🔍 Поиск готовых работ

🔍 Поиск работ

Компьютерная реализация фрактального ряда

Работа №111479

Тип работы

Бакалаврская работа

Предмет

информатика

Объем работы55
Год сдачи2019
Стоимость4385 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено
226
Не подходит работа?

Узнай цену на написание


ВВЕДЕНИЕ 5
ГЛАВА 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФРАКТАЛЬНЫХ МНОЖЕСТВ 7
1.1 Свойства фрактальных множеств 7
1.2 Фрактальная размерность 9
1.3 Показатель Хёрста 16
1.4 Фрактальные временные ряды 19
1.5 Методы модельного представления фрактальных временных рядов 20
1.5.1 Метод смещения средней точки 21
1.5.2 Метод Фурье 22
1.5.3 Метод обобщённого броуновского движения 22
1.6 Методы анализа размерности 23
1.6.1 Метод Ричардсона 24
1.6.2 Метод Минковского 25
1.6.3 Метод R/S анализа 26
ГЛАВА 2 ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ 29
2.1 Описание структуры программы 29
2.2 Реализация метода генерации фрактального временного ряда 31
2.3 Реализация метода анализа фрактальной размерности 35
2.4 Интерфейс приложения 41
ГЛАВА 3 ТЕСТИРОВАНИЕ ПРОГРАММНОЙ ЧАСТИ 44
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 50
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 51
ПРИЛОЖЕНИЕ А 53
ПРИЛОЖЕНИЕ Б 54
ПРИЛОЖЕНИЕ В 55


Издревле мысль о внутреннем подобии объектов и процессов занимала человеческие умы. Сама идея о том, что великое может быть вложено в малое, заставляла учёных пересматривать устоявшиеся принципы геометрии. Как правило, чтобы описать геометрические свойства объектов и процессов можно ограничиться простейшими фигурами: линией, плоскостью, многоугольником, кругом, сферой, квадратичной поверхностью и коническим сечением, либо их комбинациями. Но есть системы, предсказания поведения которых, казалось бы, невозможно предсказать из-за беспорядочных скачков в разных направлениях, из-за чего они никогда не упорядочатся в некую закономерную последовательность. В качестве примера таких систем можно привести прогнозирование погоды, поведение рынка финансов, ритму сердца и мозга, наблюдаемые на электрокардиограмме и другие. Такие системы принято называть хаотичными.
Для описания хаотичных множеств, обладающих свойствами самоподобия, используются фракталы. Само слово «фрактал» в переводе с латинского «fractus» означает дробленный, сломанный, разбитый на куски, а термин же был придуман Б. Б. Мандельбротом ещё в 1975 году. Математическое понятие фрактала выделяет объекты, которые обладают структурами разных масштабов (как больших, так и малых), тем самым отражая принцип организации.
Благодаря тому, что развитие фрактальной геометрии происходит достаточно интенсивно, появление новых определений фракталов, от строго математических, до метафорических вполне закономерно. Для обработки сигналов и изображений количественным показателем часто используется фрактальная размерность, как показатель нерегулярности графика фрактала. Динамические процессы так же имеют фрактальную природу. Всё это указывает на актуальность темы исследования.
Объект исследования: фрактальные временные ряды.
Предмет исследования: компьютерное моделирование фрактальных временных рядов и анализ фрактальной размерности.
Цель данной работы — разработать программную реализацию задачи моделирования фрактального временного ряда.
Для реализации поставленной цели, необходимо сформировать следующие задачи:
Задачи:
1) Выявить алгоритмы генерации фрактальных временных рядов.
2) Разработать программу для моделирования и анализа фрактального временного ряда.
3) Протестировать получившуюся программную реализацию на реально существующих данных.
Описание глав:
1. В первой главе описаны основные свойства фрактальных множеств, а также способы генерации фрактальных временных рядов, методы анализа фрактальной размерности этих рядов.
2. Во второй главе был описана структура разработанной программной реализации: выбранный паттерн разработки, описание классов и их методов, технологии разработки, демонстрация графического интерфейса.
3. В третьей главе был произведён тест программной реализации на реальных временных рядах для определения фрактальных свойств.


Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь в написании работ!
ДИПЛОМНЫЕ МАГИСТЕРСКИЕ ДИССЕРТАЦИИ
КУРСОВЫЕ СТАТЬИ ВКР

Цель работы состояла в разработке компьютерной реализации фрактального временного ряда.
Для этого были решены следующие задачи:
1. Выявлены основные алгоритмы генерации фрактальных временных рядов.
2. Была разработана структура программы, а затем по ней и сама программа, реализующая генерацию фрактальных временных рядов, возможность ввода фрактального ряда, а также анализа размерности полученного ряда.
3. Проведено тестирование реального временного ряда на наличие фрактальных свойств.
Были пошагово реализованы метод генерации фрактального временного ряда методом смещения средней точки, а также метод анализа фрактальной размерности методом Минковского на языке объектно-ориентированном языке программирования Java, с использованием пользовательского графического интерфейса.
Проведены вычислительные эксперименты, состоящие из вычисления фрактальной размерности реально существующих временных рядов с целью определения свойств фрактальности временного ряда и анализа фрактальной размерности.



1. Андриенко В.М. Фрактальные свойства фондовых рынков / В.М. Андриенко, О.В. Варчук // Одесский национальный политехнический университет. - Одесса, Украина. - 2010, 4 с.
2. Барабаш Т.К. Компьютерное моделирование фрактальных временных рядов / Т.К. Барабаш, А.Г. Масловская // Вестник Амурского государственного университета, Благовещенск. - 2010. - №49. - с. 37 - 38.
3. Божокин, С.В. Фракталы и мультифракталы / С.В. Божокин, Д.А. Паршин. - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. - 126 - 128 с.
4. Борисов, В.Д. Метод фрактального анализа временных рядов. / В.Д. Борисов, Г.С. Садовой//Автометрия, 2000, т.6, С. 1019.
5. Боровской И.Г. Исследование прогнозной способности показателя Херста применительно к российскому фондовому рынку / И.Г. Боровской, А.О. Жучков // Доклады ТУСУР. - 2017, №2. - 3 с.
6. Зельдович Я.Б. Фракталы. Подобие, промежуточная асимптотика / Я.Б. Зельдович, Д.Д. Соколов // УФН, 1985, т.146, вып.3, стр. 493-506.
7. Кроновер Р.М. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории / Р.М. Кроновер // М.: Постмаркет, 2000. — 123 - 142 с.
8. Мандельброт Б. Фракталы, случай и финансы // М.: Регулярная и хаотическая динамика, 2004.
9. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. - М.: Институт компьютерных исследований, 2002. - 656 с.
10. Мандельброт Б. Самоаффинные фрактальные множества, «Фракталы в физике». - М.: Мир, 1988, 672 с.
11. Масловская А.Г. Применение фрактальных методов для анализа динамических данных / А.Г. Масловская, Т.Р. Осокина, Т.К. Барабаш // Вестник Амурского государственного университета, Благовещенск. - 2010. - №51. - с.
13 - 20.
12. Некрасова И.В. Показатель Херста как мера фрактальной стурктуры и долгосрочной памяти финансовых рынков // Международный научно-исследовательский журнал. - №7(38). - 2015, с. 87 - 91.
13. Петерс Э. Фрактальный анализ финансовых рынков. Применение теории хаоса в инвестициях и экономике // М.: Интернет-трейдинг, 2004. — 304 с.
14. Старченко Н.В. Локальный анализ хаотических временных рядов с помощью индекса фрактальности // Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, Москва, 2005.
15. Федер Е. Фракталы // М.: Мир, 1991. - 262 с
16. Шайдук А.М. Влияние фрактальной размерности сигнала на распределение энергии в его спектре / А.М. Шайдук, С.А. Останин // Журнал радиоэлектроники. - 2016. - №2.
Иностранная литература
17. Feder J. Fractals. // New York: Plenum Press, 1988.
18. Provata A. Abstract Phase-space Networks Describing Reactive Dynamics / A. Provata, E.Panagakou // National Center for Scientific Research «Demokritos». - Greece. - 2018, 10 c.
19. Theiler J. Estimation fractal dimension // LiLincoln Laboratory, Massachusetts Institute of Technology, Lexington, Massachusetts. - Vol. 7. - №6. - 1990, 19 с.
Электронные ресурсы
20. Вычисление фрактальной размерности Минковского для плоского изображения [Электронный ресурс:] - Режим доступа: https://habr.com/ru/post/208368/


Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.



Подобные работы


©2025 Cервис помощи студентам в выполнении работ
.