📄Работа №115592
Тема: Сравнительный анализ методов решения транспортной задачи
Тип работы
Бакалаврская работа
Предмет
Программирование
Объем:
47 листов
Год:
2021
Просмотров:
299
4700
руб.
🛒 Купить работу
Не подходит эта работа?
Закажите новую по вашим требованиям
Узнать цену на написание
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
Настоящий учебно-методический информационный материал размещён в ознакомительных и исследовательских целях и представляет собой пример учебного исследования. Не является готовым научным трудом и требует самостоятельной переработки.
📋 Содержание
Аннотация 2
Введение 5
1 Анализ задач линейного программирования 7
1.1 Современные аспекты линейного программирования 7
1.2 Методы решения задач линейного программирования 10
2 Решение задач линейного программирования с использованием Python 12
2.1 Постановка транспортной задачи 12
2.2 Библиотеки Python для решения задач линейного программирования 15
3 Разработка программного обеспечения для решения транспортной задачи с дополнительными условиями 18
3.1 Алгоритм решения транспортной задачи 18
3.2 Формирование дополнительных условий для транспортной задачи 20
3.3 Решение задач с использованием методов библиотеки cvxopt 21
3.4 Решение задач с использованием методов библиотеки scipy.optimize 27
3.5 Решение задач с использованием методов библиотеки pulp 32
3.6 Визуализация результатов вычислительного эксперимента 39
Заключение 42
Список используемой литературы 43
Введение 5
1 Анализ задач линейного программирования 7
1.1 Современные аспекты линейного программирования 7
1.2 Методы решения задач линейного программирования 10
2 Решение задач линейного программирования с использованием Python 12
2.1 Постановка транспортной задачи 12
2.2 Библиотеки Python для решения задач линейного программирования 15
3 Разработка программного обеспечения для решения транспортной задачи с дополнительными условиями 18
3.1 Алгоритм решения транспортной задачи 18
3.2 Формирование дополнительных условий для транспортной задачи 20
3.3 Решение задач с использованием методов библиотеки cvxopt 21
3.4 Решение задач с использованием методов библиотеки scipy.optimize 27
3.5 Решение задач с использованием методов библиотеки pulp 32
3.6 Визуализация результатов вычислительного эксперимента 39
Заключение 42
Список используемой литературы 43
📖 Введение
В настоящее время площадь России по официальным данным составляет порядка 17,13 миллионов квадратных километров. При этом количество населенных пунктов по данным общероссийского классификатора территорий муниципальных образований равно 155649. С учетом данных фактов, продумывание логистики доставки товаров превращается в большую исследовательскую задачу, требующую использования компьютерных мощностей для ее решения.
С точки зрения математики логистическую задачу можно свести к решению оптимизационной задачи линейного программирования (к транспортной задаче) [1, 3]. От успеха решения транспортной задачи, например, зависит количество издержек транспортной компании при доставке заказов. Крупные интернет-магазины также вынуждены периодически решать транспортные задачи для своевременного обеспечения своих клиентов заказами.
Одновременно с этим сложность транспортных задач постоянно увеличивается, и для их решения привлекаются компьютерные мощности [5]. Поэтому увеличивается актуальность в разработке программных комплексов для решения задач линейного программирования. При создании программных комплексов часто используется компонентный подход, когда вместо написания своей реализации алгоритма, применяются свободно распространяемые библиотеки. С одной стороны это упрощает разработку программного обеспечения, но с другой – у каждой реализации есть скрытые особенности, определить которые можно только в условиях вычислительных экспериментов.
В настоящее время существует множество библиотек для языка Python, в которых реализованы методы, позволяющие решать задачи линейного программирования [10, 12, 14]. Из их числа наиболее известные свободно распространяемые библиотеки с открытым исходным кодом – cvxopt, SciPy и PuLp. В этих библиотеках для решения задач линейного программирования используются различные реализации симплекс-метода.
Из-за различий в реализациях сложно оценить, как поведут себя реализованные в этих библиотеках методы при решении одной и той же транспортной задачи с дополнительными условиями. Поэтому актуальной проблемой является разработка программного обеспечения для сравнительного анализ методов решения транспортной задачи.
Цель работы - разработка программного обеспечения для сравнения различных программных методов решения транспортных задач с дополнительными условиями.
Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:
1. Анализ современных аспектов линейного программирования.
2. Исследование подходов по решению задач линейного программирования с использованием Python.
3. Разработка программного обеспечения для сравнения различных программных методов решения транспортных задач с дополнительными условиями.
С точки зрения математики логистическую задачу можно свести к решению оптимизационной задачи линейного программирования (к транспортной задаче) [1, 3]. От успеха решения транспортной задачи, например, зависит количество издержек транспортной компании при доставке заказов. Крупные интернет-магазины также вынуждены периодически решать транспортные задачи для своевременного обеспечения своих клиентов заказами.
