
Тип работы:	Предмет:	Язык работы:

Задачи по математике как средство выявления качеств знаний обучающихся общеобразовательной школы

Работа №	106663
Тип работы	Диссертации (РГБ)
Предмет	педагогика
Объем работы	120
Год сдачи	2018
Стоимость	4200 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено	166

Не подходит работа?

Узнай цену на написание

Содержание

ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ВЫЯВЛЕНИЯ КАЧЕСТВ ЗНАНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЫ СРЕДСТВАМИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ 13
§1. Определение понятий «качество знаний», «система качеств знаний» 13
§2. Анализ состояния проблемы определения системы качеств знаний 16
§3. «Глубина», «осознанность» и «гибкость» как основа уровней сформированности системы качеств знаний 30
Выводы по первой главе 59
ГЛАВА 2. СОДЕРЖАНИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ СИСТЕМЫ ЗАДАЧ, НАПРАВЛЕННОЙ НА ФОРМИРОВАНИЕ ГЛУБИНЫ , ОСОЗНАННОСТИ И ГИБКОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЫ 60
§4. Проектирование системы задач, ориентированной на формирование осознанности, глубины и гибкости знаний 60
§5. Пример системы задач на формирование осознанности, глубины и гибкости 72
§6. Организация и проведение педагогического эксперимента 94
Выводы по второй главе 99
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 100
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 101

Введение

Актуальность исследования. В Концепции развития математического образования отмечается, что «повышение уровня математической образованности сделает более полноценной жизнь россиян в современном обществе, обеспечит потребности в квалифицированных специалистах для наукоемкого и технологичного производства» [79]. В законе «Об образовании» указано на необходимость «...сформировать общенациональную систему оценки качества образования, получаемых гражданином, и реализуемых образовательных программ» [148]. Федеральные государственные образовательные стандарты основного общего и среднего общего образования [112; 113; 146; 147] ориентированы на становление личностных характеристик выпускника умеющего учиться, осознающего важность образования и самообразования для жизни и деятельности, способного применять полученные знания на практике. Стратегия развития воспитания в Российской Федерации на период до 2025 предполагает создание условий для поддержки детской одаренности, развития способностей детей в сфере образования [135].
Качественное математическое образование необходимо каждому для его успешной жизни в современном обществе. Без высокого уровня математического образования невозможны выполнение поставленной задачи по созданию инновационной экономики, реализация долгосрочных целей и задач социально-экономического развития Российской Федерации. Развитые страны и страны, совершающие в настоящее время технологический рывок, вкладывают существенные ресурсы в развитие математики и математического образования. На международной конференции по результатам исследований качества образования, прошедшей в Москве 1 февраля 2017 года, министр просвещения Российской федерации О.Ю. Васильева обратила внимание на необходимость расширения системы независимой объективной оценки качества подготовки учащихся.
В федеральных государственных образовательных стандартах основного общего образования [146] и среднего (полного) общего образования сказано [147], что Стандарт ориентирован на становление личностных характеристик выпускника. В деятельностном контексте качества знаний обучающихся становятся атрибутами знаний. В связи с этим, особую значимость приобретает задача обеспечения соответствующих качеств математических знаний учащихся общеобразовательной школы. В качестве личностных характеристик обучающихся в нашем исследовании будем рассматривать следующие качества знаний: осознанность, глубина, гибкость.
На протяжении нескольких десятилетий многих исследователей волновала проблема формирования и выявления качеств знаний обучающихся. Впервые эта проблема была рассмотрена в середине 60-х годов XX века. Теоретическими основами исследования послужили исследования в области системы качеств знаний учащихся И.Я. Лернера, М.Н. Скаткина, В.В. Краевского [70; 86]; работы по формированию отдельных качеств знаний В.А. Далингера [33], Л.Я. Зориной [54], А.А. Смирновой [130], Н.Г. Шило[160]. Анализ литературы по теме исследования, нормативных документов, отчетов о проведении международных исследований позволяет сделать вывод об актуальности формирования у обучающихся качеств знаний по математике.
Согласно ФГОС основным объектом оценки предметных результатов является способность к решению учебно-познавательных и учебно-практических задач, основанных на изучаемом учебном материале, использующие способы действий, релевантные содержанию учебных предметов, в том числе метапредметных (познавательных, регулятивных, коммуникативных) действий.
В теории и методике обучения математике задачи традиционно рассматривались как средство контроля и оценки качества знаний учащихся. В 70-90-е годы в методических исследованиях большое внимание уделялось проблеме формирования тех или иных качеств знаний, например системности знаний (Л.Я. Зорина, В.А. Далингер, Н.Г. Шило).
Г.В. Дорофеев, М.И. Зайкин, Ю.М. Колягин, Г.И. Саранцев, П.М. Эрдниев и др. [76; 77; 83; 123; 163] отмечают, что правильно сконструированная система задач обеспечивает полноту представлений школьников об изучаемом объекте, облегчает математическое обобщение, способствует гибкости, глубине и осознанности знаний.
Степень разработанности темы исследования. Несмотря на тот факт, что проблема формирования качеств знаний не нова, к ней постоянно обращаются исследователи. Актуальность её решения проявляется в связи с внедрением новых образовательных стандартов, итоговой аттестации обучающихся в формате ОГЭ и ЕГЭ и тем, что по результатам международных исследований TIMMS наша страна теряет свои лидирующие позиции [84; 109; 140].
Отметим ранее выполненные диссертационные работы, посвященные тем или иным качествам знаний.
Системность знаний рассматривалась в работах Н.Г. Шило (1997 г.), И.М. Хаджаровой, (2015 г.).
Е.В. Солонин исследовал возможности тестирования как средства процесса формирования системы качеств знаний по математике (2004 г.).
Некоторые авторы исследовали пары качеств знаний: в диссертационном исследовании Н.А. Ждан рассмотрены системность и осознанность с точки зрения реализации содержательно-деятельностных связей (1998 г.) (на примере химии); Е.И. Санина определила методические основы обобщения и систематизации знаний учащихся в процессе обучения математике в средней школе (2002 г.).
