Аннотация 2
Введение 5
Глава 1 Сущность метода динамического программирования 6
1.1 Метод динамического программирования 6
1.2 Динамическое уравнение Беллмана 8
Глава 2 Постановка алгоритмической задачи 12
2.1 Математическая модель задачи динамического программирования 12
2.2 Метод решения задач 12
Глава 3 Программная реализация алгоритмических задач 25
3.1 Анализ требований к программной реализации алгоритма 25
3.2 Проектирование алгоритма задачи 27
3.3 Выбор языка программирования 30
3.4 Тестирование реализованной программы 32
Заключение 36
Список используемой литературы 38
Актуальность исследования темы обусловлена тем, что в настоящее время задачи принятия рациональных решений, оптимального управления и выбора наилучших вариантов решаются на предприятиях разных профилей и направлений работы. Решение алгоритмических задач с использованием методов динамического программирования является одним из наиболее эффективных методов оптимизации и занимает особое положение. Высокая эффективность и привлекательность этого метода достигается благодаря простоте основного принципа динамического программирования - принципа оптимальности.
Объект исследования - алгоритмические задачи, решаемые методом динамического программирования.
Предмет исследования - алгоритм метода динамического программирования.
Целью работы является использование метода динамического программирования для решения алгоритмических задач.
Задачи работы:
• исследовать основной принцип метода динамического программирования;
• определить перечень алгоритмических задач, решаемых с помощью метода динамического программирования;
• продемонстрировать решение алгоритмических задач с применением метода динамического программирования;
• реализовать программное обеспечение полученных алгоритмов.
В выпускной квалификационной работе представлена разработка программного обеспечения для решения алгоритмических задач методом динамического программирования.
В первой главе описана сущность динамического программирования, была поставлена задача динамического программирования. Рассмотрели два основных подхода к решению задачи.
Приводится уравнение Беллмана, как основная концепция для решения алгоритмических задач методом динамического программирования. Разобрали несколько основных понятий уравнения Беллмана.
А так же рассмотрели особенности математической модели метода динамического программирования и перечислили свойства задач, допускающих применение метода динамического программирования.
Во второй главе рассмотрена математическая модель, где было выявлено, что при использовании динамического программирования многошаговая задача решается двумя разными способами: от конца к началу и от начала к концу.
А так же рассмотрели методы решения задач динамического программирования, где написали основное функциональное уравнение динамического программирования.
И было представлено решение задачи методом динамического программирования.
В третьей главе представлено проектирование для реализации программы, где была представлена блок-схема и описаны входные данные.
С помощью метода функционального тестирования мы выбрали несколько пунктов, по которым и протестировали программу. Проверили работоспособность и сделали вывод, что программа работает корректно, а значит успешно прошла тестирование.
Проделав работу, можно сказать, что актуальность исследованной темы полностью раскрылась. В настоящее время задачи принятия рациональных решений, оптимального управления и выбора наилучших вариантов решаются на предприятиях разных профилей и направлений работы. Решение алгоритмических задач с использованием методов динамического программирования является одним из наиболее эффективных методов оптимизации и занимает особое положение. Высокая эффективность и привлекательность этого метода достигается благодаря простоте основного принципа динамического программирования - принципа оптимальности.
Результаты работы могут быть рекомендованы для решения алгоритмических задач методом динамического программирования.
