Введение 14
1 Случайные числа. Метод Монте-Карло 16
1.1 Описание метода Монте-Карло и роль случайных чисел в данном 16 методе
1.2 Примеры использования метода Монте-Карло 18
2 Шумы: классификация и характеристики 26
2.1 Понятие шума и его классификация 26
2.2 Статистические характеристики шумов 27
2.3 Генераторы шума: назначение и применение 30
3 Аппаратный генератор случайных чисел 34
3.1 Источник шума, аналоговая часть аппаратного ГСЧ 35
3.2 «DFRduino» - цифровая часть аппаратного ГСЧ 37
3.3 Программное обеспечение аппаратного ГСЧ 39
3.4 Статистический анализ полученных последовательностей 41
случайных чисел
Заключение 79
Список использованных источников 80
Приложение А (справочное) Принципиальная схема устройства 83

Купить

В современном мире случайные числа играют важную роль в различных областях деятельности людей, таких как программирование, статистика, метрология, компьютерное моделирование, криптография и т.п. В частности, важной областью основанной на использовании последовательностей случайных чисел является компьютерное моделирование сложных систем.
Целая группа алгоритмов численного моделирования под общим названием «метод Монте-Карло» основана на использовании генераторов случайных чисел. Обычно применяются программные генераторы случайных чисел (ПГСЧ), которые позволяют получить псевдослучайные числа. Так как компьютер детерминированная система, то программно можно генерировать только последовательности чисел статистически «очень похожих» на случайные. Создание и испытание подобных алгоритмов является хорошо развитым разделом компьютерных наук. Тем не менее, общим недостатком подобных алгоритмов является то, что через определенное число шагов последовательность псевдослучайных чисел повторяется. Более сложные алгоритмы выдают более длинные
последовательности до момента зацикливания [1].
Альтернативой программной генерации случайных чисел является аппаратная генерация случайных чисел на основе различных физических явлений, например, тепловой шум резистора и другие типы шумов радиоэлектронной аппаратуры [2]. Для уменьшения методической ошибки результатов математического моделирования методом Монте-Карло возможно использование физических (аппаратных) генераторов случайных чисел.
Так как генераторы шума плохо сопрягаются с вычислительными системами, то возникает необходимость в создании легко сопрягаемого с компьютером аппаратного генератора случайных чисел. Такой генератор
позволит получить неограниченные последовательности случайных чисел с нужными характеристиками.
Целью данной работы является создание аппаратного генератора случайных чисел в виде USB-устройства, а так же анализ статистических свойств генерируемых последовательностей случайных чисел.
Для достижения поставленной цели были поставлены следующие задачи:
- изучение шумов и их статистических характеристик;
- изучение метода Монте-Карло в математическом моделировании;
- создание аппаратного генератора случайных чисел;
- написание программного обеспечения для данного устройства;
- анализ статистических характеристик полученных данных.
В первом разделе данной работы приведено описание метода Монте- Карло и примеры его использования для различных задач.
Во втором разделе рассматривается понятие шума, его классификация, а так же приведены статистические характеристики, которые применяются для анализа шума.
В третьем разделе приведено описание создания аппаратного генератора случайных чисел, разработка программ для функционирования данного устройства и анализ статистических характеристик полученных последовательностей чисел.
Купить