Одновременно с этим сложность транспортных задач постоянно увеличивается, и для их решения привлекаются компьютерные мощности [5]. Поэтому увеличивается актуальность в разработке программных комплексов для решения задач линейного программирования. При создании программных комплексов часто используется компонентный подход, когда вместо написания своей реализации алгоритма, применяются свободно распространяемые библиотеки. С одной стороны это упрощает разработку программного обеспечения, но с другой – у каждой реализации есть скрытые особенности, определить которые можно только в условиях вычислительных экспериментов.
В настоящее время существует множество библиотек для языка Python, в которых реализованы методы, позволяющие решать задачи линейного программирования [10, 12, 14]. Из их числа наиболее известные свободно распространяемые библиотеки с открытым исходным кодом – cvxopt, SciPy и PuLp. В этих библиотеках для решения задач линейного программирования используются различные реализации симплекс-метода.
Из-за различий в реализациях сложно оценить, как поведут себя реализованные в этих библиотеках методы при решении одной и той же транспортной задачи с дополнительными условиями. Поэтому актуальной проблемой является разработка программного обеспечения для сравнительного анализ методов решения транспортной задачи.
Цель работы - разработка программного обеспечения для сравнения различных программных методов решения транспортных задач с дополнительными условиями.
Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:
1. Анализ современных аспектов линейного программирования.
2. Исследование подходов по решению задач линейного программирования с использованием Python.
3. Разработка программного обеспечения для сравнения различных программных методов решения транспортных задач с дополнительными условиями.
✅ Заключение
Отметим основные моменты проведенного исследования:
1. В ходе анализа источников литературы проведен обзор аспектов линейного программирования. Описана математическая постановка задач «максимального паросочетания», «максимального потока» и «игры с нулевой суммой». Установлено что при программном решении оптимизационных задач линейного программирования в подавляющем большинстве случаев используется симплекс-метод.
2. Сформулировано математическое описание транспортной задачи в общем виде. Проанализированы наиболее известные свободно распространяемые библиотеки Python (cvxopt, scipy и pulp), реализующие методы решения транспортных задач. Установлено, что в данных библиотеках решение оптимизационных задач линейного программирования реализовано с использованием симплекс-метода.
3. На языке программирования Python разработано программное обеспечение для сравнения методов библиотек cvxopt, scipy, pulp при решении задач оптимизации. Разработанное программное обеспечение производит решение транспортной задачи с заданными пользователем исходными данными, объединяет результаты тестирования методов этих библиотек в таблицу и визуализирует результаты экспериментов в виде графиков.
4. При тестировании методов библиотек cvxopt, scipy, pulp на задаче с 4 дополнительными условиями установлено, что быстродействие библиотек cvxopt и scipy приблизительно равное, а библиотека pulp затрачивает на решение в 2.5-3 раза больше времени. Однако стоить отметить, что результаты быстродействия во многом зависят от исходных данных, поэтому производить сравнительный анализ методов из данных библиотек необходимо для конкретного экземпляра данных.
1. В ходе анализа источников литературы проведен обзор аспектов линейного программирования. Описана математическая постановка задач «максимального паросочетания», «максимального потока» и «игры с нулевой суммой». Установлено что при программном решении оптимизационных задач линейного программирования в подавляющем большинстве случаев используется симплекс-метод.
2. Сформулировано математическое описание транспортной задачи в общем виде. Проанализированы наиболее известные свободно распространяемые библиотеки Python (cvxopt, scipy и pulp), реализующие методы решения транспортных задач. Установлено, что в данных библиотеках решение оптимизационных задач линейного программирования реализовано с использованием симплекс-метода.
3. На языке программирования Python разработано программное обеспечение для сравнения методов библиотек cvxopt, scipy, pulp при решении задач оптимизации. Разработанное программное обеспечение производит решение транспортной задачи с заданными пользователем исходными данными, объединяет результаты тестирования методов этих библиотек в таблицу и визуализирует результаты экспериментов в виде графиков.
4. При тестировании методов библиотек cvxopt, scipy, pulp на задаче с 4 дополнительными условиями установлено, что быстродействие библиотек cvxopt и scipy приблизительно равное, а библиотека pulp затрачивает на решение в 2.5-3 раза больше времени. Однако стоить отметить, что результаты быстродействия во многом зависят от исходных данных, поэтому производить сравнительный анализ методов из данных библиотек необходимо для конкретного экземпляра данных.
ИЛИ
Поиск аналога
📕 Список литературы
🖼 Скриншоты
🛒 Оформить заказ
⚡ Работу высылаем в течении 5 минут после оплаты.