Введение 4
Глава 1. Постановка задачи 5
1.1. Общая постановка задачи 5
1.2. Отображение транспортной задачи на транспортной сети 6
Глава 2. Постановка задачи линейного программирования 7
Глава 3. Решение задачи линейного программирования с помощью надстройки «Поиск решения» в MS Excel 8
Глава 4. Сведение транспортной задачи к матричному виду с помощью метода аппроксимации Фогеля 11
Глава 5. Проверка оптимальности опорного плана транспортной задачи методом потенциалов 19
Глава 6. Отображение оптимального плана на транспортной сети 23
Заключение 24
Список литературы 25
Купить

В настоящее время в условиях рыночной экономики широкое распространение получила транспортная задача. Это связано с тем, что каждое предприятие стремится к минимизации затрат для оптимизации своей работы, тем самым повышая конкурентоспособность компании на рынке.
Транспортная задача – задача, которая позволяет найти наиболее оптимальный план грузоперевозок с базы в различные пункты потребителей. Главной целью предприятия, которое осуществляет перевозки, является получение минимальных затрат на ресурсы, используемые при доставке. Если такое решение находится, то цель можно считать достигнутой [3].
Следует отметить, что транспортная задача может быть двух видов. Если выполняется условие сбалансированности (равенство суммарного предложения и общей потребности в грузе в пунктах назначения), то задача называется закрытой, иначе – открытой (т.е. указанное условие не выполняется). Сбалансированность сети является необходимым условием существования допустимого потока [2].
Для решения транспортных задач разработан специальный метод, имеющий следующие этапы:
1. Определение начального опорного плана;
2. Проверка найденного плана на оптимальность. Если опорный поток оптимальный, то вычисления завершаются;
3. Переход от одного опорного решения к другому;
Существует несколько методов нахождения начального опорного плана. Наиболее известные:
• Метод северо-западного угла;
• Метод наименьшей стоимости;
• Метод аппроксимации Фогеля [3].
В настоящей работе подробно рассмотрен метод аппроксимации Фогеля для нахождения начального опорного плана и оптимизация его с помощью метода потенциалов на примере решения поставленной транспортной задачи.

Купить