ВВЕДЕНИЕ 5
ГЛАВА I. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ТЕМЕ «ОДНОЧЛЕНЫ И МНОГОЧЛЕНЫ» В КУРСЕ АЛГЕБРЫ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ 8
§1. Понятие логико-математического анализа на примере темы «Одночлены и многочлены» в курсе алгебры основной школы 8
§2. Цели обучения теме «Одночлены и многочлены»
в курсе алгебры 7-9 классов 12
§3. Основные требования к знаниям и умениям учащихся по теме «Одночлены и многочлены» в учебниках разных авторов 15
§4. Анализ содержания теоретического материала темы «Одночлены и многочлены» в учебниках разных авторов 19
§5. Анализ задачного материала по теме «Одночлены и многочлены»
в учебниках алгебры 7-9 классов 22
Выводы по первой главе 29
ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОБУЧЕНИЮ ТЕМЕ «ОДНОЧЛЕНЫ И МНОГОЧЛЕНЫ» В КУРСЕ АЛГЕБРЫ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ 31
§6. Формы, методы и средства обучения теме «Одночлены и многочлены» в курсе алгебры основной школы 31
§7. Методика обучения решению задач по теме «Одночлены и многочлены» в курсе алгебры 7-9 классов 36
§8. Анализ задач ОГЭ по теме исследования 42
§9. Системы задач по теме «Одночлены и многочлены» в курсе алгебры основной школы 44
Выводы по второй главе 51
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 53
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЯ 61
Актуальность исследования. «В курсе математики начальной школы учащиеся знакомятся с записью математических выражений и предложений с помощью букв, с выполнением арифметических действий над ними и нахождением их неизвестных компонентов по неизвестным» [22, C. 9].
В основной школе содержание материала в курсе алгебры группируется вокруг понятий «одночлен» и «многочлен», учащиеся овладевают навыками преобразований целых и дробных выражений, содержащие не только цифры, но и буквы, получают представления об операции извлечения корня, знакомятся с понятием уравнения, овладевают алгоритмами решения задач с несколькими неизвестными, изучают формулы сокращенного умножения. Без систематизированных знаний по теме «Одночлены и многочлены» трудно представить, как можно выполнять математические операции, не владея понятийным аппаратом по данной теме.
В связи с тем, что в настоящее время большое внимание уделяется образовательной функции математики, существует множество различных подходов к структуре изучаемых курсов, школьные программы и учебники разнообразны, реализация учебной программы по математике необходимо начинать именно с анализа методических особенностей изучения конкретной темы. Поэтому требуется обратить внимание на методику обучения теме «Одночлены и многочлены», которая закладывает основы для изучения линии тождественных преобразований на протяжении всего курса математики в основной школе. Кроме того, основные понятия, рассматриваемые в данной теме, имеют место в заданиях ОГЭ.
Проблема исследования: выявить методические особенности обучения теме «Одночлены и многочлены» в курсе алгебры основной школы.
Объект исследования: процесс обучения алгебре в основной школе.
Предмет исследования: методика обучения теме «Одночлены и многочлены» на уроках алгебры в основной школе.
Цель исследования: выявить методические особенности обучения теме «Одночлены и многочлены» в курсе алгебры основной школы и разработать системы задач по теме исследования.
Достижение предполагаемой цели связано с решением основных задач исследования:
1. Выявить цели обучения теме «Одночлены и многочлены» в курсе алгебры 7-9 классов.
2. Определить основные требования к знаниям и умениям обучающихся по теме «Одночлены и многочлены».
3. Раскрыть содержание теоретического и задачного материалов по теме исследования в учебниках алгебры основной школы.
5. Рассмотреть различные формы, методы и средства обучения теме «Одночлены и многочлены» в курсе алгебры основной школы.
6. Разработать методические рекомендации по обучению теме «Одночлены и многочлены» учащихся 7-9 классов.
7. Провести анализ задач ОГЭ по теме «Одночлены и многочлены».
8. Разработать системы задач по теме исследования.
Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования: анализ методической литературы, школьных учеб-ников, учебных пособий и программ, изучение опыта работы учителей математики, работающих в 7-9 классах общеобразовательных учреждений.
Теоретическая значимость: в ходе данного исследования были выявлены методические особенности обучения теме «Одночлены и многочлены» в курсе алгебры основной школы.
Практическая значимость результатов исследования состоит в разработке методических рекомендаций по обучению теме «Одночлены и много-члены» и систем задач, которые могут использоваться на уроках при обучении данной теме в школьном курсе алгебры и студентами педагогических направлений подготовки.
