ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ В УГЛУБЛЕННОМ КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ СТАРШЕЙ ШКОЛЫ 8
§1. Основные цели и задачи дифференциации обучения решению задач в углубленном курсе геометрии старшей школы 8
§2. Типы учебных заданий при обучении геометрии в старшей школе 20
Выводы по первой главе 27
ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ В УГЛУБЛЕННОМ КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ СТАРШЕЙ ШКОЛЫ 29
§3. Методические аспекты обучения решению задач при изучении темы «Комбинации сферы и куба» 29
§4. Методические аспекты обучения решению задач при изучении темы «Комбинации сферы и правильного тетраэдра» 55
§5. Педагогический эксперимент и его результаты 68
Выводы по второй главе 72
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 73
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 75
Купить

Актуальность исследования. Современная информационная эпоха характеризуется динамичностью, глобализацией, стремительным ростом информации и вытеснением человека из производственной деятельности. Поэтому человечеству предстоит жить в динамичном информационном мире, в котором знания важнее природных ресурсов, навыки важнее знаний, умение обучаться важнее навыков, а умение творчески перерабатывать знания важнее умения обучаться. В связи с этим если раньше целью образования было дать прочные знания и довести их до умений и навыков, то на современном этапе - это развитие личности, способной к самореализации и быстрой адаптации, к изменяющимся условиям жизни в новых реалиях открытого общества, то есть умеющей учиться.
Значит, для современного образованного человека одним из важных критериев является его конкурентоспособность, умение применять полученные знания, самостоятельно исследовать новые и решать возникающие при этом проблемы. Именно эти задачи помогают решать ключевые изменения ФГОС общего среднего образования.
Одной из целей стандарта по математике является «развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности» [54]. А важным компонентом математического образования является геометрия, которая способствует приобретению знаний о пространстве и практически значимых умений, развитию пространственного мышления и математической культуры.
«Решение геометрических задач, особенно стереометрических, вызывает у ученика большие трудности» [48, с.13].
Перед учителем встает задача помочь учащимся преодолеть барьер перед решением задач по геометрии и достигнуть того, что дети смогут применить необходимые знания самостоятельно.
Одним из результатов освоения геометрии в профильных классах является умение решать задачи на комбинации многогранников и тел вращения. Данная тема является традиционной, входит в школьную программу и практически ею завершается изучение школьного курса геометрии в 11 классе.
«В процессе обучения школьников поиску решения задач на комбинацию сферы с другими телами у учащихся развиваются такие способности, как способность анализировать, сравнивать, устанавливать связи между объектами, делать умозаключения» [18].
Таким образом, актуальность темы исследования обусловлена сложившимися к настоящему времени противоречиями между тем, что выпускники теряются при решении конкретных задач, при этом демонстрируя хорошие теоретические знания. Поэтому разработка методики решения задач на комбинации сферы и многогранников является актуальной.
Указанные противоречия позволили сформулировать проблему диссертационного исследования: выявление теоретических и методических основ по разработке методики обучению решению геометрических задач на примере темы «Комбинации сферы и многогранников» в углубленном курсе геометрии старшей школы.
Объект исследования: процесс обучения геометрии в углубленном курсе старших классов общеобразовательной школы.
Предмет исследования: методика обучения решению задач по теме «Комбинации сферы и многогранников» в углубленном курсе геометрии старшей школы по УМК Е.В. Потоскуева и Л.И. Звавича.
Цель исследования:выявить теоретические и методические основы по разработке методики обучению решению геометрических задач на примере темы «Комбинации сферы и многогранников» в углубленном курсе геометрии старшей школы.
Гипотеза исследования основана на предположении о том, что если будут определены теоретико-методические основы методики обучению решению геометрических задач на примере темы «Комбинации сферы и многогранников» в углубленном курсе и на их основе будет разработана система задач, удовлетворяющая определенным требованиям, то это будет способствовать формированию умений обучающихся решать геометрические задачи.
В соответствии с целью исследования были поставлены следующие задачи:
1. Определить основные цели и задачи дифференциации обучения решению задач в углубленном курсе геометрии старшей школы.
2. Выделить типы учебных заданий при обучении геометрии старшей школы.
3. Проанализировать методические аспекты обучения решению задач при изучении темы «Комбинации сферы и куба».
4. Разработать методические рекомендации по дифференциации обучения решению задач в углубленном курсе геометрии старшей школы на примере тем «Комбинации сферы и куба» и «Комбинации сферы и тетраэдра».
5. Описать проведение педагогического эксперимента.
Для решения поставленных задач применялись следующие методы исследования: анализ психолого-педагогической, научной и учебно-методической литературы; изучение, наблюдение и обобщение школьной практики; анализ собственного опыта работы в школе; педагогический эксперимент и обработка его результатов.
Научно-методическую основу исследования составили научно-методические работы Л.И. Звавича и Е.В. Потоскуева [28, 30, 31, 33, 36, 37, 42, 45].
Основные этапы исследования:
1 семестр (2017/18уч.г.): анализ ранее выполненных исследований по теме диссертации, анализ школьных учебников геометрии, нормативных документов (стандартов, программ), анализ опыта работы школы по данной теме.
2 семестр (2017/18уч.г.): определение теоретических и методических основ исследования по теме диссертации.
3 семестр (2018/19уч.г.): разработка системы задач по теме «Комбинации сферы и куба» для учащихся математических классов и методического проекта по теме «Комбинация сферы и правильного тетраэдра».
4 семестр (2018/19уч.г.): оформление диссертации, корректировка ранее представленного материала, уточнение аппарата исследования, описание результатов экспериментальной работы, формулирование выводов.
Новизна исследования заключается в выявление теоретических и методических основ по разработке методики обучению решению геометрических задач на примере темы «Комбинации сферы и многогранников» в углубленном курсе геометрии старшей школы на основе УМК Е.В. Потоскуева и Л.И. Звавича.
Теоретическая значимость исследования заключается в том, что в нем на основе применения принципа «от простого к сложному» разработана система геометрических задач по темам «Комбинации сферы и куба» и «Комбинации сферы и тетраэдра» для обучающихся старшей школы.
На защиту выносятся методические рекомендации по обучению решению задач по темам «Комбинации сферы и куба» и «Комбинации сферы и тетраэдра» в углубленном курсе геометрии старшей школы по УМК Е.В. Потоскуева и Л.И. Звавича.
Апробация результатов исследования осуществлялась путем выступлений на: научно-исследовательском семинаре преподавателей, аспирантов и студентов кафедры; научной студенческой конференции «Дни науки» Тольяттинского государственного университета,Всероссийской студенческой научно-практической междисциплинарной конференции «Молодежь. Наука. Общество»: (Тольятти, 5 декабря 2018 года).
Экспериментальная проверка предлагаемых методических рекомендаций осуществлена в период производственной, педагогической и преддипломной практик на базе кафедры «Высшая математика и математическое образование» ТГУ, а также в период работы учителем математики в МБУ «Гимназия № 77» г.о. Тольятти.
Магистерская диссертация состоит из введения, двух глав и заключения.
Первая глава посвящена теоретическим основам методики обучения решению геометрических задач в углубленном курсе геометрии старшей школы. В ней определены основные цели и задачи дифференциации обучения решению задач в углубленном курсе геометрии старшей школы. Также выделены типы учебных заданий при обучении геометрии в старшей школе.
Во второй главе раскрываются методические аспекты обучения решению задач при изучении тем «Комбинации сферы и куба», «Комбинации сферы и тетраэдра». Также здесь приведено описание педагогического эксперимента.
Список литературы состоит из 61 наименования.
Купить