Так же обобщению знаний учащихся посвящена работа Е.А. Дьяковой (2002 г) (на примере физики).
Ряд работ посвящен повышению осознанности знаний, в которых рассматриваются: условия актуализации смысла познания (Е.Ю. Васюкова, 2010) (на примере химии); использование электронных образовательных ресурсов (Б.Б. Молоткова, 2014)
Качеству знаний прочность посвящена работа И.А. Адровой (2008 г), в которой автор предлагает создание и использование повторительных математических диктантов для повышения прочности усвоения базовых знаний.
В работе В.И. Снегуровой «Методическая система дистанционного обучения математике учащихся общеобразовательных школ» [133] рассмотрены качества полнота и глубина (2010г.)
Гибкости мышления была посвящена работа О.М. Абрамовой (2013 г.). Как средство развития данного качества предложен метод обращения задач.
Наибольшее количество работ посвящено повышению качества знаний, рассмотренных в аспекте: варьирования текстовых задач (А.А. Смирнова, 2007 г.); теории и методики оценки качества (Е.М. Юртанова (2007 г.), организационно-педагогических условий при профильном обучении (И.Н. Скрипкин, 2008 г.); корректирующего обучения (А.В.
Григорьев, 2009 г.); организации природоохранной деятельности учащихся (на примере биологии) (Н.Б. Фирсова, 2009 г.); индивидуализации обучения (на примере химии) (И.Г. Демиденко, 2010 г.).
Можно констатировать, что не все качества знаний были достаточно исследованы в теории и методике обучения математике. Наиболее «изученными» оказались интегративные качества знаний - осознанность и системность.
Однако, методическая система задач, направленная на формирование системы качеств знаний обучающихся по математике как основы уровней сформированности системы качеств знаний не являлась предметом специальных исследований.
Таким образом, вышесказанное позволяют констатировать актуальность исследования и сформулировать сложившиеся противоречия между:
- необходимостью выявления осознанности, глубины и гибкости знаний как основы уровней сформированности системы качеств знаний обучающихся по математике и отсутствием соответствующей методики;
- необходимостью формирования осознанности, глубины и гибкости обучающихся общеобразовательной школы средствами школьных математических задач и недостаточной разработанностью критериев отбора таких задач.
Выявленные противоречия обусловили постановку проблемы исследования: каким требованиям должна удовлетворять система школьных математических задач, ориентированная на выявление осознанности, глубины и гибкости знаний как основы уровней сформированности системы качеств знаний обучающихся по математике?
Объект исследования: процесс обучения математике учащихся общеобразовательной школы.
Предмет исследования: проектирование системы математических задач, ориентированной на выявление осознанности, глубины и гибкости знаний как основы уровней сформированности системы качеств знаний обучающихся общеобразовательной школы.
Цель исследования заключается в теоретическом обосновании необходимости проектирования системы школьных математических задач, ориентированной на выявление осознанности, глубины и гибкости знаний обучающихся общеобразовательной школы и в определении требований к ней.
Гипотеза исследования: если систему школьных математических задач, спроектировать на основе типологии учебных затруднений М.Н. Скаткина и В.В. Краевского и типологии задач Ю.М. Колягина, то это позволит выявить осознанность, глубину и гибкость знаний обучающихся общеобразовательной школы по математике, а также уровни сформированности системы качеств знаний.
Для достижения цели исследования на основе сформулированной гипотезы, были определены следующие задачи:
1. Исследовать состояние проблемы выявления качеств знаний обучающихся в методической науке и практике обучения математике.
2. Выявить теоретические основы различных подходов к созданию системы качеств знаний.
3. Определить принципы построения системы задач на выявление осознанности, глубины и гибкости знаний обучающихся общеобразовательной школы по математике как основы уровней сформированности системы качеств знаний.
4. Разработать систему задач, ориентированную на выявление осознанности, глубины, и гибкости знаний обучающихся общеобразовательной школы на основе определенных принципов.
5. Экспериментально проверить эффективность применения разработанной системы задач.
Методологическую основу исследования составили основные положения деятельностного подхода к обучению математике (В.И. Крупич, Г.И. Саранцев, Т.А. Иванова и др.) и культурологического подхода к формированию содержания образования (М. Н. Скаткин, И. Я. Лернер, В. В. Краевский).
Теоретическими предпосылками исследования явились: концепции обучения решению задач (Ю.М. Колягин, Г.И.Саранцев и др.); результаты современных исследований в теории и методике обучения математике (В.А. Далингер, Т.А. Иванова, М.А. Родионов, Е.И. Санина, В.И. Снегурова, Р.А. Утеева, Н.Г. Шило и др.);
Для решения поставленных задач применялись следующие методы исследования: анализ психолого-педагогической, научной и учебно¬
методической литературы; изучение, наблюдение и обобщение школьной практики; анализ собственного опыта работы; анкетирование; различные виды эксперимента по проверке основных положений исследования; статистическая обработка результатов эксперимента.
Основные этапы исследования.
На первом этапе (2014 - 2015 гг.) проводилось изучение состояния проблемы в теории и практике, были обоснованы актуальность и практическая значимость проблемы исследования, сформулирован аппарат исследования и проведен констатирующий эксперимент.
На втором этапе (2015-2017 гг.) разрабатывались теоретические основы исследования, был проведен поисковый эксперимент.
На третьем этапе (2017-2018 гг.) проводился обучающий и контролирующий педагогический эксперимент, осуществлялась обработка и обобщение полученных результатов исследования, оформление диссертации.
Научная новизна исследования состоит в том, что в нём впервые проблема выявления качеств знаний обучающихся общеобразовательной школы по математике рассматривается во взаимосвязи с уровнями их сформированности на основе деятельностного подхода к построению системы задач (Г.И. Саранцев, Т.А. Иванова), типологии учебных затруднений М.Н. Скаткина и В.В. Краевского и типологии школьных задач Ю.М. Колягина. Она решена на основе идеи выявления осознанности, глубины и гибкости знаний, сформированность которых и определяет тот или иной уровень системы качеств знаний обучающихся общеобразовательной школы по математике. Такой подход позволил выявить определенные требования к проектированию системы задач, ориентированной на выявление качеств математических знаний обучающихся общеобразовательной школы. Новыми научными результатами исследования являются теоретическое обоснование необходимости проектирования системы школьных математических задач, ориентированной на выявление осознанности, глубины и гибкости знаний обучающихся общеобразовательной школы и выявление требований к ней.