Апробация результатов исследования. Теоретические выводы и результаты исследования были апробированы на научной конференции «Дни науки» института математики, физики и информационных технологий (г. Тольятти, апрель 2018 г., 4-ое место на 1 этапе).
На защиту выносится: 1. Методические рекомендации по обучению теме «Одночлены и многочлены» в курсе алгебры основной школы. 2. Системы задач по теме исследования.
Бакалаврская работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы и приложений.
Во введении сформулированы актуальность, основные цели и задачи, проблема, гипотеза, объект, предмет, методы, теоретическая и практическая значимость исследования.
Глава I посвящена методическим основам обучения теме «Одночлены и многочлены» в курсе алгебры основной школы. Раскрыто понятие логико - математического анализа на примере темы исследования, выявлены основные цели и задачи обучения данной теме в курсе алгебры 7-9 классов. Выявлены основные требования к знаниям и умениям обучающихся по теме «Одночлены и многочлены». Проведен анализ задачного и теоретического материалов в учебниках алгебры основной школы.
Во Глава II представлены методические рекомендации по обучению теме «Одночленов и многочлены» в курсе алгебры основной школы. Рас-смотрены формы, методы и средства обучения данной теме. Описаны методические рекомендации по обучению теме «Одночлены и многочлены». Выполнен анализ задач ОГЭ и разработаны системы задач по теме исследования.
В заключении сформулированы основные результаты и выводы по данному исследованию. Список литературы содержит 49 наименований. Объем работы составляет 60 страниц.
Сформулируем основные выводы и результаты, полученные в результате исследования:
1. Проведен логико-математический анализ темы «Одночлены и многочлены» темы, выделено, что он включает в себя: знание учащимися понятий: «одночлен», «многочлен», «стандартный вид многочлена», «степень многочлена», формулы сокращенного умножения и свойства степени с натуральным показателем для преобразований выражений и их вычислений; их умение выполнять арифметические операций над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители различными способами.
2. Выявлены основные цели обучения теме «Одночлены и многочлены»: выработка умения выполнять действия над степенями с натуральными показателями, действия сложения, вычитания и умножения многочленов; раскладывать многочлены на множители различными способами и применять формулы сокращённого умножения для преобразований алгебраических выражений и их вычислений.
3. Выявлены основные требования к уровню подготовки учащихся 7-9 классов по учебникам для общеобразовательных учреждений следующих авторов: Ш.А. Алимов, Ю.Н. Макарычев, А.Г. Мордкович, Г.К. Муравин. Выявлены основные требования к уровню подготовки учащихся по учебникам для учебных пособий для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. Данные требования отражены в Приложениях 1-2.
4. Выполнен анализ содержания теоретического материала по теме «Одночлены и многочлены» в различных учебниках для общеобразовательных учреждений и классов с углубленным изучением математики. Рассмотрены следующие аспекты: как различные авторы вводят понятие «одночлена» и «многочлена» в 7 классе; как темы, изучаемые в 8 классе взаимосвязаны и необходимы для применения понятий «одночлен» и «многочлен»; какие темы учащиеся должны знать, чтобы успешно сдать ОГЭ в 9 классе.
5. Выполнен анализ заданного материала по теме «Одночлены и многочлены» в учебниках алгебры 7-9 классов. Так же выполнен анализ заданного материала учебников для классов с углубленного изучения математики и выявлены основные типы задач. На каждый тип задач приведены примеры с решением, ответы на них представлены в Приложении 3.
6. Выявлены основные формы, методы и средства обучения. При обучении теме «Одночлены и многочлены» целесообразнее применять следующие методы обучения: работа с книгой, упражнения и выполнение самостоятельных работ; формы обучения - фронтальная, групповая и индивидуальная; средства обучения - таблицы с формулами сокращенного, карточки, плакаты, презентации по теме урока.
7. Согласно анализу методической литературы, выделены два подхода по обучению теме «Одночлены и многочлены» - это алгебраический и функциональный, которые способствуют успешному усвоению данной темы. Вы-делены методические приемы, способствующие сознательному усвоению учащимися темы «Одночлены и многочлены».
8. Выполнен анализ задач ОГЭ по теме «Одночлены и многочлены». Для этого нами были рассмотрены: демонстрационные варианты ФИПИ, образовательный портал для подготовки к экзаменам, типовые экзаменационные варианты 2018 года под ред. И.В. Ященко.
9. Рассмотрены основные требования к системе задач авторов: Е.И. Лященко, З.П. Матушкиной. Разработаны системы задач по темам: «Одно-члены. Арифметические операции над одночленами», «Многочлены. Арифметические операции над многочленами», «Разложение многочленов на множители». Ответы и указания к решению данных задач представлены в Приложении 5.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
