Тема: Математические методы формирования инвестиционных портфелей

Портфельный подход к инвестированию на рынке ценных бумаг является ключевым способом вложений денежных средств как для частных трейдеров, так и крупных компаний. Сущность портфельного инвестирования состоит в оптимальном распределении средств между различными группами активов. Оптимальность заключается в нахождении определенного процентного соотношения между риском и доходностью ценных бумаг, входящих в портфель. В зависимости от того какие требования предъявлены при формировании портфеля, инвестор может вложить весь свой капитал лишь в одну ценную бумагу, что повлечет за собой высокий уровень риска или же распределить средства между несколькими активами, тем самым уменьшить потенциальный риск.
Для получения доходности выше среднерыночной при минимальном уровне риска необходимо оценить эффективность инвестирования. В основе принятия решения об инвестировании лежит соотношение риска и доходности. От того, насколько корректно инвестор оценивает это соотношение, во многом зависит эффективность инвестиций. Эффективность инвестирования денежных средств можно определить путем расчета различных коэффициентов, например, коэффициент Шарпа, альфа Йенсена, коэффициента бета [4]. Данные показатели используются для сопоставления результатов формирования портфелей и принятия дальнейших решений по управлению.
Цель работы заключается в сравнении по эффективности математических методов формирования инвестиционных портфелей.
Для достижения поставленной цели были сформулированы и решены следующие задачи:
1. Сбор исходных данных;
2. Формирование модельных портфелей;
3. Проведение сопоставительного анализа доходностей модельных портфелей с эталонным показателем - индексом Московской биржи.
Под инвестиционным процессом понимают принятие инвестором решения относительно ценных бумаг, в которые осуществляется инвестирование, объемов и сроков инвестирования. Основой инвестиционного процесса являются 5 этапов [9], а именно:
1. Выбор инвестиционной политики;
2. Анализ рынка ценных бумаг;
3. Формирование портфеля ценных бумаг;
4. Пересмотр портфеля ценных бумаг;
5. Оценка эффективности портфеля ценных бумаг.
На первом этапе происходит выбор инвестиционной политики, который заключается в определении цели инвестора и объема инвестируемых средств. Цели инвестирования при этом должны быть сформулированы с учетом как доходности, так и риска. Завершается этот этап выбором возможных видов финансовых активов для включения их в портфель.
Второй этап включает в себя анализ рынка ценных бумаг, для этого существует два основных подхода: технический и фундаментальный анализ. Технический анализ сводится к тому, чтобы дать прогноз динамики курсов акций на основе сопоставления данных за прошедший период с текущими. Фундаментальный анализ необходим для прогнозирования величины дивидендов, выплачиваемых по данной акции.
На этапе формирования портфеля ценных бумаг определяются конкретные активы для вложения денежных средств, а также доли распределения имеющегося капитала между активами. Распределение инвестируемого капитала среди различных ценных бумаг приводит к формированию портфеля ценных бумаг инвестора.
Рынок ценных бумаг является наиболее динамичным сегментом финансового рынка. В связи с этим возникает потребность в периодическом пересмотре инвестиционного портфеля. Пересмотр портфеля ценных бумаг заключается в периодическом изменении структуры портфеля, посредством продажи части имеющихся ценных бумаг и приобретении новых, более эффективных с точки зрения инвестора. Операции на фондовом рынке сопровождаются транзакционными расходами, в связи с этим возникает необходимость учитывать в расчетах комиссию биржи и брокера.
Пятый этап включает в себя оценку эффективности портфеля ценных бумаг. Эффективность инвестирования денежных средств можно определить путем расчета различных коэффициентов, например, коэффициент Шарпа, альфа Йенсена, коэффициента бета [4]. Данные показатели используются для сопоставления результатов управления портфелями и принятии дальнейших решений об их модификациях.

Купить

В результате проделанной работы был проведен сбор исходных данных, ежедневные цены закрытия акций, входящих в индекс ММВБ Московской биржи в период с 01.07.2014 по 01.07.2015.
С использованием различных методов формирования инвестиционных портфелей: а) портфельное инвестирование по Г.Марковицу, б) кластерный анализ, в) корреляционный анализ, г) вложение в один актив были сформированы модельные инвестиционные портфели из акций российских компаний.
Как результат работы был проведен сопоставительный анализ доходностей модельных портфелей с эталонным портфелем - индексом Московской биржи.
В качестве наиболее эффективной стратегии инвестирования было предложено инвестирование в портфели Р2 и Р4, доходности которых составляют 48,1% и 56,83%, а риски 6,9% и 7,69% соответственно.

Купить