Теоретическая значимость результатов исследования, вносящих определенный вклад в теорию и методику обучения решению школьных математических задач, заключается в том, что в диссертации: проанализированы существующие подходы к проблеме выявления качеств знаний; раскрыта роль осознанности, глубины и гибкости математических знаний, как основы сформированности уровней системы качеств знаний; обоснованы и выделены совокупность принципов отбора задач для выявления и формирования осознанности, глубины и гибкости математических знаний обучающихся общеобразовательной школы на основе типологии учебных затруднений М.Н. Скаткина и В.В. Краевского и типологии задач Ю.М. Колягина.
Практическую значимость результатов исследования составляют примеры задач, ориентированные на выявление осознанности, глубины и гибкости математических знаний обучающихся, которые могут быть использованы в практике работы учителей при реализации основного или дополнительного математического образования в общеобразовательной школе. Требования к проектированию системы задач, ориентированной на формирование системы математических знаний могут быть учтены авторами школьных учебников по математике, а также учителями математики при составлении программ дополнительного математического образования.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Определение принципов проектирования системы задач, ориентированной на выявление качеств знаний обучающихся по математике требует рассмотрения отдельных качеств знаний, являющихся основой сформированности тех или иных уровней системы качеств знаний. Основополагающими качествами знаний в диссертации определены осознанность, глубина и гибкость математических знаний, выявление которых позволяет определить уровни сформированности системы качеств знаний по математике.
2. Основными принципами проектирования системы задач, ориентированной на выявление качеств знаний обучающихся по математике являются типологии учебных затруднений М.Н. Скаткина и В.В. Краевского и типологии задач Ю.М. Колягина.
3. Разработанная система задач по математике для обучающихся основной школы.
Достоверность полученных результатов и обоснованность выводов и рекомендаций, сформулированных в работе, обеспечиваются: их опорой на результаты современных исследователей по теории и методике обучения математике; адекватностью используемого в исследовании методологического и методического инструментария его целям, предмету и задачам; положительными результатами педагогического эксперимента; разнообразием методов исследования.
Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в период педагогической и научно-исследовательской практик; на Международных научных конференциях: «Запад - Россия - Восток» (г. Тольятти, 2014г.); «Геометрия и геометрическое образование в современной средней и высшей школе» (к 75-летию Е.В. Потоскуева, Тольятти, 27-29 ноября 2014 г.); «Математика. Образование. Культура» (г. Тольятти, 27-29 апреля 2015 г.); «Математика. Образование. Культура» (к 240-летию со дня рождения Карла Фридриха Гаусса), (26-29 апреля 2017 г., Россия, г.
Тольятти); научно-методическом семинаре преподавателей, аспирантов и студентов кафедры «Алгебра и геометрия» (ныне -«Высшая математика и математическое образование») Тольяттинского государственного университета.
Основные положения диссертации изложены в 7 научных публикациях автора, в том числе в 2 статьях в журналах, рекомендуемых ВАК при Министерстве науки и высшего образования России.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы (169 наименований). Общий объем диссертации составляет 120 страниц, работа содержит 10 таблиц, 7 схем.

Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь студентам в написании работ!

ДИПЛОМНЫЕ МАГИСТЕРСКИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Курсовые Статьи Диплом Рязань

Заключение

1. На основе анализа научно-педагогической и методической литературы по теме исследования, практического опыта был сделан вывод о недостаточной степени разработанности проблемы с теоретической точки зрения, а так же об отсутствии практического опыта формирования осознанности, глубины и гибкости математических знаний обучающихся с использованием специальным образом сконструированных задач.
2. Наряду с остальными качествами, особое место в системе качеств отводится осознанности, глубине и гибкости знаний. Выделенные качества можно считать основой уровней сформированности системы качеств знаний. В диссертации выделены критерии к системе задач, ориентированные на формирование этих трех качеств знаний обучающихся общеобразовательных учреждений.
3. Гибкость позволит проявить эти знания в различных ситуациях, а глубина знаний - расширить круг вопросов и задач, в которых эти знания можно реализовать. Так как осознанность и гибкость являются составляющими системности, которая, в свою очередь, определяет предметную математическую компетенцию, то можно сделать вывод, что рассматриваемые в исследовании качества (гибкость, глубина, осознанность) оказывают большое влияние на компетенцию. А она, в свою очередь, влияет на качество математического образования в целом.
4. В качестве средств формирования и выявления качеств знаний учащихся определены математические задачи. На основе типологии учебных затруднений И.Я. Лернера, М.Н. Скаткина и типологии задач Ю.М. Колягина выявлены критерии отбора задач, ориентированных на формирование гибкости, глубины, осознанности знаний и компетенций учащихся общеобразовательной школы.
Перспективы дальнейшего исследования проблемы могут заключаться в выявлении критериев отбора задач на формирование других качеств знаний и их влиянии на формирование УУД.

Литература

1. Аванесов В.С. Знания как предмет педагогического измерения/В.С.
Аванесов// «Педагогические измерения, №3, 2005г.: URL:
http://testolog.narod.ru/EdMeasmt5.html (дата обращения 28.05.2018)
2. Абрамова О.М. Обращение задач как средство развития гибкости мышления учащихся 5-6 классов в процессе обучения математике: автореф. дис.... канд. пед. наук. - Саранск, 2013. - 22 с.
3. Адрова И.А. Методика создания и использования системы повторительных математических диктантов как средства повышения прочности усвоения базовых знаний учащихся: автореф. дис.. канд. пед. наук. - Москва, 2008. - 17 с.
4. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: профил. уровень / М. Я. Пратусевич, К. М. Столбов, А. Н. Головин. — М.: Просвещение, 2009. — 415 с.
5. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений( профильный уровень)/ Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин.- 8-е изд., стер. - М:Мнемозина, 2009. - 366с.
6. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/ [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин].- 8-е изд. - М.: Просвещение,
2009. - 464 с.: ил. - (МГУ - школе).
7. Алгебра: профильный уровень: 10-11 классы: тематические и итоговые контрольные работы: дидактические материалы/ [Н.Н. Гусева, Е.С. Ионова, Л.В. Федотова и др.]. - М: Вентана- Граф, 2011. - 320 с.
8. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Базовый и углубленный уровень [Текст]: учебник / Ш. А. Алимов [и др.]. - М.: Просвещение, 2016. - 463 с.
9. Аллагулова И.Н. Формирование математической компетентности старшеклассника в образовательном процессе: дис. ... канд. пед. наук: Оренбург, 2007. - 225 с.
10. Аммосова Н.В., Коваленко Б.Б. Решение задач по математике с избыточными или противоречивыми данными в общеобразовательной школе // Успехи современного естествознания. - 2015. - № 5. - С. 183-185; URL: http://natural-sciences.ru/ru/article/view?id=35125 (дата обращения: 07.08.2018).
11. Антонова Л. В. О формировании компетенций учащихся профильных математических классов/Л.В. Антонова// Вестник московского государственного областного университета. Серия: педагогика.-2010. -№ Д.- C. 56-61.
12. Артёмова Л.К. Профильное обучение: опыт, проблемы, пути решения/ Л.К. Артёмова // Школьные технологии. - 2003. - №4. - С. 22-31.
13. Баннов Д.А. Систематизация знаний учащихся 5-6 классов по теме «Уравнение»/ Д.А. Баннов// Вестник КГУ им. Н.А. Некрасова. -2009. -№ 3. - С.474-478.
14. Баннов Д.А., Иванова, Т.А. Выделение систем знаний в содержании школьного математического образования как условие повышения его качества/ Д.А. Баннов, Т.А. Иванова// Вестник вятского государственного гуманитарного университета: Издательство: Вятский государственный гуманитарный университет (Киров) . - 2009. - С.167-171.
15. Барболин М.П. Задачи как средство повышения качества теоретических знаний учащихся // Задачи как цель и средства обучения математике учащихся средней школы: Межвузовский сборник научных трудов. - 1981. - С. 60 - 69.
16. Башмаков М.И. Математика в кармане «Кенгуру». Международные олимпиады школьников/ М.И. Башмаков. - 2-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2011. - 297 , [7]с.: ил. - (Олимпиады школьников).
17. Башмаков М.И. Математика : учебник / М.И. Башмаков. — М.:
КНОРУС, 2017. —394 с. — (Начальное и среднее профессиональное
образование).
18. Богословская О.В. Деятельностный подход к обучению в вузе и
проблемы профессиональной деятельности преподавателя: Учебно¬
методическое пособие. - М.: Изд-во РУДН, 2006. - 72с.
19. Болотов В. А., Вальдман И. А. Условия эффективного использования результатов оценки образовательных достижений школьников// Педагогика.- 2012. № 6,- С. 39-45.
20. Боченков С.А., Вальдман, И.А. Интерпретация и представление результатов ЕГЭ: проблемы и возможные решения/ С.А. Боченков, И.А. Вальдман// Вопросы образования. - 2013.- №3.- С. 5-24.
21. Булатова И.С. качества знаний как сохраняемые модели содержания образования при обучении в ВУЗе/ И.С. Булатова// URL : http://teoria- practica.ru/-3-2011/pedagogika/bulatova.pdf
22. Ваганова И.И. О развитии гибкости мышления школьников в условиях гуманитаризации математического образования/ И.И. Ваганова// Гуманитаризация среднего и высшего математического образования: методология, теория и практика: Материалы Всероссийской научной конференции. Саранск, 18-20 сентября 2002 г. Часть 2/ Мордов. гос. пед. ин¬т. - Саранск, 2002. - С. 254-255.
23. Васюкова Е.Ю. Повышение осознанности теоретических знаний учащихся по органической химии в условиях актуализации смыслов познания: автореф. дис.... канд. пед. наук. - Москва, 2010. - 14 с.
24. Васюкова Е.Ю., Оржековский, П.А. Выявление осознанности теоретических знаний (на примере органической химии)// Вестник МПГУ. - 2011.- №7.- С.70-74.
25. Галанина Е.А. Методика разработки учебного материала по математике для обучения на профильном уровне в 10-11 классах общеобразовательных учреждений: автореф. дис.... канд. пед. наук. - Орел, 2009. - 20 е.
26. Глизбург В.И. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 10 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ В.И. Глизбург, под ред А.Г. Мордковича .- М Мнемозина, 2007.- 62е.
27. Глизбург В. И. Алгебра и начала математического анализа. 11
класс. Контрольные работы[Текет]: для учащихся общеобразоват.
учреждений (базовый уровень) / В. И. Глизбургпод ред. А. Г. Мордковича. - 2-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2013. - 32 с.
28. Горшкова Н.К. Модульно-рейтинговый мониторинг как средство управления качеством школьного образования: автореф. дис. ... канд. пед. наук : - Саранск: 2009. - 18с .
29. Григорьев А.В. Повышение качества математической подготовки студентов технического вуза с помощью корректирующего обучения : автореф. дис. ... канд. пед. наук.: -Астрахань: Издательский дом «Астраханский университет», 2009. - 22 с.
30. Гринева Т.В. Повышение качества понимания учащимися учебного
материала школьного курса алгебры и начал анализа: автореф. дис. ... канд. пед. наук : - Екатеринбург: 2010. - 23с. URL: http://nauka-
pedagogika.com/pedagogika-13-00-02/dissertaciya-povyshenie-kachestva- ponimaniya-uchaschimisya-uchebnogo-materiala-shkolnogo-kursa-algebry-i- nachal-analiza
31. Гусев В.А. Психолого - педагогический основы обучения математике.- М.: ООО «Издательство «Вербум - М», ООО «Издательский центр «Академия», 2003. -432с.
