспортной задачи.
В третьей главе описана программная реализация алгоритмов на языке C++.
Купить

В ходе выполнения выпускной квалификационной работы проведено исследование, объектом которого являлись методы определения опорного плана и методы последовательного улучшения опорного плана.
Целью данной выпускной квалификационной работы было решение проблемы оптимизации в многоиндексной транспортной задаче и ее программная реализация. В ходе данной работы поставлены и выполнены следующие задачи:
- Изучены и проанализированы методы решения задач линейного программирования транспортного типа, а также метод последовательного распределения, метод потенциалов для решения многоиндексной транспортной задачи;
- Решена аналитически многоиндексная транспортная задача с использованием оптимизационных методов;
- Реализован программный модуль алгоритма решения многоиндексной транспортной задачи;
- Программный модуль протестирован на основе задачи, решенной аналитически с использованием оптимизационных методов.
В результате сделаны следующие выводы из проделанной работы:
- Для построения начального опорного плана трипланарной транспортной задачи можно использовать метод последовательного распределения;
- Используя алгоритм метода потенциалов, можно за ограниченное количество итераций улучшить опорный план до оптимального;
- Метод потенциалов для решения трипланарной транспортной задачи возможно реализовать на языке C++ с использованием стандартных библиотек.
Купить