32. Гущин Ю.Ф. Анализ исследований проблемы качества образования URL: http://psyhoinfo.ru/analiz-issledovaniy-svyazannyh-s-izucheniem-problemy- kachestva-obrazovaniya-0
33. Далингер В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике: Кн. для учителя. - М.: Просвещение, 1991. - 80 с.
34. Далингер В.А. Компетентностный подход и качество образования в школе/ В.А. Далингер // Современные наукоемкие технологии. Омск: № 7, 2008. - С.54-58.
35. Далингер В.А. Рефлексивные задачи как средство, обеспечивающее понимание учащимися учебного материала по математике//Сборник им. Герцена.-2012.-№.-С.181- 185.
36. Далингер В.А. Федеральный государственный образовательный стандарт нового поколения и системно - деятельностный подход в обучении математике // Фундаментальные исследования. - 2012. - № 6-1. - С. 19-22; URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=29887 (дата обращения: 27.06.2018).
37. Демиденко И.Г. Индивидуализация обучения химии как условие повышения качества знаний учащихся: автореф. дис. ... канд. пед. наук: - М.:
2010. - 17 с.
38. Демидова М.Ю. Методическая система оценки учебных достижений учащихся по физике в условиях введения ФГОС: автореф. дис. ... док. пед. наук: - М.: 2014. - 46 с.
39. Демонстрационный вариант КИМ ЕГЭ 2016 года по математике/ подготовлен ФГБНУ «ФИПИ». - М.: Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации, 2016. - 18 с
40. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2017 года по математике/ подготовлен ФГБНУ «ФИПИ». - М.: Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации, 2017. - 18 с.
41. Демонстрационный КИМ ЕГЭ 2018 года по математике/ подготовлен ФГБНУ «ФИПИ». - М.: Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации, 2018. - 18 с.
42. Денищева Л.О. Проверка компетентности выпускников средней школы при оценке образовательных достижений по математике/ Л.О.
Денищева, Ю.А. Глазков, К.А. Краснянская// Математика в школе.- № 6. - 2008. - С. 21 - 30.
43. Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с ответами и решениями для 10—11 классов. Учебное пособие для профильной школы / В. И. Рыжик, Т. X. Черкасова. — СПб: СМИО Пресс, 2008. — 428 с.
44. Дорошенко Ю. И. Контроль качества образования в вузе : системность и противоречия / Ю. И. Дорошенко// Университетское управление : практика и анализ. - 2008. - №1. - С. 38-41.
45. Дьякова Е.А. Обобщение знаний учащихся по физике в старших классах средней (полной) школы : дис. ... док. пед. наук: - М.: 2002. - 445 с.
46. Дюмина Т.Ю. Обучение школьников поиску идеи решения геометрической задачи различными способами /Т.Ю. Дюмина, А.А. Махонина// Электронный научно-образовательный журнал ВГСПУ «Грани познания».- №1(21). -2012. - С. 64-71.
47. Епишева О.Б., Крупич, В.И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учеб. деятельности: Кн. для учителя. - М.: Просвещение, 1990. - 128 с.
48. Ершова А. П. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов[Текст] : учеб. пособие для общеобразоват. учеб. учреждений / А. П. Ершова, В. В. Голобородько. - 5-е изд., испр. - М.: Илекса, 2013. - 224 с.
49. Жаворонкова Т. Сколько решений нужно найти?/ Т. Жаворонкова// Математика.- 2013. - №5.- С. 32-33.
50. Ждан Н.А. Реализация содержательно-деятельностных связей в обучении химии как средство повышения системности и осознанности знаний учащихся: автореф. дис. ... канд. пед. наук: - Омск: 1998. - 18 с.
51. Задачи как цель и средства обучения математике учащихся средней школы: Межвузовский сборник научных трудов.-Л.: Изд-во Ленинградского пединститута, 1981. - 202 с.
52. Зеер Э.Ф. Психолого-дидактические конструкты качества профессионального образования//Образование и наука. 2002. № 2(14)
53. Зимняя И.А. Педагогическая психология. Учебник для вузов. Изд. второе, доп., испр. и перераб. - М.: Логос, 2000. - 384 с.
54. Зорина, Л.Я. Системность- качество знаний. М., 1976.
55. Зуева, М.Л. Формирование ключевых образовательных компетенций при обучении математике в средней (полной) школе: автореф. дис. .. .канд. пед. наук. - Ярославль: Типография ЯГПУ им.К.Д. Ушинского, 2008. - 22 с.
56. Зуева М.Л. Формирование некоторых ключевых компетенций на уроке математики по теме «Преобразование графиков» [Текст]// Ярославский педагогический вестник. - 2005. - № 3 (44). - С. 96-103.
57. Иванова О.Ю., Утеева, Р.А. Задачи как средство оценки качества
знаний по математике/ О.Ю. Иванова, Р.А. Утеева//Тезисы докладов 3-й международной конференции «Функциональные пространства.
Дифференциальные операторы. Общая топология. Проблемы
математического образования», посв. 85-летию Л.Д. Кудрявцева. - М.: МФТИ, 2008. - С.454-455.
58. Иванова О. Ю. О различных подходах к определению системы
качеств знаний учащихся и пути их формирования // Математическое образование: концепции, методики, технологии: сборник трудов IV
Международной научной конференции «Математика. Образование. Культура», 21-24 апреля 2009 г., Россия, г. Тольятти/ под общ. ред. Р.А. Утеевой. В 3-х ч. Ч.2.- Тольятти: ТГУ, 2009.- С. 139 -143.
59. Иванова О.Ю. К вопросу осознанности математических знаний учащихся /О.Ю. Иванова // Вестник магистратуры. 2014.- № 7(34).- С. 17-20.
60. Иванова О.Ю. Качества знаний по математике как основа формирования компетенций учащихся // Сборник статей VIII международной научно - практической конференции «Запад - Россия - Восток» - Тольятти: Изд-во ПВГУС, 2014.- №8.- С.317-321.
61. Иванова О.Ю. Качества знаний и компетенции, выявляемые геометрическими задачами итоговой аттестации/ О.Ю. Иванова// Геометрия и геометрическое образование: сборник трудов III Международной научной конференции «Геометрия и геометрическое образование в современной средней и высшей школе» (к 75-летию Е.В. Потоскуева), Тольятти, 27-29 ноября 2014 года/ под общ. ред. Р.А. Утеевой. - Тольятти : Изд-во ТГУ, 2014. - С. 266-270.
62. Иванова О. Ю. Математические задачи как средство формирования гибкости, глубины и осознанности знаний учащихся общеобразовательной школы/ О.Ю. Иванова// Математика и математическое образование: сборник трудов VII Международной научной конференции «Математика. Образование. Культура» (Россия, г. Тольятти, 27-29 апреля 2015 г.)/ под общ. ред. Р.А. Утеевой. - Тольятти : Изд-во ТГУ, 2015. - С. 242-245.
63. Иванова О.Ю. Интеграция математической и экономической компетентности учащихся в процессе обучения математике/ О.Ю.Иванова// Вестник Поволжского государственного университета сервиса. Серия «Экономика». - 2016. - №2 (44). - С. 204 - 207.
64. Иванова О.Ю. О гибкости математических знаний учащихся общеобразовательной школы// Математика и математическое образование : сборник трудов VIII Международной научной конференции «Математика. Образование. Культура» (к 240-летию со дня рождения Карла Фридриха Гаусса), 26-29 апреля 2017 г., Россия, г. Тольятти/ под общ. ред. Р.А. Утеевой.- Тольятти: Изд-во ТГУ, 2017.- С. 357 -363.
65. Иванова О.Ю. К вопросу о глубине математических знаний обучающихся // Письма в Эмиссия.Оффлайн (The Emissia.Offline Letters): электронный научный журнал. 2018. № 4 (апрель). ART 2609. Объем 0.5 п.л. URL: http://www.emissia.org/offline/2018/2609.htm .
66. Иванова О.Е. Теория обучения в информационном обществе/Е.О. Иванова, И.М. Осмоловская.- М.: Просвещение, 2011.- 190 с. - (Работаем по новым стандартам).
67. Иванова Т.А. Роль методологических знаний в формировании системности математических знаний школьников/ Т.А. Иванова// Гуманитарные науки и образование. Педагогика .- 2012, №1.-С. 10-13.
68. Карева Д.Ф. Качества знаний при обучении/ Д.Ф. Карева. Хабаровск: Изд-во ХПГУ, 1996. 26 с.
69. Калмыкова З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости. М: Педагогика, 1981. -200с.
70. Качество знаний учащихся и пути его совершенствования /под. ред. М.Н. Скаткина и В.В.Краевского. - М.: Знание, 1978.
71. Клейносов Д.П. Реализация диалектического принципа осознанности знаний на примере изучения темы «Предельные углеводороды (алканы)»/ Д.П. Клейносов// Вестник МГОУ. Серия «Педагогика». 2012. - №3. - С.111-114.
72. Клименко О.Г. Педагогические условия повышения качества профессионального образования при изучении начертательной геометрии в вузе/ О.Г. Клименко// Педагогика. - №3. - 2011. - С.
73. Ковалева, Г. Результаты международного исследования TIMSS- 2011/ Г. Ковалева // Математика. - апрель. - 2013. - С 19-23.
74. Коджаспирова Г.М. Словарь по педагогике. - Ростов н/Д: Март, 2005. - 120 с.
75. Компетентностный подход в педагогическом образовании: Коллективная монография/ Под ред. проф. В.А. Козырева, проф. Н.Ф. Радовой, проф. А.П. Тряпицыной. - СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2005. - 391с
76. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. Ч. I. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся. -М.: Просвещение , 1977. - 113 с.
77. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. Ч. II. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся. -М.: Просвещение , 1977.
78. Колягин Ю.М. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений (профильный уровень)/ Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачева, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. - 8-е изд. стер. - М.: Мнемозина, 2010 . - 264 с.: с ил.
79. Концепция развития математического образования в Российской Федерации Утверждена распоряжением Правительства Российской федерации от 24 декабря 2013 г. №2506-р.
80. Краевский В.В. Основы обучения. Дидактика и методика: учеб, пособие для студ. высш. учеб. заведений/В.В. Краевский, А.В. Хуторской. - М.: Издательский центр «Академия», 2007.- 352 с.
81. Ксенева В.Н. О подготовке учащихся к систематическому курсу
алгебры/В.Н.Ксенева//Гуманитаризация среднего и высшего
математического образования: методология, теория и практика: Материалы Всероссийской научной конференции. Саранск, 18-20 сентября 2002 г. Часть 2/ Мордов. гос. пед. ин-т. - Саранск, 2002. - С.218-223.
82. Кулюткин Ю.Н., Сухобская Г.С. Индивидуальные различия мыслительной деятельности взрослых учащихся. — М.: Педагогика, 1971. - 111 с.
83. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика : учеб. пособие для студ. физ.-мат. ф-тов пед. ин-тов / В. А. Оганесян, Ю. М. Колягин. - М.: Просвещение, 1980. - 368 с.
84. Министерство образования и науки Российской Федерации. URL : ййр://минобрнауки.рф/ш/пресс-центр/9482.
85. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: Учеб. пособие для студентов физ. -мат. спец. пед. ин-тов/ Е.И. Лященко, К.В. Зобкова, Т. Ф. Кириченко и др.; Под ред. Ё.И. Лященко. - М.: Просвещение, 1988. - 223 с.
86. Лернер И.Я. Качества знаний учащихся. Какими они должны быть? - М.: Знание,1978.
87. Липатникова, И.Г. Современные средства оценивания результатов обучения[Текст]: учеб. пособие/И.Г. Липатникова. -Екатеринбург:АМБ: УрГПУ, 2010. - 254 с.
88. Математика: Международная олимпиада молодежи, 2015. - М.: ВИТА-ПРЕСС, 2015. - 72 с.
89. Махмутов М.И. Проблемное обучение: Основные вопросы теории. - М.: Педагогика, 1975. - 238 с.
90. Методика и технология обучения математике. Курс лекций: пособие для вузов/ под научн. Ред. Н.Л. Стефновой, Н.С. Подходовой. - М.: Дрофа, 2005. - 416 с.
91. Методика обучения математике в средней школе: Учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-тов/ Г.И. Саранцев. -М: Просвещение, 2002. -224 с.
92. Миганова Е.Ю. Методика конструирования систем учебных математических задач (на примере курса геометрии педвуза): Учеб. Пособие для студ. мат. спец. пед. вузов. - Арзамас: АГПИ, 2001. - 96 с.
93. Молоткова Б.Б. Методика использования электронных образовательных ресурсов при изучении тригонометрии как средство повышения уровня осознанности знаний: автореф. дис. ... канд. пед. наук /Б.Б. Молоткова. - С.Пб.: Российский государственный педагогический университет им. А.И. Герцена ,2014.- 22с.
94. Молоткова Б.Б. Интерактивный учебный модуль как средство формирования осознанных математических знаний учащихся старших классов//Известия РГПУ.-2012.-№150.- С.220-231
95. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа .10 класс. В 2ч. Ч .1. Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ А.Г. Мордкович, П.В. Семенов.- 6 изд. Стер.- М.: Мнемозина. - 2007, 424с.
96. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа .10 класс. В 2ч. Ч .2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ А.Г. Мордковичи др. под ред. А.Г. Мордковича.- 6-е изд. Стер. - М.: Мнемозина. - 2009, 343 с.
97. Муравин Г.К. Алгебра и начала математического анализа. 10 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Г.К. Муравин .- 6-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2013. - 287, [1] с.
98. Муравин Г.К. Алгебра и начала математического анализа. 11 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Г.К. Муравин .- 6-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2013. - 253, [3] с.: ил.
99. Муравин Г.К. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. Углубленный уровень. 10 класс.: учебник/ Г.К. Муравин, О.В. Муравина.- 6-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2013. -318, [2]с.
100. Муравин Г.К. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. Углубленный уровень. 11 кл.: учебник/ Г.К. Муравин, О.В. Муравина.- М.: Дрофа, 2014. -318, [2]с.: ил.
101. Насикан И.В. Метод варьирования в системе задач на развитие функциональных умений учащихся основной школы // Мир науки, культуры, образования. - №6.- 2013.- С.65-67.
102. Никольская Н.В., Никольский Е.В. К вопросу о развитии
гибкости мышления школьников на основе исследовательской математической деятельности// Ученые записки Орловского
государственного университета. - №2.- 2014. - С. 324-329.
103. Новиков А.М. Педагогика: словарь системы основных понятий. - М.: ФГНУ ИТИП РАО, Издательский Центр ИЭТ, 2013. - 268 с.
104. Новикова, О.А. Развитие исследовательских компетенций учащихся в процессе изучения курса алгебры и начал анализа/ О.А. Новикова// Омский научный вестник. -2011. -№5 (101). - С. 233-236.
105. Нуриев Н.К., Старыгина С.Д., Ахметшин Д.А. Алгоритм оценки качества владения компетенцией на основе показателя глубины усвоенных знаний / Н.К.Нуриев, С.Д. Старыгина, Д.А. Ахметшин// Alma mater (Вестник высшей школы).- 2015. № 11. С. 64-66.
106. Нуриев Н.К., Старыгина С.Д., Гибадуллина Э.А. Дидактическая инженерия: проектирование систем обучения нового поколения /Нуриев Н.К., Старыгина С.Д., Гибадуллина Э.А //Интеграция образования. 2016 -. Т. 20. -№3 (84).- С. 393-406. URL:http://lib.knigi-x.ru/23raznoe/438945-1-center- scientific-cooperation-interactive-plus-starigina-svetlana-dmitrievna-nuriev.php.
107. Ожегов С.И. Словарь русского языка: 70 000 слов / С.И. Ожегов; Под. ред. Н.Ю. Шведовой. - 21-е изд., перераб. и доп. - М.: Рус. яз., 1989. - 924 с.
108. Основные результаты международного исследования PISA - 2012/ Центр оценки качества образования .- 2012. - 20 с. Электронный доступ http:// www.oecd.org/edu/pisa
109. Основные результаты международного исследования качества математического и естественнонаучного образования TIMSS-2011. Аналитический отчет / М.Ю. Демидова и др. Под науч. ред. Г. С. Ковалевой. М.: МАКС Пресс, 2013. - 154 с.
110. Останина Е.Е., Клавсуть А.Д. Возможности развития гибкости мышления в процессе обучения младших школьников решению нестандартных математических задач// Герценовские чтения. Начальное образование. Т.4. Вып. 2, 2013. - С.128-133.
111. Поддубская Г.Е., Нефёдова, С.Ю., Грекова, С.В. Системность знаний учащихся как основа их предметной математической компетентности/ Г.Е. Поддубская, С.Ю. Нефёдова, С.В. Грекова// Вестник ОГПУ.- 2006.- №1.- С.166-169.
112. Приказ Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. №1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».
113. Приказ Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования» (с изменениями и дополнениями).
114. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы./ Составитель: Т. А. Бурмистрова. - М.: «Просвещение», 2009. - 160 с.
115. Рахимова А.Р. Параметр «глубина» в научном психологическом дискурсе// Сибирский филологический журнал. -2015.- №4. -С. 170-181.
116. Рослова Л. Готовиться к экзамену помогают диагностики/ Л. Рослова// Математика. - ноябрь. - 2012. - С.8-12.
117. Рослова Л. Экспресс - анализ результатов TIMSS/ Л. Рослова// Математика. - апрель. - 2013. -С 24-25.
118. Рудакова, И.А. Дидактика. Серия «Среднее профессиональное образование». - Ростов - на - Дону: Феникс, 2005. - 256 с.
119. Рукосуева Д.А. Методика оценки уровня понимания учебно-вербальной информации естественно-математических дисциплин [Электронный ресурс] / Д.А. Рукосуева // Международный электронный журнал «Образовательные технологии и общество (Educational Technology & Society)». - 2011. - Vol. 14, №2.-P. 435-451.- Режим доступа: http: //ifets. ieee. org/russian/depository/v 14_i2/pdf/12r.pdf
120. Рыжик В.И. Задача для учителя математики. 7-11 классы. - М.:ВАКО, 2017. -400 с. - (Мастерская учителя математики).
121. Рязанова Л.С Повышение качества математического образования как педагогическая проблема // Сибирский педагогический журнал.- №7.¬2009. - С.51-56.
122. Санина Е.И. Методические основы обобщения и систематизации знаний учащихся в процессе обучения математике в средней школе.: автореф. дис. .докт. пед.наук. М., 2002. - 32 с.
123. Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике/Г.И.
Саранцев. -2-е изд., дораб. -М.: Просвещение, 2005. - 255 с.: ил. -
(библиотека учителя).
124. Саранцев, Г.И. Эстетическая мотивация в обучении математике. - ПО РАО, Мордов. пед. ин-т. Саранск, 2003. - 136с.
125. Сафуанов И.С., Атанасян С.Л. Математическое образование в Сингапуре: традиции и инновации/ И.С. Сафуанов, С.Л. Атанасян// Наука и школа.- №3.-2016.- С.38-44.
126. Севрюков П.Ф. Школа решения олимпиадных задач по математике/ П.Ф. Севрюков. - М.: Илекса; Ставрополь: Сервисшкола, 2013. - 176 с.
127. Селевко Г.К. Компетентности и их классификация / Компетенция и компетентность: сколько их у российского школьника // Народное образование. - 2004. - № 4. - С. 136-144.
128. Скрипкин И.Н. Организационно-педагогические условия
повышения качества знаний учащихся при профильном обучении: автореф. дис. . ..канд. пед. наук /И.Н. Скрипкин.-Тамбов: Тамбовский
государственный университет им. Г.Р. Державина, 2008. - с.18
129. Смирнова А.А. Метод варьирования текстовых задач по математике как средство повышения осознанных знаний учащихся// Известия РГПУ.- 2006.- №22. - С . 203-208.
130. Смирнова А.А . Метод варьирования текстовых задач по математике как средство повышения качества знаний учащихся.: автореф. дис. . канд. пед. наук / А.А. Смирнова. - С.Пб.: Российский государственный педагогический университет им. А.И. Герцена, 2007.
131. Современные средства оценивания результатов обучения: Учебное пособие/ Е.Н. Перевощикова, А.В. Поршнев, А.В. Юхова, Е.Ю. Клюева: Под ред. Проф. Е.Н. Перевощиковой. - Н. Новгород: НГПУ, 2007. - 175с.
132. Солонин Е.В. Тестирование как средство управления процессом формирования у учащихся системы качеств знаний по математике: автореф. дис ... канд. пед. наук/ Е.В. Солонин.- Омск: Омский государственный педагогический университет, 2004. - 18с.
133. Снегурова В.И. Методическая система дистанционного обучения математике учащихся общеобразовательных школ: дис ... докт. пед. наук / В.И. Снегурова. - С.Пб.: Российский государственный педагогический университет им. А.И. Герцена, 2010. - 370 с.
134. Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2014 году единого государственного экзамена по математике. Подготовлена ФБГНУ «ФИПИ». - М.: Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации, 2014. - 12 с.
135. «Стратегия развития воспитания в Российской Федерации на период до 2025 года» утверждена распоряжением Правительства Российской Федерации от 29 мая 2015 г. №996-р
136. Талызина Н.Ф. Педагогическая психология: Учеб. для студ. сред.
пед. учеб. заведений. 3-е изд., стереотип. - М.: Издательский центр
«Академия», 2003. - 288 с.
137. Темняткина О.В. Формирование ключевых компетенций у школьников в образовательном процессе.(на примере преподавания геометрии в 7-9 классах средней школы):автореф. дис. канд. пед. наук. - Екатеринбург: Изд-во УГУ им. А.М. Горького. - 2006. -22 с
138. Теория и технология обучения математике в средней школе: Учеб. пособие для студентов математических специальностей педагогических вузов/ Под.ред. Т.А. Ивановой. 2-е изд., испр. и доп.- Н.Новгород: НГПУ, 2009. -355с.
139. Токарева Л.И. К вопросу о выполнении методического анализа школьных математических задач [Текст] /Л.И. Токарева//Математика в школе. - 1991. - № 3.- С. 39-42.
140. Тюменева Ю.А., Вальдман А.И., Карной М. Что дают предметные знания для умения применять их в новом контексте. первые результаты сравнительного анализа TIMSS-2011 и PISA-2012/ Ю.А.
Тюменева, А.И. Вельдман, М. Карной //Вопросы образования. - №1.- 2014.- С. 8-24.
141. Требования к знаниям и умениям школьников: Дидактико-методический анализ/Под ред. А.А. Кузнецова.- М.: Педагогика,1987. - 176 с.
142. Утеева Р.А.Оценка качества математического образования российских школьников в аспекте международных исследований / Р.А. Утеева, Е.А. Курьянова //Научное отражение. 2017. № 5-6 (9-10). С. 171-173.
143. Учебно-методическое пособие сборник дидактических материалов по дисциплине «Математика» [Электронный ресурс] : для студентов всех специальностей СПО / Поволж. гос. ун-т сервиса (ФГБОУ ВПО «ПВГУС»), Каф. «Высш. Математика»; сост. Г. А. Киричек. - Документ AdobeAcrobat. - Тольятти: ПВГУС, 2014. - Режим доступа: http://elib.tolgas.ru.
144. Фарков А. В. Математические олимпиады в школе. 5-11 класс. - 3-е изд., испр. и доп. - М.: Айрис-пресс, 2004. - 176 с.: ил. - (Школьные олимпиады).
145. Фарков А. В. Диагностика обученности и обучаемости учащихся математике: монография/ А.В. Фарков; Поморский гос. ун-т. им. М.В. Ломоносова. - Архангельск: Поморский университет, 2005. - 316 с.